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Mathematik

Messunsicherheit fortpflanzen

Berechne zu einer Summe, Differenz, einem Produkt oder Quotienten die kombinierte Standardunsicherheit zweier unabhängiger Messgrößen.

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Deine Eingaben

Die vorbelegten Werte sind ein Beispiel.

Dezimalzahlen: 12,5 · Tausender: 1.234,56. Beachte abweichende Hinweise bei Listen.

02

Dein Ergebnis

Setze deine Werte ein und starte die Berechnung.

Hier wird es konkret.

Nach der Berechnung siehst du die Werte mit den passenden Einheiten.

Den Rechenweg verstehen

Formel und Beispiel

So wird gerechnet

u(f)²=(∂f/∂a)²u(a)²+(∂f/∂b)²u(b)². Bei Addition oder Subtraktion: u=√[u(a)²+u(b)²].

Ein Beispiel

Für a=10 mit u(a)=0,2 und b=20 mit u(b)=0,3 ist a+b=30. Die kombinierte Standardunsicherheit beträgt √0,13≈0,3606.

Worauf du achten solltest

  • Die Eingangsgrößen werden als unabhängig angenommen. Korrelationen sind in dieser Rechnung nicht enthalten.
  • Die lineare Näherung setzt ausreichend kleine Unsicherheiten voraus. Ein Faktor 2 allein beweist keine bestimmte Überdeckungswahrscheinlichkeit.
  • Bei Addition und Subtraktion müssen die Messwerte dieselbe Einheit besitzen. Produkte und Quotienten ergeben zusammengesetzte Einheiten.

Häufige Fragen

Ist die Standardunsicherheit eine maximale Fehlergrenze?

Nein. Sie beschreibt eine Streuungsgröße. Eine garantierte maximale Abweichung oder ein bestimmtes Vertrauensniveau benötigt weitere Angaben zum Messverfahren und zur Verteilung.