Formel und Beispiel
So wird gerechnet
D = b²−4ac; x = (−b ± √D)/(2a). Für D < 0 wird √D als i·√(−D) geschrieben.
Ein Beispiel
x² − 5x + 6 = 0 hat D = 1 und die Lösungen 2 und 3. Der Scheitelpunkt liegt bei (2,5; −0,25).
Worauf du achten solltest
- Bei a = 0 wird die verbleibende lineare Gleichung behandelt.
- Die Berechnung verwendet Gleitkommazahlen und eine gegen Auslöschung geschützte Form für zwei verschiedene reelle Wurzeln. Sehr nahe Doppelwurzeln bleiben empfindlich.
Häufige Fragen
Was bedeutet eine negative Diskriminante?
Es gibt keine reelle Nullstelle. Über den komplexen Zahlen entsteht ein konjugiertes Paar mit gleichem Realteil und entgegengesetztem Imaginärteil.