Egy tisztán számítási példa
Két azonos oldott anyagot tartalmazó, elméleti oldat 10 és 2 tömegszázalékos. Összesen 500 gramm, 4 tömegszázalékos keveréket szeretnénk, anyagveszteség és reakció nélkül. Legyen x gramm a 10%-os rész. A másik rész 500 − x gramm. Az oldott anyag mérlege: 0,10x + 0,02(500 − x) = 0,04 × 500.
A megoldás ellenőrzése
Rendezve 0,08x + 10 = 20, így x = 125 gramm. A 2%-os oldatból 375 gramm kell. Az oldott anyag 12,5 + 7,5 = 20 gramm, a teljes tömeg 500 gramm. A 20/500 arány valóban 4%. A két kiinduló oldat tömegaránya 1:3.
Mikor nincs ilyen megoldás?
A 2%-os és 10%-os oldat puszta keverésével 1%-os vagy 12%-os cél nem érhető el. A súlyozott átlag a két bemeneti koncentráció közé esik. A határértékekhez az egyik oldatból nulla mennyiség tartozik. Negatív számolt mennyiség azt jelzi, hogy a felállított keverési feladat így nem teljesíthető.
A tömeg és a térfogat ne keveredjen
Ez a levezetés tömegszázalékot és grammot használ. Térfogatokból csak megfelelő sűrűségi adatokkal lehet ide átlépni, és a térfogatok összeadhatósága sem minden keveréknél feltételezhető. A példa nem útmutató vegyszerek összekeverésére; a tényleges anyagok kompatibilitását és kezelési előírásait külön kell ellenőrizni. A kalkulátor beállításánál ugyanazt a koncentrációtípust válaszd minden mezőhöz.
Tudáspróba
Válaszolj a három kérdésre, majd ellenőrizd a megoldókulcsot. Minden helyes válasz 1 pont.
1. Mennyi 10%-os oldat kell a példában?
- A) 125 g
- B) 250 g
- C) 375 g
2. Elérhető 12% a 2 és 10%-os oldat puszta keverésével?
- A) Igen
- B) Nem
- C) Csak több anyaggal
3. Mi igazolja a 4%-os végeredményt?
- A) A két százalék egyszerű különbsége
- B) A két százalék összege
- C) 20 g oldott anyag 500 g keverékben
Megoldókulcs és visszajelzés
1. A) 125 g Az anyagmérlegből 0,08x = 10, ezért x = 125 g.
2. B) Nem A keverék tömegszázaléka a két kiinduló közé esik.
3. C) 20 g oldott anyag 500 g keverékben 20/500 × 100 = 4%.
Mit jelent az eredmény?
- 3 pont: mindhárom ellenőrzött összefüggést helyesen alkalmaztad. Változtass meg egy bemeneti adatot a példában, és számold újra az eredményt.
- 1–2 pont: a hibás válaszokhoz tartozó magyarázat alapján vezesd végig újra az érintett számítási lépést.
- 0 pont: olvasd el újra a cikk levezetését, majd próbálkozz a kérdésekkel a megoldókulcs nélkül.
Hiányzó válasszal a próba még nincs lezárva. Ez a rövid önellenőrzés kizárólag a cikkben bemutatott összefüggésekre vonatkozik.