Pénz és vásárlás · 3 perc olvasás
Két kockázatos eszköz együtt miért ingadozhat kevésbé?
Két befektetés külön-külön azonos mértékben ingadozhat, együtt mégis nagyon különböző eredményt adhat. Döntő, hogy mikor emelkednek és mikor esnek. Egyetlen időszakra felírt négy lehetséges kimenetből megérthető, miért számít a diverzifikációnál az együttmozgás.
Ebben a cikkben
Ugyanazok az egyedi mozgások, eltérő közös kimenetek
Egy 10 millió forintos, két eszközből álló csomagot vizsgálunk: mindkettőbe 5 millió jut. A választott időszak végére mindkét eszköz vagy 10%-kal emelkedik, vagy 10%-kal esik. Egyenként mindkét irány esélyét 50%-nak választjuk. Ezek mesterséges feltevések; egy valós befektetés lehetséges mozgása és valószínűsége ennél jóval összetettebb.
Az egyedi kimenetek rögzítése még nem mondja meg, mi történik a két eszközzel együtt. Lehet, hogy mindig egyszerre emelkednek, lehet, hogy mindig ellentétesen mozdulnak, vagy lehetnek függetlenek. A SEC eszközallokációs tájékoztatója szerint a diverzifikáció értelme is összefügg azzal, hogy a különféle eszközök eltérően reagálhatnak a körülményekre.
Az együtt és az ellentétesen mozgó pár
Tökéletes együttmozgásnál a két egyformán valószínű kimenet a közös plusz 10% és a közös mínusz 10%. A teljes csomag így 11 milliót vagy 9 milliót ér. Az, hogy két külön nevet írtunk a befektetések mellé, ebben a modellben egyáltalán nem csökkentette a csomag ingadozását.
Tökéletes ellentétes mozgásnál az egyik eszköz 5,5 milliót, a másik 4,5 milliót ér, bármelyik irány következik be. A végösszeg mindig 10 millió, a modell szerinti időszaki szórás nulla. Ez a szigorúan megadott közös kimenetek következménye. Valós piacon ilyen állandó ellentétes kapcsolatot és minden más kockázat hiányát ebből a példából nem feltételezhetünk.
Négy egyformán valószínű kimenet
Független mozgásoknál a négy kimenet egyenként 25%-os esélyű: mindkettő emelkedik; csak az első emelkedik; csak a második emelkedik; mindkettő esik. A csomag hozama rendre +10%, 0%, 0% és −10%. Átlaguk nulla, a végösszegek pedig 11, 10, 10 és 9 millió forint.
A hozamok szórását a nullától való eltérések négyzeteinek valószínűséggel súlyozott átlagából számítjuk. Százalékpontban dolgozva: (10² + 0² + 0² + (−10)²) / 4 = 50. Ennek négyzetgyöke körülbelül 7,07 százalékpont. Ez kisebb az egyes eszközök 10 százalékpontos szórásánál, de a 9 milliós rossz kimenet továbbra is lehetséges.
A darabszám mellé a közös kitettséget is nézd
A három forgatókönyvben az egyedi eszközök feltevéseit változatlanul hagytuk, és csak az együttmozgást cseréltük le. A teljes csomag szórása mégis 10, nulla vagy körülbelül 7,07 százalékpont lett. Ezért a különböző elnevezésű befektetések száma önmagában keveset mond arról, mennyire különböző hatásokra érzékeny a teljes vagyon.
Valós csomagnál ugyanazon vállalatok, országok vagy gazdasági tényezők több eszközön keresztül is megjelenhetnek. A kapcsolatok idővel változhatnak, a költségek és a likviditás is számítanak. A modell egyetlen időszakot és ismert valószínűségeket használ; történelmi árakból vagy a csomag méretéből ilyen jövőbeli pontosság nem következik.
A példák és a források
A számpéldák saját, szemléltető feladatok; a megadott feltételezésekből és képletekből újraszámolhatók. Valós vállalkozásra, országos statisztikára vagy jövőbeli eredményre nem vonatkoznak.
Forrásellenőrzés: 2026-11-09. A hivatkozások a fogalmakat és a módszert támasztják alá; a példaszámítások a cikk részei.
Négy kérdés a cikkhez
A válaszokból kiderül, melyik összefüggést érted már, és melyik részt érdemes újraolvasnod. A válaszokat és a pontszámot nem mentjük.
