Pénz és vásárlás · 3 perc olvasás
Fix az 50 ezer forintos kamat: miért eshet mégis a kötvény ára?
Egy kötvény szerződés szerinti éves kamata változatlan maradhat, miközben az eladási ára jelentősen csökken. A vevő ugyanis a mai lehetőségekhez méri a később érkező pénzt. Két konkrét kifizetésből kiszámítható, hogyan lesz az egymillió forintos névértékből körülbelül 913 ezer forintos elméleti ár.
Ebben a cikkben
Először a pénz időpontját írd fel
Saját modellünkben egy kötvény névértéke 1 000 000 forint, éves kuponja 5%. Pontosan egy év múlva 50 000 forintot fizet, két év múlva pedig az újabb 50 000 forintos kupon mellett visszafizeti a teljes névértéket. A két pénzáram tehát 50 000 és 1 050 000 forint. A számítás pillanata közvetlenül egy kuponfizetés után van.
Feltételezzük, hogy a kibocsátó minden összeget pontosan kifizet, és nincs adó, kereskedési díj vagy visszahívási lehetőség. Ezek a feltételek elkülönítik a piaci hozam változásának hatását. A névérték a szerződésben rögzített összeg; az ár az az összeg, amelyet egy új vevő ma fizetne a két későbbi pénzáramért.
Mennyit ér ma a két későbbi kifizetés?
Évi 5%-os elvárt hozam mellett a modellár: 50 000 / 1,05 + 1 050 000 / 1,05² = 1 000 000 forint. Az első pénzáramot egy, a másodikat két évvel hozzuk vissza a jelenbe. Az elvárt hozam itt feltételezett összehasonlítási alap, és mindkét futamidőre ugyanazt alkalmazzuk.
Ha az elvárt éves hozam 10%-ra emelkedik, ugyanazokra a kifizetésekre 50 000 / 1,10 + 1 050 000 / 1,10² ≈ 913 223 forint adódik. A különbség körülbelül 86 777 forint, az induló egymillió 8,68%-a. A kupon közben továbbra is évi 50 000 forint. Az alacsonyabb vételár teszi lehetővé a magasabb hozamot az új vevő számára.
A kapcsolat a másik irányban is működik
Ha az elvárt hozam 4%-ra csökken, az ár körülbelül 1 018 861 forint lesz. A vevő többet fizet a névértéknél, mert a rögzített kifizetések így illeszkednek a 4%-os elvárt hozamhoz. A SEC befektetői tájékoztatója is a fix kamatozású kötvények piaci ára és a kamatlábak ellentétes irányú kapcsolatát ismerteti.
A kuponláb, a vételár és a hozam külön adat. Az 5%-os kupon a névértékre vetített éves kifizetést mondja meg. A lejáratig számított hozam figyelembe veszi a vételárat, az összes kifizetést és azok időpontját is. Az 50 000 / 913 223 osztás ezért önmagában még nem adja meg a példabeli 10%-os lejárati hozamot.
Mikor válik pénzben is fontossá az árfolyam?
Aki egymillióért vásárolt, majd a második modellhelyzetben rögtön elad, körülbelül 86 777 forint árkülönbséggel szembesülne a költségek előtt. Aki lejáratig tartja, a feltételezésünk szerint megkapja a rögzített kifizetéseket. A köztes piaci ár ettől még mutatja, mennyit érnek ezek a pénzáramok az adott összehasonlítási alap mellett.
Valós kötvénynél a kibocsátó fizetőképessége, a vevők elérhetősége, a kamatfizetési rend és az ügyleti költség is számít. A cikk számai egy elkülönített kamatlábváltozást mutatnak, konkrét értékpapír árát nem jósolják meg. Kötvények összevetésekor ezért a kupon mellett a tényleges vételárat és a hátralévő kifizetéseket is írd fel.
A példák és a források
A számpéldák saját, szemléltető feladatok; a megadott feltételezésekből és képletekből újraszámolhatók. Valós vállalkozásra, országos statisztikára vagy jövőbeli eredményre nem vonatkoznak.
Forrásellenőrzés: 2026-11-09. A hivatkozások a fogalmakat és a módszert támasztják alá; a példaszámítások a cikk részei.
Négy kérdés a cikkhez
A válaszokból kiderül, melyik összefüggést érted már, és melyik részt érdemes újraolvasnod. A válaszokat és a pontszámot nem mentjük.
