Mértékek és hétköznapok · 3 perc olvasás
Mennyi arany kell egy 100 nanométeres bevonathoz?
Egy teljes négyzetmétert befedő aranyréteg tömege is lehet két grammnál kisebb. Ehhez a példánkban 100 nanométeres, egyenletes rétegvastagság tartozik. A meglepő eredményt a felület, a vastagság és a sűrűség összeszorzása adja.
Ebben a cikkben
A milliárdod méterből indulunk
A nano előtag a méter milliárdodrészét jelenti. Száz nanométer ezért 100 × 10⁻⁹ méter, vagyis 0,0000001 méter. A képzeletbeli bevonat egy négyzetméteres sík felület minden pontján ugyanilyen vastag; a széleket és az esetleges érdességet most elhagyjuk.
A térfogat a felület és a vastagság szorzata: 1 m² × 0,0000001 m = 0,0000001 m³. Egy köbméter egymillió köbcentiméter, így a réteg térfogata 0,1 cm³. A nagyon nagy egységváltási szorzó ellenére a végeredmény kicsi marad.
A sűrűség kapcsolja össze a méretet és a tömeget
A NIST arany-adatlapjának 19,32 g/cm³ sűrűségével számolva a réteg tömege 0,1 × 19,32 = 1,932 gramm. Ez tiszta, tömör aranyból képzett réteg modellértéke. Egy porózus, ötvözött vagy több anyagból álló bevonat más sűrűséget kíván.
Ha a réteg ugyanazon a felületen 50 nanométeres, a térfogata és a tömege feleződik: 0,966 gramm. Egy mikrométer vastagság 1000 nanométernek felel meg. Ez tízszerese az eredeti vastagságnak, ezért a tömeg is tízszeres, 19,32 gramm lesz.
Tízezer kis alkatrész már jól mérhető mennyiség
Tegyük fel, hogy egy alkatrész bevonandó felülete 10 cm², és tízezer darabot készítesz. Az összes felület 100 000 cm², vagyis 10 m². Az eredeti 100 nanométeres vastagsággal a kész termékekbe 10 × 1,932 = 19,32 gramm arany kerül.
Ha az elkülönített modellben a beadagolt anyag 80%-a kerül a hasznos rétegbe, a szükséges induló mennyiség 19,32 / 0,8 = 24,15 gramm. Az anyagfelhasználási arányt osztóként alkalmazzuk. A 80% választott példa, és a maradó 4,83 grammot sem kell feltétlenül végleges veszteségnek tekinteni: annak sorsa a technológiától függ.
Az anyagtömeg még nem kész gyártási ajánlat
A számolás megmutatja, mennyi anyag található az elkészült rétegben, illetve a megadott kihozatal mellett mennyi induló anyagot igényelne. A gyártás költségéhez ezen felül a felület előkészítése, a berendezés, a műveleti idő és az ellenőrzés is hozzátartozhat. Piaci aranyárat és tényleges bevonatolási árat itt nem feltételezünk.
Saját példához három adatot kérj: valódi bevonandó felületet, célvastagságot és a bevonat anyagának sűrűségét. Ha csak a külső befoglaló méretet ismered, az összetett felület pontatlan lehet. A nanométeres vastagság kimondása önmagában kevés; a számpélda az egyenletesség feltevésére is épül.
A példák és a források
A számpéldák saját, szemléltető feladatok; a megadott feltételezésekből és képletekből újraszámolhatók. Valós vállalkozásra, országos statisztikára vagy jövőbeli eredményre nem vonatkoznak.
- NIST: Metric (SI) Prefixes — nano és mikro előtag ↗
- NIST: Composition of Gold — 19,32 g/cm³ sűrűség ↗
Forrásellenőrzés: 2026-11-09. A hivatkozások a fogalmakat és a módszert támasztják alá; a példaszámítások a cikk részei.
Négy kérdés a cikkhez
A válaszokból kiderül, melyik összefüggést érted már, és melyik részt érdemes újraolvasnod. A válaszokat és a pontszámot nem mentjük.
