Esélyek és meglepetések · 3 perc olvasás
Mindkét csoportban jobb, összesítve mégis rosszabb: a Simpson-paradoxon
Az A csapat az ügyek 83%-át megoldotta, a B csak 43%-át. Ebből könnyű lenne győztest hirdetni. A részletes adatok viszont azt mutatják, hogy B a könnyű és a nehéz ügyekben is jobb arányt ért el. A számok hibátlanok; az összesített arányba az ügyek eltérő megoszlása is belekerült.
Ebben a cikkben
Két csapat, fejenként száz ügy
A következő adatsor kitalált szemléltetés. A könnyű ügyeknél minden szükséges adat azonnal elérhető, a nehezeknél több szereplő egyeztetése szükséges. Az A csapat 90 könnyű ügyéből 81-et old meg: ez 90%. A B csapat 20 könnyű ügyéből 19-et: ez 95%. Ebben a csoportban B aránya 5 százalékponttal magasabb.
A nehéz ügyeknél A 10-ből 2-t old meg, tehát 20%-ot. B 80-ból 24-et, tehát 30%-ot. Itt B előnye 10 százalékpont. Az összehasonlítás mindkét kategóriában azonos irányú. Eddig semmilyen összesítésre vagy becslésre nincs szükség: egyszerűen elosztottuk a megoldott ügyeket a kategória összes ügyével.
Az összesítés más súlyokat használ
A összesen 81 + 2 = 83 ügyet oldott meg a 100-ból. B eredménye 19 + 24 = 43 a 100-ból. Az összesített 83% és 43% is helyes. A kedvezőbb kategória azonban A munkájának 90%-a, B munkájának csak 20%-a. Az összesített arány ezért egyszerre hordozza a kategórián belüli teljesítményt és az ügyek összetételét.
Súlyozott átlagként A eredménye 0,9 × 90% + 0,1 × 20% = 83%. B eredménye 0,2 × 95% + 0,8 × 30% = 43%. A Stanford módszertani összefoglalója a Simpson-paradoxont olyan jelenségként tárgyalja, amelyben az összesített és a részcsoportokra bontott kapcsolat eltérhet, akár meg is fordulhat. A példánk a fordított sorrend legegyszerűbb esete.
Mi történne közös ügyösszetételnél?
Az összehasonlításhoz válasszunk közös, fele könnyű és fele nehéz ügyből álló képzeletbeli munkát. A mért kategóriaarányok változatlanságát feltételezve A várható megoldási aránya 0,5 × 90% + 0,5 × 20% = 55%. B-é 0,5 × 95% + 0,5 × 30% = 62,5%. Azonos súlyokkal B előnye 7,5 százalékpont.
Ez az átsúlyozás számított összehasonlítás. Nem jelenti azt, hogy a csapatok ténylegesen megoldottak 55 vagy 62,5 ügyet egy új mérésben. Ha a következő időszak feladatai 30%-ban könnyűek és 70%-ban nehezek, az előrevetített arányok A-nál 41%, B-nél 49,5%. Az összehasonlítás értelme a közös összetételből ered; annak megválasztása a döntési helyzettől függ.
A bontás után is maradnak kérdések
A két nehézségi címke még nem bizonyítja, hogy a csapatok valóban egyforma ügyekkel foglalkoztak. B nehéz ügyei lehetnek A nehéz ügyeinél könnyebbek, és eltérhet a rendelkezésre álló idő vagy a segítség is. Ráadásul 2 megoldás 10 esetből jóval bizonytalanabb alap egy jövőbeli arány becsléséhez, mint egy sokkal nagyobb minta.
Önmagában a paradoxon felismerése sem dönti el, mely változók szerint szabad egy oksági elemzést bontani. A csoportképzés időpontja és oka is számít. Itt a nehézség az ügy kiosztása előtt létező tulajdonságként szerepel. Ha a kategóriát a csapat munkája alakítaná ki, más elemzési kérdéshez jutnánk. A megoldási arányok leírása és a csapatváltás hatásának bizonyítása külön feladat.
Mit kérj el az egyetlen százalék mellé?
Kérd el a számlálót, a nevezőt és az érdemi kategóriák megoszlását. A „95% siker” mögött itt 19 megoldott és 20 összes ügy áll. Keresd azt is, hogyan változott a feladatösszetétel: egy csapat romló összesítése együtt járhat javuló részeredményekkel, ha közben több nehéz feladatot kapott.
A vezetői döntéshez fogalmazd meg a célt. A ténylegesen megoldott ügyek számát a nyers összesítés mutatja. Hasonló munkán várható arányok összevetéséhez közös összetétel szükséges, az érdemi feltételezések feltüntetésével. Egyetlen összesített mutatóval jutalmazni a csapatokat ilyen helyzetben a könnyebb ügyek megszerzését is ösztönözheti.
A példák és a források
A számpéldák saját, szemléltető feladatok; a megadott feltételezésekből és képletekből újraszámolhatók. Valós vállalkozásra, országos statisztikára vagy jövőbeli eredményre nem vonatkoznak.
Forrásellenőrzés: 2026-11-09. A hivatkozások a fogalmakat és a módszert támasztják alá; a példaszámítások a cikk részei.
Négy kérdés a cikkhez
A válaszokból kiderül, melyik összefüggést érted már, és melyik részt érdemes újraolvasnod. A válaszokat és a pontszámot nem mentjük.
