A moláris tömeg számításánál a hosszú képlet általában azért okoz gondot, mert könnyű kihagyni egy szorzást. A zárójel utáni kettes a teljes zárójeles csoportra vonatkozik, a kristályvíz előtti ötös pedig a hozzá tartozó vízmolekulák számára. Ha először külön megszámolod az elemek atomjait, az összeadás már jól ellenőrizhető feladat.
A moláris tömeg megmutatja, mekkora egy mól adott anyag tömege. Iskolai számításoknál gyakran g/mol egységben használjuk. A képlet az anyag összetételét rögzíti, a mérlegen látott grammérték pedig az adott minta mennyiségét. Ezt a két információt a számítás végén kapcsoljuk össze.
Olvasd ki a képletet, mielőtt összeadsz
Egy elemjel utáni alsó index az adott elem atomszámát jelöli a képletben. Ha szám nélkül áll, egyet jelent. A Ca3(PO4)2 esetében három kalcium szerepel, a zárójelen belül pedig egy foszfor és négy oxigén. Mivel a teljes csoport kétszer szerepel, a végső összesítés három Ca, két P és nyolc O.
Az elemjelekben számít a kis- és nagybetű. A Co a kobalt jele, a CO viszont egy szénből és egy oxigénből álló képlet. A számológépnek beadott szöveg ezért ugyanúgy ellenőrzést igényel, mint a papíron felírt megoldás. Más elemekkel akár hibátlanul kiszámolt, mégis más anyagra vonatkozó eredményt kaphatsz.
A moláris tömeg kalkulátor zárójeleket, szögletes zárójeleket és kristályvizet is kezel. A bevitt képletből számol moláris tömeget és elemenkénti tömegarányt. A képlet helyességét ettől még a feladat vagy az anyag megnevezése alapján kell eldöntened.
Melyik atomtömegértékkel számolj?
Az alábbi két szemléltető példában a CIAAW rövidített standard atomtömegtáblázatának kerekített középértékeit használjuk. Iskolai feladatnál kövesd a megadott periódusos rendszer számait; több különböző táblázat értékeit egy megoldáson belül ne keverd. A mért vagy táblázatos adat pontossága meghatározza, hány tizedesjegyet érdemes kiírni.
| Elem | A példákban használt relatív atomtömeg |
|---|---|
| Hidrogén, H | 1,008 |
| Oxigén, O | 15,999 |
| Foszfor, P | 30,974 |
| Kén, S | 32,06 |
| Kalcium, Ca | 40,078 |
| Réz, Cu | 63,546 |
A relatív atomtömeg dimenzió nélküli viszonyszám. Az itt alkalmazott iskolai pontossággal a képletben szereplő atomok ilyen értékeinek összege adja a g/mol-ban kifejezett moláris tömeg számértékét. A gramm mértékegységet tehát a minta tömegéhez, a g/mol egységet az anyag moláris tömegéhez írd.
A természetes izotópösszetétel változhat, és több elem standard értéke bizonytalansággal vagy intervallummal szerepel a részletes táblázatokban. A sok tizedesjegy ezért önmagában nem jelent pontosabb anyagismeretet. Itt a részletes számokat az ellenőrizhető köztes lépések miatt tartjuk meg.
Első példa: Ca3(PO4)2, lépésenként
A kalcium-foszfát képletében először felbontjuk a zárójelet. A Ca atomszáma három, a P atomszáma 1 × 2 = 2, az O atomszáma 4 × 2 = 8. Ezután minden atomszámot megszorzunk a hozzá tartozó táblázatos értékkel.
A kalcium hozzájárulása 3 × 40,078 = 120,234. A foszforé 2 × 30,974 = 61,948. Az oxigéné 8 × 15,999 = 127,992. A három rész összege 120,234 + 61,948 + 127,992 = 310,174, így a moláris tömeg a használt értékekkel 310,174 g/mol.
Ugyanezt a zárójel egyben tartásával is ellenőrizheted: 3 × 40,078 + 2 × (30,974 + 4 × 15,999). A belső zárójel eredménye 94,970, ennek kétszerese 189,940. Ehhez hozzáadva a kalcium 120,234-es részét ismét 310,174 adódik.
