Formel und Beispiel
So wird gerechnet
b^(ax+c)=d: x=[ln(d)/ln(b)−c]/a. log_b(ax+c)=d: x=(b^d−c)/a.
Ein Beispiel
2^x=8 ergibt x=3. Für log₂(2x+1)=3 folgt 2x+1=8 und damit x=3,5.
Worauf du achten solltest
- Die Basis muss positiv und ungleich 1 sein. Bei der Exponentialgleichung muss d positiv sein.
- Dieser Rechner behandelt die beiden angegebenen Grundformen, keine beliebigen gemischten Gleichungen.
Häufige Fragen
Sind Basen zwischen 0 und 1 zulässig?
Ja. Der Logarithmus ist dann fallend, die Umformungen bleiben aber gültig, solange alle Definitionsbedingungen erfüllt sind.