Mértékek és hétköznapok · 3 perc olvasás
Üresnek tűnik a szoba, mégis száz kiló levegő van benne
Egy harminc négyzetméteres szoba levegője a példánkban több mint száz kilogramm. A falak közötti tér tele van gázzal, amelynek össztömege a térfogat és a sűrűség szorzata. A láthatóság semmit sem mond arról, mennyi anyag van jelen.
Ebben a cikkben
Harminc négyzetméterből nyolcvannégy köbméter
A modellhelyiség alapterülete 30 m², egyenletes belmagassága 2,8 méter. A belső térfogat 30 × 2,8 = 84 m³. Első lépésben üres, szabályos belső térrel számolunk; a padlóterület önmagában még nem mondja meg, mennyi levegő fér a helyiségbe.
A választott levegősűrűség 1,2 kg/m³. Ez szemléltető, kerekített érték. A NASA levegőtulajdonságokat bemutató oldala is kilogramm per köbméter nagyságrendű sűrűséget ad meg a saját standard állapotához, és hangsúlyozza a nyomás, a hőmérséklet, valamint a magasság szerepét.
A száz kilogramm egyszerű szorzásból jön
A levegő tömege 84 m³ × 1,2 kg/m³ = 100,8 kg. A köbméter a szorzásban kiesik, ezért az eredmény kilogramm. Egy tízszer akkora, azonos légállapotú csarnoktérben tízszer ennyi, 1008 kg levegő lenne.
A levegő ettől még eloszlik a térben, körülveszi a tárgyakat, és nyomása több irányból hat. A kiszámolt össztömeget nem helyes egyetlen, a szoba közepén elhelyezett szilárd teherként kezelni. A térben jelen lévő anyag tömegét határoztuk meg; egy konkrét szerkezeti terhelés más feladat.
A bútorokból is a kiszorított térfogat számít
Tegyük fel, hogy a tárgyak összesen 10 m³ levegőteret szorítanak ki. A levegőnek maradó tér 84 − 10 = 74 m³, a tömeg pedig 74 × 1,2 = 88,8 kg. A tíz köbméter itt külön megadott modelladat, a helyiség tényleges berendezését nem mértük meg.
Egy szekrény külső térfogata nem feltétlenül azonos a kiszorított levegő térfogatával: a belsejében, a polcok között is lehet levegő. Pontosabb becsléshez az anyagok és a levegő számára valóban hozzáférhetetlen részek térfogatát kell követni. A befoglaló méretek egyszerű kivonása túl nagy korrekciót adhat.
A sűrűséget is mérési feltételhez kell kötni
Ha ugyanabban a 84 m³-es térben a választott sűrűség 0,9 kg/m³, a levegő tömege 75,6 kg. Az 1,2-ről 0,9-re változó sűrűség 25%-os csökkenés, ezért azonos térfogatnál a tömeg is 25%-kal kisebb. A példában két külön légállapotot hasonlítunk össze.
Egy lezárt, merev tartály felmelegítése közben a benne lévő anyag tömege nem tűnik el; ha nincs kiáramlás, a tömeg és a térfogat változatlan marad, miközben a nyomás változhat. Egy szellőző helyiségnél a levegő cserélődhet. Saját számolás előtt ezért érdemes rögzíteni, milyen térre és milyen sűrűségre vonatkoznak az adatok.
A példák és a források
A számpéldák saját, szemléltető feladatok; a megadott feltételezésekből és képletekből újraszámolhatók. Valós vállalkozásra, országos statisztikára vagy jövőbeli eredményre nem vonatkoznak.
Forrásellenőrzés: 2026-11-09. A hivatkozások a fogalmakat és a módszert támasztják alá; a példaszámítások a cikk részei.
Négy kérdés a cikkhez
A válaszokból kiderül, melyik összefüggést érted már, és melyik részt érdemes újraolvasnod. A válaszokat és a pontszámot nem mentjük.
