Nagy számok közelről · 3 perc olvasás
A 13 milliméteres Föld és a 150 méterre lévő Nap
A Naprendszer rajzain könnyű egymás mellé tenni a bolygókat. Ha a méretüket és a távolságukat azonos arányban kicsinyítjük, a Föld alig 13 milliméteres, a Nap pedig csaknem 150 méterre kerül tőle. Ezt a két adatot ugyanaz az egymilliárdos osztó adja.
Ebben a cikkben
Egy méter egymillió kilométert jelent
A választott méretarány 1 : 1 000 000 000. A valóság egymilliárd méterét egyetlen modellméter képviseli. Egymilliárd méter egymillió kilométer, ezért kilométerben megadott csillagászati adatból úgy kapunk modellmétert, hogy egymillióval osztunk.
A NASA Nap-adatlapja 695 700 kilométeres közepes sugárral számol. Az ebből képzett 1 391 400 kilométeres átmérő a modellben 1,3914 méter. A Föld 12 756 kilométeres egyenlítői átmérője 0,012756 méter, azaz 12,756 milliméter. A választott átmérőfajtát azért nevezzük meg, mert a Föld kissé lapult.
A két gömb között sokkal több a hely
A Nap és a Föld átlagos középponti távolságát 149,6 millió kilométerrel közelítjük. Az egymilliós osztás 149,6 modellmétert ad. A Nap közel másfél méteres gömbje és a kis Föld elhelyezéséhez tehát nagy szabadtéri távolságra van szükség. A 149,6 métert a két jelölő középpontja között kell kimérni.
A Hold 384 400 kilométeres átlagos földtávolsága ugyanitt 38,44 centiméter. Ez középponttól középpontig értendő. Egy ábra, amely a Holdat közvetlenül a Föld mellett mutatja, és közben láthatóan felnagyítja a méreteket, külön jelöléssel teheti érthetővé a használt léptékeket.
Hogyan férjen el egy kisebb helyen?
Tízszer erősebb kicsinyítésnél, 1 : 10 000 000 000 aránynál minden hossz tizedére csökken. A Nap 13,914 centiméter, a Föld 1,2756 milliméter átmérőjű, a középpontjaik távolsága 14,96 méter. A távolság ekkor már egy hosszabb helyiségben elférhet, a Földet viszont nehéz észrevenni.
A bolygójelölők megnagyítása használható megoldás lehet egy bemutatóban. Ehhez két méretarányt kell kiírni: egyet a távolságokra, egyet az égitestek átmérőire. Közös léptékre utaló felirat mellett a túlméretezett jelölők téves térbeli következtetést sugallnának.
Egy útvonalterv, három ellenőrzés
Egy saját modellnél először a rendelkezésre álló legnagyobb távolságot rögzítsd. Ebből válaszd ki az osztót, majd ezzel számold át a gömböket is. A hosszakat előbb azonos egységre kell hozni; egy kilométeres és egy méteres adat azonos osztója önmagában még nem biztosít azonos léptéket.
Az itt használt adatok átlagokat és közelített égitestméreteket írnak le. A modell a méretarányt szemlélteti, az aktuális bolygóhelyzetet és a pályák teljes alakját nem mutatja. Ellenőrzésként felezd meg a kijelölt Nap–Föld távolságot: közös léptékben a két gömb átmérőjének is feleződnie kell.
A példák és a források
A számpéldák saját, szemléltető feladatok; a megadott feltételezésekből és képletekből újraszámolhatók. Valós vállalkozásra, országos statisztikára vagy jövőbeli eredményre nem vonatkoznak.
- NASA: Sun Fact Sheet — sugár és átlagos távolság ↗
- NASA: Facts About Earth — egyenlítői átmérő ↗
- NASA: Moon Facts — átlagos földtávolság ↗
Forrásellenőrzés: 2026-11-09. A hivatkozások a fogalmakat és a módszert támasztják alá; a példaszámítások a cikk részei.
Négy kérdés a cikkhez
A válaszokból kiderül, melyik összefüggést érted már, és melyik részt érdemes újraolvasnod. A válaszokat és a pontszámot nem mentjük.
