Mértékek és hétköznapok · 3 perc olvasás
Harminc centiméter egymilliárdod másodperc alatt: mit mér a GPS?
Egy nanoszekundum alatt a rádiójel vákuumban közel harminc centimétert tesz meg. Tíz nanoszekundum már három méter körüli távolságegyenérték. A műholdas helymeghatározásban ezért olyan időeltérések is számítanak, amelyeket hétköznapi órával észre sem vennénk.
Ebben a cikkben
Egy másodpercben egymilliárd nanoszekundum van
A nanoszekundum a másodperc milliárdodrésze, azaz 10⁻⁹ s. A BIPM a vákuumbeli fénysebességet pontosan 299 792 458 m/s értékkel rögzíti. A rádiójel egyszerű terjedési modelljében a távolság sebesség szorozva idővel.
Egy nanoszekundumhoz 299 792 458 × 10⁻⁹ = 0,299792458 méter tartozik. Kerekítve harminc centiméter. A nagyon kis időt tehát nagyon nagy sebességgel szoroztuk meg, ezért emberi léptékben is észrevehető hosszúságot kaptunk.
A mikro- és a milliszekundum között is ezres lépcső van
Tíz nanoszekundum távolságegyenértéke körülbelül 2,998 méter. Egy mikroszekundum ezer nanoszekundum, ezért körülbelül 299,79 méter. Egy milliszekundum további ezerszeres idő, amelyhez nagyjából 299,79 kilométer út tartozik.
Ezek az értékek a megadott időeltérések egyirányú, vákuumbeli távolságegyenértékei. Az egység előtagjának elnézése ezer- vagy milliószoros hibát okozhat. Ha egy adatlapon csak a 10-es számot látod, az ns, µs vagy ms jelölés dönti el, milyen pontossági léptékről beszélnek.
A vevő több műhold jeléből keres megoldást
A NIST ismertetője szerint a GPS-műholdak idő- és helyadatokat sugároznak. A vevő az elküldés és a vétel idejéből, valamint a jel terjedési sebességéből képez távolsági információt. A műholdak óráinak összehangolása ezért a működés egyik alapja.
A szokásos háromdimenziós helymeghatározásnál legalább négy műhold adata szükséges: a térbeli hely mellett a vevő órájának eltérését is kezelni kell. Több mérés és megfelelő korrekció segít a megoldásban. Egy telefon órájának nyers pontatlansága így nem fordítható át egyetlen szorzással a képernyőn látható helyhiba nagyságára.
Harminc centiméter egyenérték még nem harminc centiméter pontosság
A helyzetet több műholdhoz mért távolsági adatból számítják. A műholdak égi elhelyezkedése, a légköri terjedés, a visszaverődő jelek és a feldolgozás is befolyásolja a végeredményt. Az időeltérés és a végső helyhiba közötti kapcsolat ezért összetettebb a c × t szorzatnál.
A saját számításunk arra jó, hogy a nanoszekundumos időmérés jelentőségét számszerűsítsük. Amikor egy rendszer pontosságát olvasod, keresd meg, hogy időpontosságot, egy távolsági mérés eltérését vagy teljes helymeghatározási pontosságot közölnek-e. A három adat ugyanahhoz a működéshez tartozhat, mégis más mennyiséget ír le.
A példák és a források
A számpéldák saját, szemléltető feladatok; a megadott feltételezésekből és képletekből újraszámolhatók. Valós vállalkozásra, országos statisztikára vagy jövőbeli eredményre nem vonatkoznak.
Forrásellenőrzés: 2026-11-09. A hivatkozások a fogalmakat és a módszert támasztják alá; a példaszámítások a cikk részei.
Négy kérdés a cikkhez
A válaszokból kiderül, melyik összefüggést érted már, és melyik részt érdemes újraolvasnod. A válaszokat és a pontszámot nem mentjük.
