Két pH-érték átlaga gyorsan kiszámolható, de ettől még nem lesz az oldatok elegyének pH-ja. A logaritmikus skála mögött koncentrációk és anyagmennyiségek állnak; a keverék számításához ezekkel kell következetesen dolgozni.
A következő feladat kizárólag papíron végzett, idealizált oktatási példa. Híg, teljesen disszociált savas oldatokat, 25 °C-ot, összeadható térfogatokat és számottevő további reakció nélküli keveréket feltételezünk. Konkrét vegyszert vagy otthoni keverési eljárást nem adunk meg.
Először lépj vissza a koncentrációhoz
A híg ideális közelítésben pH = −log₁₀(c), ahol c a hidroxóniumion mol/l-ben megadott koncentrációjának számértéke. A pontos termodinamikai meghatározás aktivitást használ; a koncentrációs alak itt kifejezetten a választott közelítés része.
Az első oldat pH-ja 3, ezért a számítási koncentráció 10⁻³ = 0,001 mol/l. A második pH-ja 5, amelyhez 10⁻⁵ = 0,00001 mol/l tartozik. A két koncentráció aránya 100, bár a pH-értékek különbsége csupán kettő.
Az OpenStax pH-fejezete ismerteti a logaritmikus átváltást. A pH–pOH kalkulátor a koncentráció és a logaritmikus mutató közötti ellenőrzéshez kapcsolódik; a következő térfogati mérleget külön állítjuk fel.
Azonos térfogatnál a koncentrációk átlaga számít
Vegyünk az első és a második oldatból egyaránt 0,1 litert a számítási modellben. Az elsőhöz 0,1 × 0,001 = 0,0001 mol, a másodikhoz 0,1 × 0,00001 = 0,000001 mol hidroxóniumion tartozik.
Az összes mennyiség 0,000101 mol, az összes térfogat 0,2 liter. Az elegy közelítő koncentrációja 0,000101/0,2 = 0,000505 mol/l. Ebből pH = −log₁₀(0,000505) ≈ 3,297.
A két pH egyszerű átlaga közben (3 + 5)/2 = 4 lenne. A különbség abból ered, hogy az átlagolás és a logaritmusképzés sorrendje számít. Az anyagmennyiségi mérleg az első változatot támasztja alá a megadott feltételek mellett.
Más térfogataránynál súlyozott mérleg kell
Most az első, pH 3-as oldatból 0,1 liter, a másodikból 0,3 liter szerepeljen. Az összes anyagmennyiség 0,0001 + 0,000003 = 0,000103 mol, a térfogat 0,4 liter.
A koncentráció 0,000103/0,4 = 0,0002575 mol/l, a pH pedig 3,589 körüli. A kevésbé savas oldat nagyobb mennyisége emelte a pH-t az előző 3,297-hez képest, de a pH-k térfogattal súlyozott átlaga ezt sem helyettesíti.
Az általános koncentrációs mérleg c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂). A mértékegység-átváltóval azonos térfogategységre hozhatók a mennyiségek. A millilitert és a litert egy képletben egységkorrekció nélkül keverni hibás eredményt ad.
A modell korlátját a pH-szám ismerete nem oldja fel
Pufferes, gyenge savas, lúgos vagy egymással reakcióba lépő oldatokra a fenti közvetlen összegzés nem használható általános receptként. Ilyenkor más egyensúlyi és anyagmérleg-egyenletek szükségesek. Nagyon híg, közel semleges oldatnál a víz saját ionizációját is figyelembe kell venni.
A példában kapott koncentrációk mellett ennek elhagyását az idealizálás részeként jelöltük. Valódi oldatok keverésének biztonságát a pH-adatból nem lehet megállapítani. A számítás sem tárolási, sem kezelési, sem munkavédelmi utasítást nem helyettesít.
Gyakori kérdések
Két azonos pH-jú oldatnál is hibás az egyszerű átlag?
A jelen szűk ideális modellben azonos koncentrációk elegye ugyanazt a koncentrációt adja. Ebből azonban nem következik általános pH-átlagolási szabály.
Miért közelebb a keverék pH-ja a 3-hoz?
Az első oldat koncentrációja százszor nagyobb. Azonos térfogatnál ezért lényegesen nagyobb részt ad a számított hidroxóniumion-mennyiségből.
Valódi háztartási folyadékokra is használható ez a példa?
Ismeretlen összetételnél és reakcióknál nem. A cikk meghatározott feltételekkel végzett elméleti számítás, nem gyakorlati keverési útmutató.