Először döntsd el, melyik feszültséget számolod
Egy háromfázisú vezeték feszültségesésénél már a kiinduló adatok összekeverése is jelentős eltérést okozhat. A hossz oda-vissza értendő? A 25 amper egy fázis árama vagy a három összege? A kapott voltértéket 230-hoz vagy 400-hoz kell viszonyítani? Ezeket a kérdéseket a behelyettesítés előtt érdemes rendezni.
A következő példák szimmetrikus, háromfázisú, szinuszos, állandósult terhelést feltételeznek. A 400 V a fázisok közötti, úgynevezett vonali feszültség. Az I az egyik fázisvezető árama. A három azonos fázisáramot nem adjuk össze a képlet számára. A számítás szemléltetés, konkrét kábel vagy védelmi készülék kiválasztására önmagában nem alkalmas.
A feszültségesés-kalkulátorban külön választható a háromfázisú számítás. Az eszköz réz és alumínium vezetőkkel is ad előbecslést; a saját kábel üzemi ellenállása és gyártói adatai befolyásolhatják, mennyire pontosan írja le a tényleges rendszert.
Mit jelent a képlet minden egyes tagja?
A használt közelítés: ΔU = √3 × I × L × (R × cosφ + X × sinφ). Ebben R az egy vezető kilométerenkénti ellenállása Ω/km-ben, X az induktív reaktancia ugyancsak Ω/km-ben, L pedig az egyirányú nyomvonalhossz kilométerben. A végeredmény volt.
Ha a nyomvonal 60 méter, L értéke 0,06 km. Ne írj be 120 métert arra gondolva, hogy az áramnak vissza is kell jutnia. A háromfázisú összefüggés √3-as szorzója már a rendszer megfelelő kapcsolatát fejezi ki. Az egyfázisú, kétvezetős képlet más szorzót használ; a hosszak önkényes átemelése kétszeres hibát okozhat.
A cosφ a feszültség és áram fáziseltolásához tartozó tényező. Az itt feltételezett szinuszos esetben ez a teljesítménytényező. Torzított áramnál a teljes teljesítménytényező és a cosφ eltérhet, ezért egy frekvenciaváltós vagy más elektronikus terhelés minden részletét ez az egyszerű modell nem írja le.
Induktív terhelésnél, ha cosφ = 0,8, akkor sinφ = √(1 − 0,8²) = 0,6. A két tagot először külön számold ki. Így látható marad, mekkora rész származik az ellenállásból és mekkora a reaktanciából. A százalékos eredmény végül 100 × ΔU / 400.
Első példa: 60 méter, 25 amper
Vegyünk egy kizárólag szemléltető vezetékszakaszt. Egyirányú hossza 60 m, a három egyforma fázisáram egyenként 25 A, a vonali feszültség 400 V. A számításhoz feltételezett üzemi adatok: R = 3,00 Ω/km, X = 0,08 Ω/km és cosφ = 0,8. Ezekből nem következtetünk konkrét kábelkeresztmetszetre.
Az ellenállásos tag 3,00 × 0,8 = 2,40 Ω/km. A reaktív tag 0,08 × 0,6 = 0,048 Ω/km. Összegük 2,448 Ω/km. Behelyettesítve: ΔU = √3 × 25 × 0,06 × 2,448 = 6,3601 V. Két tizedesre kerekítve a feszültségesés 6,36 V.
A százalékos esés 6,3601 / 400 × 100 = 1,5900%, tehát körülbelül 1,59%. Ha a szakasz elején ténylegesen 400 V áll rendelkezésre, a végén ezzel a közelítéssel 393,64 V vonali feszültség adódik. A kiinduló 400 V ebben a példában feltételezés. Egy névleges hálózati érték önmagában nem helyettesíti a valós betáplálási állapot ismeretét.
Ha tévesen 120 métert helyettesítenél be, 12,72 V és 3,18% jönne ki. A hiba eredete a kétszeresen elszámolt hossz lenne. Ha ugyanazt a 6,36 V vonali esést 230 V-tal osztanád el, szintén hibás százalékot kapnál: eltérő feszültségfajtákat kevernél össze.
