Formel und Beispiel
So wird gerechnet
V=h(a²+ab+b²)/3; s=√[h²+((a−b)/2)²]; M=2(a+b)s; O=a²+b²+M.
Ein Beispiel
Mit a=6 cm, b=3 cm und h=4 cm ist das Volumen 4(36+18+9)/3 = 84 cm³.
Worauf du achten solltest
- Beide Quadrate sind gleich orientiert und besitzen eine gemeinsame Mittelachse. Verdrehte oder versetzte Flächen sind nicht abgedeckt.
- b=0 ergibt eine vollständige quadratische Pyramide; b=a ergibt ein quadratisches Prisma.
Häufige Fragen
Darf ich einfach den Mittelwert der Grundflächen verwenden?
Das liefert im Allgemeinen nicht das richtige Volumen. Der geometrische Zusammenhang enthält zusätzlich den Term ab, also die Wurzel aus dem Produkt der beiden Grundflächen.