Für die Geschwindigkeitsumrechnung genügt der Faktor 3,6, aber um die Messung zu interpretieren, musst du auch die Bedeutung von Weg und Zeit klären. Zwanzig Meter in fünf Sekunden entsprechen 4 m/s, also einem Abschnittsdurchschnitt von 14,4 km/h. Die währenddessen erreichte Höchstgeschwindigkeit wird durch diesen Wert nicht angezeigt.
Woher kommt 3,6?
Eine Stunde hat 3600 Sekunden, ein Kilometer 1000 Meter. Ein Objekt, das sich mit 1 m/s eine Stunde lang bewegt, legt 3600 Meter, also 3,6 Kilometer zurück. Deshalb multiplizierst du bei der Umrechnung von m/s in km/h mit 3,6, in die entgegengesetzte Richtung dividierst du durch denselben Wert.
72 km/h entsprechen somit 20 m/s. Zur Überprüfung: Zwanzig Meter pro Sekunde ergeben in einer Minute 1200 Meter, in einer Stunde 72 Kilometer. Der Faktor 3,6 dient dazu, dieselbe Geschwindigkeit in einer anderen Einheit auszudrücken; aus einem Durchschnittswert wird kein Momentanwert erzeugt.
Was bedeutet das Messergebnis?
Bei der veranschaulichenden Zwanzig-Meter-Messung gilt v = 20 / 5 = 4 m/s. Dies ist der Durchschnitt für den gesamten Abschnitt. Das Objekt könnte währenddessen beschleunigt und abgebremst haben; aus der einzelnen Zeitangabe lässt sich das nicht feststellen. Notiere den Wert daher als Abschnittsdurchschnitt.
Wenn du statt fünf Sekunden 4,8 Sekunden misst, beträgt das Ergebnis ungefähr 4,17 m/s, also 15 km/h. Die Abweichung von zwei Zehntelsekunden führt bei dieser kurzen Messung bereits zu einem sichtbaren Unterschied. Ein längerer Messabschnitt oder mehrere Wiederholungen können helfen einzuschätzen, wie konstant das Ergebnis ist.
Tempo und Geschwindigkeit
Das in Minuten pro Kilometer angegebene Tempo steht in umgekehrter Beziehung zur Geschwindigkeit. 12 km/h bedeuten fünf Minuten pro Kilometer: 60 / 12 = 5. Bei Tempi ist daher das einfache arithmetische Mittel nur unter bestimmten Voraussetzungen anwendbar. Vereinheitliche im Rechner zunächst die Geschwindigkeiten, und teile bei zusammengesetzten Wegen die gesamte Strecke durch die gesamte Zeit.
Durchschnitt bei zwei gleichen Entfernungen
Auf einem veranschaulichenden Weg legst du 1 Kilometer mit 10 km/h und anschließend weitere 1 Kilometer mit 20 km/h konstanter Geschwindigkeit zurück. Der erste Abschnitt dauert 6 Minuten, der zweite 3 Minuten. Für die gesamten 2 km benötigst du 9 Minuten, also 0,15 Stunden, weshalb der Durchschnitt 13,33 km/h beträgt. Das arithmetische Mittel von 15 km/h wäre für diese beiden gleich langen Abschnitte falsch.
Bei Abschnitten mit gleicher Zeitdauer ist das arithmetische Mittel der beiden Geschwindigkeiten hingegen korrekt: In 6–6 Minuten würdest du 1 und 2 km zurücklegen, insgesamt 3 km in 0,2 Stunden, was 15 km/h entspricht. Prüfe also zuerst, ob du die Zeit oder die Strecke als gleich angenommen hast. Bei einem Stopp addiere die Wartezeit zum Nenner, wenn du den Durchschnitt der gesamten Reise suchst. Aus einer Zeitdauer von Null darfst du keine Geschwindigkeit berechnen; du musst einen Messfehler oder fehlende Daten korrigieren.
Quelle und methodischer Hintergrund
Die Zahlenbeispiele sind eigene veranschaulichende Berechnungen.
Wissensquiz mit drei Fragen
Markiere pro Frage eine Antwort. Jede richtige Antwort bringt 1 Punkt; eine falsche, ausgelassene oder mit mehreren Antworten markierte Frage bringt 0 Punkte. Insgesamt sind 0–3 Punkte erreichbar. Lies die Lösungen erst nach dem Beantworten.
1. Wie viel sind 10 m/s?
- A) 36 km/h
- B) 3,6 km/h
- C) 100 km/h
2. Was zeigt die gesamte Strecke geteilt durch die gesamte Zeit?
- A) Die Durchschnittsgeschwindigkeit
- B) Die Beschleunigung
- C) Die Höchstgeschwindigkeit
3. Du legst zwei Abschnitte von je 1 km mit 10 und dann 20 km/h zurück, ohne anzuhalten. Wie hoch ist der Durchschnitt?
- A) 15 km/h
- B) 13,33 km/h, ungefähr
- C) 30 km/h
Lösungen und Selbstbewertung
Jede richtige Antwort bringt 1 Punkt; eine falsche oder ausgelassene Antwort bringt 0 Punkte. Es sind maximal 3 Punkte erreichbar. 3 Punkte: Du hast neben der Umrechnung auch die zeitliche Gewichtung der Abschnitte korrekt behandelt. 2 Punkte: Sieh dir den bei der falsch beantworteten Frage genannten Abschnitt an und rechne dessen Beispiel erneut durch. 0–1 Punkte: Gehe die drei Lösungen durch und löse die Fragen erneut. Dieses kurze Quiz überprüft das Verständnis der Zusammenhänge im Artikel.
Lösung 1
A) 36 km/h – 10 × 3,6 = 36 km/h. Wenn du eine andere Antwort gegeben oder diese ausgelassen hast, wiederhole diesen Abschnitt: Woher kommt 3,6?.
Lösung 2
A) Die Durchschnittsgeschwindigkeit – Du erhältst den Durchschnitt für den gesamten Abschnitt, nicht die Änderungen währenddessen. Wenn du eine andere Antwort gegeben oder diese ausgelassen hast, wiederhole diesen Abschnitt: Was bedeutet das Messergebnis?.
Lösung 3
B) 13,33 km/h, ungefähr – Addierst du 6 und 3 Minuten, erhältst du 9 Minuten; 2 / (9/60) ≈ 13,33 km/h. Auf dem langsameren Abschnitt verging mehr Zeit. Wenn du eine andere Antwort gegeben oder diese ausgelassen hast, wiederhole diesen Abschnitt: Durchschnitt bei zwei gleichen Entfernungen.
Aus dem ungarischen Artikel übersetzt und angepasst: Ungarischer Originalartikel.