Tegyük fel, hogy egy elméleti feladat 31,0174 gramm tiszta anyag anyagmennyiségét kérdezi. A képlet n = m / M, tehát 31,0174 g / 310,174 g/mol = 0,1000 mol. Ez a képlet szerint 0,3000 mol kalciumnak és 0,2000 mol foszfornak megfelelő atomszámot tartalmaz. A vegyület 0,1 mólos mennyisége és a benne szereplő egyes elemek anyagmennyisége külön adat.
Ha a feladat egyszerűsített Ca = 40, P = 31, O = 16 számokat ad, 310 g/mol lesz az eredmény. Az eltérés ebben az esetben a választott adatokból következik. Javítás előtt ezért mindig nézd meg, milyen táblázatból dolgozott a másik számítás.
Második példa: CuSO4·5H2O és a kristályvíz
A réz-szulfát-pentahidrát képletében a pont az egy képletegységhez tartozó kristályvíz elkülönítésére szolgál. A CuSO4 részhez öt H2O egység tartozik. Az ötös minden vízegység két hidrogénjét és egy oxigénjét megszorozza, ezért a teljes összetétel Cu: 1, S: 1, O: 9, H: 10.
Először külön számoljuk ki a vízmentes részt: 63,546 + 32,06 + 4 × 15,999 = 159,602 g/mol. Egy vízmól tömege a használt értékekkel 2 × 1,008 + 15,999 = 18,015 g/mol. Öt vízegység hozzájárulása 5 × 18,015 = 90,075 g/mol.
A teljes moláris tömeg 159,602 + 90,075 = 249,677 g/mol. Atomszámlálással ugyanez 63,546 + 32,06 + 9 × 15,999 + 10 × 1,008. A két számítás egyezése jó ellenőrzés arra, hogy a kristályvíz oxigénjét is figyelembe vetted.
A kristályvíz számított tömegaránya 90,075 / 249,677 × 100, vagyis körülbelül 36,08%. Ez azt fejezi ki, mekkora hányadot képvisel az öt vízegység a tiszta, megadott összetételű hidrát képlettömegéből. A többi rész aránya körülbelül 63,92%; a kettő együtt 100%.
Egy további ellenőrzéshez legyen a minta számítási tömege 24,9677 gramm. Ez 24,9677 / 249,677 = 0,1000 mol hidrát, amelyhez 5 × 0,1000 = 0,5000 mol kristályvíz tartozik. Ennek tömege 0,5000 × 18,015 = 9,0075 g. A százalékos ellenőrzés ugyanide vezet. Ez összetételszámítás; a tényleges víztartalom méréséhez és egy anyagminta kezeléséhez külön eljárás szükséges.
A leggyakoribb eltérések javítása
Ha eltér a kézi eredmény és a kalkulátor, először az atomszámot nézd meg. A zárójel melletti szám csak a zárójeles csoportra hat. A kristályvíz előtti szorzó a víz teljes képletére vonatkozik. A CuSO4·5H2O ötöse ezért a réz és a kén mennyiségét változatlanul hagyja.
Következőként hasonlítsd össze a táblázatos értékeket. A kénnél például a 32,06 és a más pontossággal közölt adat apró eltérést okozhat. Végül ellenőrizd a mértékegységet: a 249,677 g/mol moláris tömeg 0,249677 kg/mol-nak felel meg. A gramm és kilogramm keverése ezerszeres hibát eredményezhet.
Ha már megvan a moláris tömeg, a mól–tömeg–részecskeszám kalkulátor segít a következő lépésben. A részecskeszám értelmezésénél mindig nevezd meg, mit számolsz: molekulát, atomot, iont vagy képletegységet. Ionos szilárd anyagnál a képletegység az összetételi arányt fejezi ki.
A számítási lapodon hagyd meg az atomszámokat és a használt táblázatot. Így később egy eltérő végösszegből gyorsan visszakereshető, hogy beviteli hiba, zárójelfelbontás vagy kerekítés okozta a különbséget. Az eredményt csak az utolsó lépésben kerekítsd a feladatban indokolt pontosságra.
Források és kapcsolódó számítások
A táblázatos értékek forrása a CIAAW rövidített standard atomtömegtáblázata. A fogalmakhoz az OpenStax képlettömegről és anyagmennyiségről szóló fejezete, a mól meghatározásához a BIPM hivatalos leírása használható. Saját képlettel a moláris tömeg kalkulátorban folytathatod.