Pénz és vásárlás · 3 perc olvasás
Az egyik cég plusz tíz, a másik mínusz tíz: miért emelkedik az index?
Három részvény közül az egyik 10%-ot emelkedik, a másik ugyanennyit esik, a harmadik változatlan. A százalékok egyszerű átlaga nulla, egy piaci értékkel súlyozott index mégis 2,5%-kal nőhet. A különbséget a vállalatok mérete és az indexen belüli súlya adja.
Ebben a cikkben
A három vállalat különböző részt képvisel
Saját, egyszerű indexünkben az A vállalat piaci értéke 100 milliárd, a B és a C vállalaté egyaránt 50 milliárd forint. Az összesen 200 milliárdos értékből A súlya 50%, B és C súlya 25–25%. Minden részvényt figyelembe veszünk, a darabszámok a vizsgált időszakban változatlanok, és egyik cég sem fizet osztalékot.
Az Investor.gov piaci indexekről szóló tájékoztatója szerint piaci értékkel súlyozott indexben a nagyobb értékű vállalat nagyobb súlyt kap. Indexünk ezt az alapelvet követi. Valós indexnél további szabályok, például a közkézhányad figyelembevétele vagy a súlykorlátok is módosíthatják a súlyt, ezért a saját háromcégnyi modell nem egy konkrét tőzsdei mutató másolata.
Miért 2,5% az eredmény?
A részvényár-változások legyenek: A plusz 10%, B mínusz 10%, C nulla. A súlyozott változás 0,50 × 10% + 0,25 × (−10%) + 0,25 × 0% = 2,5%. Az A részvény mozgása kétszer akkora súllyal szerepel, mint B-é, ezért a két 10%-os változás nem oltja ki egymást.
Az összesített értékből ugyanez ellenőrizhető. A új kapitalizációja 110 milliárd, B-é 45 milliárd, C-é 50 milliárd forint. Ezek összege 205 milliárd: 5 milliárddal, az eredeti 200 milliárd 2,5%-ával több. Az egyszerű számtani átlag közben (10 − 10 + 0) / 3 = 0%. A két eredmény eltérő súlyozási kérdésre válaszol.
Tízmillió forinttal is követhető a hatás
A modell induló súlyaival egy 10 milliós csomagból 5 millió jutna A-ra, 2,5 millió B-re és 2,5 millió C-re. Az ármozgás után ezek 5,5 milliót, 2,25 milliót és 2,5 milliót érnének. A végösszeg 10,25 millió forint, vagyis a növekedés itt is 2,5%. Kereskedési és kezelési díjat, adót most nem számolunk.
Az időszak végén A súlya már 110 / 205 ≈ 53,66%. A nagyobb áremelkedés miatt a változatlan darabszámú csomagon belül is megváltozott a súly. Az új időszak ármozgásainak hatását már ezekkel az új arányokkal kellene vizsgálni. Az eredeti 50%-ot időkorlát nélkül tovább használva hibás eredményt kaphatnánk.
Mit mond el az emelkedő index a részvényekről?
Az index 2,5%-os emelkedéséből a példában sem az nem következik, hogy mindhárom vállalat erősödött, sem az, hogy a részvények többsége nyert. Egy emelkedett, egy esett, egy változatlan maradt. A mutató a megadott szabályok szerint összeállított csomag értékváltozását foglalja össze.
Hírolvasáskor ezért érdemes az index neve mellé a súlyozás elvét is odatenni. Árfolyamindex és az osztalékokat is figyelembe vevő teljeshozam-index szintén eltérő kérdést mér. Egy saját befektetési csomag eredményét csak a tényleges összetételével, pénzmozgásaival és költségeivel együtt lehet korrektül összehasonlítani a választott mutatóval.
A példák és a források
A számpéldák saját, szemléltető feladatok; a megadott feltételezésekből és képletekből újraszámolhatók. Valós vállalkozásra, országos statisztikára vagy jövőbeli eredményre nem vonatkoznak.
- SEC Investor.gov: piaci indexek és piaci érték szerinti súlyozás ↗
- S&P Dow Jones Indices: Index Mathematics módszertan, 2026. szeptember ↗
Forrásellenőrzés: 2026-11-09. A hivatkozások a fogalmakat és a módszert támasztják alá; a példaszámítások a cikk részei.
Négy kérdés a cikkhez
A válaszokból kiderül, melyik összefüggést érted már, és melyik részt érdemes újraolvasnod. A válaszokat és a pontszámot nem mentjük.
