Matematika

Pravdepodobnosť výberu bez vrátenia

Vypočítaj pravdepodobnosť, že náhodný výber obsahuje aspoň alebo presne k známych tém.

Zadarmo a bez registrácie Výpočet v prehliadači

Tvoje vstupy

Predvyplnené hodnoty slúžia ako príklad.

Zadaj vlastné hodnoty a spusti výpočet.

Tu uvidíš výsledok.

Po výpočte sa zobrazia hodnoty so zodpovedajúcimi jednotkami.

Pochop postup výpočtu

P(X=k)=C(K,k)·C(N−K,n−k)/C(N,n). Pre aspoň k sa sčítajú prípustné pravdepodobnosti od k vyššie.

Z 20 tém poznáš 10 a vyberajú sa dve. Pravdepodobnosť aspoň jednej známej témy je 1−C(10,2)/C(20,2)=29/38≈76,3158 %.

Každý výber je rovnako pravdepodobný; už vybrané témy sa nevracajú späť.
Model rozlišuje známe a neznáme témy. Čiastočné znalosti ani hodnotenie odpovede nezahŕňa.

Prečo nemôžem jednoducho sčítať dvakrát 50 %?

Po prvom výbere sa zmení zloženie zostávajúcich tém. Zároveň sa prekrývajú prípady, v ktorých sú známe obe témy.