Formel und Beispiel
So wird gerechnet
A = ½·|Σ(xᵢ·yᵢ₊₁ − xᵢ₊₁·yᵢ)|. Der Umfang ist die Summe der Abstände aufeinanderfolgender Eckpunkte.
Ein Beispiel
Die Punkte (0;0), (4;0), (4;3), (0;3) ergeben 12 cm² Fläche, 14 cm Umfang und den Schwerpunkt (2;1,5).
Worauf du achten solltest
- Die Punkte müssen den Rand in seiner Reihenfolge beschreiben. Sich schneidende oder berührende nicht benachbarte Kanten werden abgewiesen.
- Löcher im Polygon und Erdkoordinaten auf einer Kugel werden nicht modelliert. Der Schwerpunkt setzt eine gleichmäßig gefüllte Fläche voraus.
Häufige Fragen
Muss ich den ersten Punkt am Ende wiederholen?
Nein. Die letzte Kante zurück zum ersten Punkt wird ergänzt. Eine exakt wiederholte Schlusskoordinate wird ebenfalls akzeptiert.