Mathematik

Ziehchance ohne Zurücklegen

Berechne, wie wahrscheinlich mindestens oder genau k bekannte Themen in einer zufälligen Auswahl sind.

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Hier wird es konkret.

Nach der Berechnung siehst du die Werte mit den passenden Einheiten.

Den Rechenweg verstehen

Formel und Beispiel

So wird gerechnet

P(X=k)=C(K,k)·C(N−K,n−k)/C(N,n). Für mindestens k werden die zulässigen Wahrscheinlichkeiten ab k addiert.

Ein Beispiel

Von 20 Themen sind 10 bekannt; zwei werden gezogen. Die Chance auf mindestens ein bekanntes Thema beträgt 1−C(10,2)/C(20,2)=29/38≈76,3158 %.

Worauf du achten solltest

Jede Auswahl ist gleich wahrscheinlich; einmal gezogene Themen kommen nicht zurück.
Wissen wird hier als bekannt oder unbekannt modelliert. Teilkenntnisse und die Bewertung einer Antwort sind nicht enthalten.

Häufige Fragen

Warum kann ich nicht einfach zweimal 50 % addieren?

Nach der ersten Ziehung verändert sich die Zusammensetzung der verbleibenden Themen. Außerdem überschneiden sich die Fälle, in denen beide Themen bekannt sind.