A kémiai egyenlet akkor rendezett, ha minden elemből ugyanannyi atom szerepel a nyíl két oldalán. Ehhez a képletek elé írt együtthatókat változtatjuk. A képleten belüli index az anyag összetételéhez tartozik, ezért azt az egyenletrendezés során megtartjuk. A kettő összekeverése gyakran már az első sorban más anyagot eredményez.
Az alábbi példák kizárólag papíron végzett iskolai számítások. A rendezés a megadott kiindulási anyagok és termékek mennyiségi viszonyát ellenőrzi. Az, hogy egy felírt átalakulás milyen körülmények között megy végbe, külön kémiai kérdés; a kiegyenlített atomszám önmagában ezt nem dönti el.
Mit változtat az együttható és az index?
A 2 H2O két vízmolekulának megfelelő mennyiséget jelöl: összesen négy hidrogén- és két oxigénatommal. A H2O2 egy másik vegyület összegképlete. Ha a hiányzó oxigént úgy pótolnád, hogy a víz oxigénje mellé kettest írsz, megváltoztatnád a feladatban megadott anyagot.
Az együttható a teljes képletet megszorozza. A 3 Ca(OH)2 kifejezésben így három kalcium, hat oxigén és hat hidrogén szerepel. Először a zárójel utáni kettest kell figyelembe venni, majd a teljes egységet a hármassal szorozni. Egy hiányzó együttható vagy index értéke egy.
A kémiai egyenlet rendező a megadott semleges összegképletek elemmérlegéből, lineáris algebrai módszerrel keres egész együtthatókat. A kapott sort ugyanazzal az atomszámlálással ellenőrizheted, amelyet a következő példákban használunk. Az eszköz ionos redoxireakciók töltésmérlegének rendezésére nem készült.
Első példa: alumínium és oxigén egyenlete
A megadott vázlat Al + O2 → Al2O3. Bal oldalon az oxigén kettesével, jobb oldalon hármasával szerepel. A kettő és a három legkisebb közös többszöröse hat, ezért hat oxigénatomra rendezzük a sort. Ehhez balra három O2, jobbra két Al2O3 kell.
Ezzel a jobb oldalon négy alumíniumatom jelenik meg. Balra tehát négy Al kerül. A rendezett egyenlet: 4 Al + 3 O2 → 2 Al2O3. Az ellenőrzés alumíniumnál 4 = 2 × 2, oxigénnél 3 × 2 = 2 × 3. Mindkét elem mérlege egyezik.
| Anyag | Együttható | Al-atomok száma | O-atomok száma |
|---|---|---|---|
| Al, bal oldal | 4 | 4 | 0 |
| O2, bal oldal | 3 | 0 | 6 |
| Al2O3, jobb oldal | 2 | 4 | 6 |
A 8 Al + 6 O2 → 4 Al2O3 szintén egyenlő atomszámokat adna. Mindegyik együttható osztható kettővel, ezért a szokásos végső alak a 4 : 3 : 2 arány. A legkisebb egész együtthatók átláthatóbbá teszik a további számítást.
Egy rendszerezett megoldáshoz betűkkel is dolgozhatsz: a Al + b O2 → c Al2O3. Az alumínium mérlege a = 2c, az oxigéné 2b = 3c. Ha c értékét kettőnek választod, a = 4 és b = 3 lesz. Ugyanazt az eredményt kaptuk, miközben minden feltételt külön felírtunk.
Az első egyenletből számolj anyagmennyiséget és tömeget
A 4 : 3 : 2 arány mólos mennyiségekre is alkalmazható. Szemléltető feladatunkban 0,2000 mol alumíniummal és pontosan elegendő oxigénnel számolunk. A szükséges oxigén mennyisége 0,2000 × 3/4 = 0,1500 mol. A képződő alumínium-oxid elméleti mennyisége 0,2000 × 2/4 = 0,1000 mol.
A tömeghez rögzítjük az atomtömegértékeket: Al = 26,982 és O = 15,999. Így az O2 moláris tömege 31,998 g/mol, az Al2O3 moláris tömege 2 × 26,982 + 3 × 15,999 = 101,961 g/mol.
Az alumínium tömege 0,2000 × 26,982 = 5,3964 g. Az oxigéné 0,1500 × 31,998 = 4,7997 g. A két kiindulási tömeg összege 10,1961 g, amely egyezik a 0,1000 × 101,961 = 10,1961 g számított terméktömeggel. A megadott ideális modellben a tömegmérleg zár.
