A beszerzésnél két költség ellentétesen változhat a rendelési tétellel. A nagyobb tétel miatt ritkábban kell rendelést előkészíteni, fogadni és adminisztrálni. Közben több termék áll átlagosan készleten, ami tárolási és tőkelekötési költséget jelenthet. Az EOQ, vagyis a gazdaságos rendelési tétel egyszerű modellje ennek az egyensúlyát számolja.
A modellhez közel állandó, ismert fogyást, egyszerre beérkező tételeket, állandó rendelési és tartási költséget feltételezünk. Nincs tervezett készlethiány, mennyiségi árengedmény vagy kapacitáskorlát. Ha ezek fontosak, a számítást ki kell egészíteni. A képlet egy adott feltételrendszer költségminimumát adja.
Három bemenet, közös időegység
Jelölje D az éves igényt darabban, S egy rendelés fix költségét forintban, H pedig egy darab egyéves tartási költségét forintban. A rendelési tétel Q darab.
Éves rendelési költség = D / Q × S.
Éves tartási költség = Q / 2 × H.
A Q / 2 az egyszerű, egyenletesen fogyó cikluskészlet átlaga. A biztonsági készlet költségét külön kezeld. Az egységnyi termék beszerzési ára akkor maradhat ki az összehasonlított részösszegből, ha minden tételméretnél ugyanaz, és a teljes éves beszerzett mennyiség is változatlan.
A folytonos optimum képlete: Q = a (2 × D × S / H) hányados négyzetgyöke. Pozitív igény, rendelési költség és tartási költség szükséges. Nulla tartási költségnél ez a képlet nem ad véges optimumot.
Első példa: kartononként rendelhető termék
Saját szemléltető adataink: évi 12 000 darab fogyás, rendelésenként 4 800 Ft fix költség és darabonként évi 400 Ft tartási költség. Az EOQ kerekítve 536,66 darab.
A beszállító csak százdarabos kartonokat ad. Emiatt a lehetséges közeli tételek 500 és 600 darab. Mindkettő éves költségét kiszámoljuk:
| Tétel | Rendelési költség évente | Tartási költség évente | Összesen |
|---|---|---|---|
| 300 db | 192 000 Ft | 60 000 Ft | 252 000 Ft |
| 500 db | 115 200 Ft | 100 000 Ft | 215 200 Ft |
| 600 db | 96 000 Ft | 120 000 Ft | 216 000 Ft |
Ebben a modellben az 500 darabos tétel kedvezőbb a 600 darabosnál, évente 800 Ft különbséggel. Ez kis eltérés, ezért egy valós rendelési döntésnél más működési körülmény könnyen meghatározóvá válhat. Az 536,66 egyszerű felfelé kerekítése önmagában nem bizonyítaná a legjobb megengedett választást.
Második példa: drágább lett a rendelés előkészítése
Ha minden más változatlan, de a fix rendelési költség 9 600 Ft-ra nő, az elméleti EOQ körülbelül 758,95 darab lesz. A közeli kartonméretek 700 és 800 darab.
Hétszáz darabnál a modell éves költsége 12 000 / 700 × 9 600 + 700 / 2 × 400, vagyis körülbelül 304 571 Ft. Nyolcszáz darabnál 144 000 + 160 000 = 304 000 Ft. Ekkor a 800 darabos tétel kedvezőbb. A rendelési költség megduplázása az elméleti tételméretet a négyzetgyökös kapcsolat miatt körülbelül 1,414-szeresére emelte.
A D / Q hosszabb távú átlagos rendelésszámot is jelenthet. Egy konkrét naptári év utolsó, kisebb rendelése és a kezdőkészlet külön ütemezési feladat. A grafikus számológéppel a képletet és a megengedett tételek költségét is ellenőrizheted.
Mikor lépj tovább a modellen?
Rövid lejárat, szezonális kereslet, raklapkorlát vagy jelentős árengedmény esetén számold hozzá a tényleges feltételeket. A túl nagy rendelés miatt megmaradó, eladhatatlan készlet költsége nincs automatikusan benne a Q / 2 képletben. A készletforgási kalkulátor segíthet a megvalósult készlet és éves fogyás kapcsolatának utólagos ellenőrzésében.
A bemeneti költségeket is vizsgáld meg. A rendelésenkénti fix költségbe csak az adott rendelési eseményhez kötődő tételt számold. A teljes éves raktárbérlet önkényes felosztása és minden darabra változó költségként kezelése elmozdíthatja a modell eredményét. Az EOQ akkor hasznos, ha a feltételezések a tényleges döntéshez kapcsolódnak.
Forrás
- NC State University: EOQ-modell, költségek és feltételezések. A forintos példák saját számítások.
Tudáspróba
1. Mi nő az egyszerű modellben, ha a rendelési tétel nő?
- A) Az átlagos cikluskészlet.
- B) Az éves igény kötelezően.
- C) Az éves rendelések száma.
2. Százdarabos kartonnál az 536,66 darabos optimum után mit érdemes összevetni?
- A) Csak az 536 darabot.
- B) Az 500 és 600 darab teljes releváns költségét.
- C) Csak a napi bevételt.
3. Mennyi az első példában az 500 darabos tétel éves költsége?
- A) 115 200 Ft.
- B) 100 000 Ft.
- C) 215 200 Ft.
Megoldások: 1. A, mert az átlag Q / 2. 2. B, mert ezek a közeli megengedett tételméretek. 3. C, mert a rendelési és tartási részösszeget össze kell adni.
Minden jó válasz 1 pont. 0–1 pont: egységesítsd az éves igényt és tartási költséget. 2 pont: számold le külön a két költségfajtát. 3 pont: a saját terméknél egészítsd ki a modellt a csomag- és lejárati korláttal.