Második példa: azonos teljesítmény, két teljesítménytényező
Maradjon a 60 méteres szakasz, R = 3,00 Ω/km és X = 0,08 Ω/km. Most a terhelés villamos hatásos teljesítménye legyen 12 000 W. Ez a példa két elméleti munkapontot hasonlít össze, azonos, közelítőleg 400 V-os vonali feszültséggel. A teljesítményből számított áram: I = P / (√3 × U × cosφ).
A 0,8-as teljesítménytényezőhöz 12 000 / (√3 × 400 × 0,8) = 21,6506 A tartozik. A már ismert 2,448 Ω/km-es zárójeles taggal a feszültségesés √3 × 21,6506 × 0,06 × 2,448 = 5,508 V, vagyis 1,377%.
A másik munkapontban cosφ = 0,95. Ekkor sinφ közelítőleg 0,31225, az áram pedig 18,2321 A. A zárójeles tag 3 × 0,95 + 0,08 × 0,31225 = 2,87498 Ω/km. Az esés így 5,44733 V, százalékban körülbelül 1,362%.
| Azonos 12 kW-os terhelés | cosφ = 0,8 | cosφ = 0,95 |
|---|---|---|
| Fázisvezető árama | 21,65 A | 18,23 A |
| Vonali feszültségesés | 5,508 V | 5,447 V |
| Feszültségesés aránya | 1,377% | 1,362% |
Az áram érezhetően csökkent, a számított feszültségesés viszont alig változott. Ennek oka az adott ellenállásos modellben végigkövethető: azonos hatásos teljesítménynél az I × cosφ szorzat állandó marad. Ebből a példából ezért nem érdemes általános százalékos javulást ígérni más vezetékre vagy más terhelésre.
Mit változtass egyszerre az összehasonlításban?
Ha két változatot vizsgálsz, írd melléjük, mit tartottál állandónak. Azonos áramnál a cosφ megváltoztatása más kérdés, mint azonos hatásos teljesítménynél. A második példában az áramot minden esetben újraszámoltuk. Ha megtartottuk volna az első áramot, már eltérő teljesítményű állapotokat hasonlítanánk össze.
A hossz hatása a bemutatott képletben egyszerűen ellenőrizhető. Változatlan egyéb adatokkal a 30 méteres szakasz esése a 60 méteres felét adná. A keresztmetszet változtatásánál az új vezető ellenállása is szükséges; egy konkrét gyártói érték pontosabb alap lehet az anyagnév alapján választott közelítésnél. Az ellenállás hőmérsékletfüggését szintén ugyanazzal a feltételezéssel kell kezelni a két változatban.
A számítás mellé jegyezd fel az adatok eredetét is. Más bizonyosságot ad egy tervező által megadott üzemi adat, egy készülék névleges értéke és egy szemléltetéshez felvett szám. Ez segít később megállapítani, melyik adat pontosítása módosíthatja leginkább az eredményt.
Mire használható a kapott százalék?
Az eredményből láthatod a vizsgált szakasz nagyságrendi hatását. A teljes betáplálási út korábbi szakaszain jelentkező esés azonban ettől még jelen lehet. Különböző feszültségalapokra kiszámított százalékokat sem célszerű gondolkodás nélkül összeadni. Előbb azonos mennyiségekre kell hozni őket.
A motorindítás, a fázisok eltérő terhelése és a gyors terhelésváltozás külön vizsgálatot igényel. A megfelelő feszültségesés mellett a vezeték hőterhelését és a védelmi feltételeket is ellenőrizni kell. Az áramterhelhetőség-kalkulátor ehhez másik előzetes nézőpontot ad.
A végleges megfelelőséget villamos szakember állapítsa meg az alkalmazandó előírások, a teljes nyomvonal, a gyártói dokumentáció és a berendezések követelményei alapján. Egy kedvező számértékből önmagában ne válassz kismegszakítót, és ne következtess arra, hogy egy meglévő hálózat nagyobb terhelésre átállítható.
Források és kapcsolódó számítások
A képlet és az egyirányú hossz értelmezéséhez: Schneider Electric – állandósult feszültségesés. A teljesítménytényező fogalmához: Schneider Electric – Power Factor. Saját adatokkal a DG feszültségesés-kalkulátorban készíthetsz előbecslést. A két példa saját szemléltető számítás; forrásellenőrzés: 2026. október 8.