A 4 : 3 : 2 arány közvetlenül a mólos mennyiségekre vonatkozik. Grammokra az egyes anyagok eltérő moláris tömegével kell átváltani. Ha 4 gramm alumíniumhoz automatikusan 3 gramm oxigént rendelnél, eltérő arányt írnál le. A tömeg és anyagmennyiség közötti lépést a mól–tömeg–részecskeszám kalkulátorban is ellenőrizheted.
Második példa: öt anyag és egy hiányzó kettes
A következő papírfeladat vázlata CaCO3 + HCl → CaCl2 + CO2 + H2O. Kezdjük a kalciummal és a szénnel: ezekből mindkét oldalon egy szerepel. Az oxigénből balra három van, jobbra a szén-dioxid kettőt, a víz egyet tartalmaz, tehát ez is egyezik.
A klórból jobbra kettő szerepel, balra csak egy. A HCl elé ezért kettest írunk. Ettől bal oldalon két hidrogén is lesz, ami a jobb oldali víz két hidrogénjével egyezik. A kész egyenlet: CaCO3 + 2 HCl → CaCl2 + CO2 + H2O.
Ellenőrizve a bal és jobb oldalt: Ca 1–1, C 1–1, O 3–3, H 2–2, Cl 2–2. Érdemes az összes elemet végignézni akkor is, ha látszólag egyetlen hiányzó együtthatót kellett beírnod. Egy korábbi elírás így még a mennyiségi számítás előtt kiderül.
Legyen a feladatban 0,3000 mol CaCO3 és 0,5000 mol HCl. Az összes karbonáthoz 0,3000 × 2 = 0,6000 mol HCl kellene, tehát a megadott savmennyiség a korlátozó. Az átalakuló CaCO3 mennyisége 0,5000 / 2 = 0,2500 mol, a megmaradó karbonáté 0,3000 − 0,2500 = 0,0500 mol.
A termékoldali együtthatók alapján 0,2500 mol CO2, 0,2500 mol CaCl2 és 0,2500 mol H2O adódik. C = 12,011 és O = 15,999 értékekkel a CO2 moláris tömege 44,009 g/mol. A számított szén-dioxid-tömeg ezért 0,2500 × 44,009 = 11,00225 g, célszerűen körülbelül 11,00 grammra kerekítve.
Ha csak a kiinduló karbonát 0,3000 móljából számolnál, 13,2027 gramm CO2-t kapnál. Ennyihez a feltételezett feladatban kevés a HCl. Ez jól mutatja, miért érdemes minden megadott kiindulási mennyiséget összevetni a rendezett egyenlet arányával.
Ellenőrzési sorrend, amikor elakadsz
Először a képleteket ellenőrizd a feladat szövegéhez képest. Ezután elemenként írd fel a két oldal összes atomszámát, az együtthatót és a zárójel utáni szorzót is figyelembe véve. Ha maradt közös osztó az együtthatókban, egyszerűsítsd őket. Csak ezután kezdj grammot vagy mólt számolni.
A mennyiségi részben minden kiinduló anyagra megkérdezheted, hány teljes reakcióarányhoz elegendő. Ehhez az anyagmennyiséget oszd el az együtthatóval. A második példában a két érték 0,3000/1 és 0,5000/2; a kisebb, 0,2500 határozza meg a teljesen végbemenő átalakulás elméleti mennyiségét.
A valódi kihozatal, az egyensúly, a mellékreakciók és a tisztaság új feltételeket jelentenek. Az itt kiszámolt mennyiségek a feladat ideális modelljéhez tartoznak. A kalkulátor eredményét ezért az egyenlet ellenőrzésére használd, és a szöveges feladat további feltételeit külön vezesd végig.
Források és kapcsolódó számítások
Az alapokat az OpenStax egyenletírásról és rendezésről szóló fejezete, a mennyiségi arányokat a reakciósztöchiometria fejezete tárgyalja. A korlátozó anyag és az elméleti kihozatal hátterét a Reaction Yields fejezet adja. Az atomtömegekhez a CIAAW táblázatát használtuk. Saját semleges egyenletedet a DG egyenletrendezőben ellenőrizheted.