Pénz és vásárlás · 3 perc olvasás
Öt ember, százmillió jövedelem: mekkora az egyenlőtlenség?
Öt ember összesen százmillió forintot keres, az átlag tehát húszmillió. Ettől még az eloszlás lehet egyenletes vagy erősen koncentrált. A Gini-mutató az eloszlás alakját írja le. Egy kicsi példában végig is számolható, honnan jön a 40-es érték, és miért marad ugyanennyi kétszer akkora jövedelmek mellett.
Ebben a cikkben
A legjobban kereső ötöd kapja az összeg hatvan százalékát
Saját példánk öt azonos súlyú szereplőjének éves jövedelme millió forintban: 10, 10, 10, 10 és 60. Az összeg 100 millió, az átlag 20 millió. Az első négy ember együtt 40 milliót keres, az ötödik egyedül 60 milliót. A legnagyobb jövedelmű 20% így a teljes összeg 60%-át kapja.
A jövedelmeket növekvő sorrendben halmozzuk. A népesség első 20, 40, 60 és 80%-ához a jövedelem 10, 20, 30 és 40%-a tartozik; végül a teljes népességhez a teljes jövedelem. Ezek a Lorenz-görbe pontjai. A Világbank Gini-definíciója is ezt a halmozott népességi és jövedelmi kapcsolatot használja az egyenlőtlenség méréséhez.
A görbe alatti területből lesz a 40-es Gini
Írjuk a százalékokat 0 és 1 közötti arányként. A vízszintes pontok 0; 0,2; 0,4; 0,6; 0,8; 1, a hozzájuk tartozó függőleges értékek 0; 0,1; 0,2; 0,3; 0,4; 1. Az egymás utáni pontokat egyenesekkel kötjük össze. Minden sáv szélessége 0,2, területe pedig a két szélmagasság átlagának és a szélességnek a szorzata.
Az öt sáv területe rendre 0,01; 0,03; 0,05; 0,07 és 0,14. Összesen 0,30-at kapunk. A tökéletes egyenlőség egyenese alatti terület 0,50; a közte és a saját görbénk közti eltérés 0,20. Ezt 0,50-hez viszonyítva a Gini 0,40, vagyis a 0–100-as skálán 40. Egyenlő, fejenként 20 milliós jövedelem mellett a két görbe egybeesne, a mutató nulla lenne.
Kétszer annyi pénz, változatlan relatív eloszlás
Most minden jövedelmet duplázzunk meg: 20, 20, 20, 20 és 120 millió forintot kapunk. Az összjövedelem 200 millióra, az átlag 40 millióra nő. Az első ember részesedése azonban továbbra is 10%, az első négyé együtt 40%, az utolsóé 60%. A Lorenz-görbe minden pontja változatlan, ezért a Gini továbbra is 40.
A példa megmutatja, hogy az egyenlőtlenségi mutató önmagában kevés az életszínvonal megítéléséhez. A relatív eloszlás ugyanaz maradhat több vagy kevesebb pénz mellett is. Az összevetéshez az összegeket, a vásárlóerőt és a vizsgált jövedelem definícióját is ismerni kell. A teljes népességre jutó átlag és az eloszlás két külön információ.
A kis példa szélsőértéke is tanulságos
Ha ugyanebben az ötfős, korrekció nélküli számításban egyetlen ember kapná a teljes százmilliót, a görbe alatti terület 0,10 lenne, a Gini pedig 0,80, azaz 80. Öt azonos súlyú szereplő mellett ez a módszer ezt a maximumot adja. A szokásos elméleti 100-as szélsőértéket ezért nem szabad minden véges mintában automatikusan elvárni.
A számítás pozitív összjövedelmet és nemnegatív egyéni jövedelmeket feltételez. Országok adatai között további eltérést okozhat, hogy jövedelmet vagy fogyasztást, adózás előtti vagy utáni összeget és milyen háztartási egységet mérnek. A 40-es érték önmagában nem azonosít egyetlen konkrét eloszlást; a saját listánk csak egy teljesen ellenőrizhető példa rá.
A példák és a források
A számpéldák saját, szemléltető feladatok; a megadott feltételezésekből és képletekből újraszámolhatók. Valós vállalkozásra, országos statisztikára vagy jövőbeli eredményre nem vonatkoznak.
Forrásellenőrzés: 2026-11-09. A hivatkozások a fogalmakat és a módszert támasztják alá; a példaszámítások a cikk részei.
Négy kérdés a cikkhez
A válaszokból kiderül, melyik összefüggést érted már, és melyik részt érdemes újraolvasnod. A válaszokat és a pontszámot nem mentjük.
