Ingyenes online kalkulátor

Csonkagúla térfogat- és felszínkalkulátor

Négyzet alapú egyenes csonkagúlánál térfogatot, palástot, teljes felszínt és alkotót számol; két ismert alapterületből térfogatot ad.

Azonnali eredmény Mobilbarát Regisztráció nélkül
Levezetéssel ellenőrzött matematikai modell

A számítás tiszta képletekre, peremérték-tesztekre és ismert eredményű példákra épül. Vizsgán a feltételeket, mértékegységet és levezetést is írd le. Utolsó dokumentált ellenőrzés: 2026-09-04.

Mit jelent ez?
Érettségi számolási segédlet

Csonkagúla térfogata és felszíne

Az eredmény mellett megkapod a használt képletet, a behelyettesítést és az ellenőrzéshez szükséges kiegészítő adatokat.

exam-math/2.0.3
Eredmény Számítás…

Az alapadatok feldolgozása folyamatban.

Levezetés

    A számítás betöltése folyamatban.

    ?
    Gyakorlati tudnivalók

    Gyakori kérdések ehhez a kalkulátorhoz

    Miért szerepel négyzetgyök a térfogatképletben?

    A hasonló alsó és felső alaplapok lineáris méretaránya a területarány négyzetgyöke, ezért jelenik meg a √(T₁T₂) tag.

    Mi az alkotó a négyzetes modellben?

    Az oldallap ferde magassága. A testmagasságból és a két alapél különbségének feléből Pitagorasz-tétellel számítható.

    Kiszámolható a felszín csak a két alapterületből?

    Általában nem, mert a palásthoz az alaplapok alakja és kerülete is szükséges. Ezért az általános területmód csak térfogatot ad.

    01
    Eredménymagyarázat

    Hogyan értelmezd?

    A kalkulátor a megadott adatokból számol, a fő érték mellett pedig a legfontosabb részleteket is megmutatja.

    02
    Átlátható számítás

    Képlet és példa

    KÉPLETV = m/3 × (T₁ + T₂ + √(T₁T₂))
    Példa

    8 és 4 egység alapél, 6 egység magasság → 224 köbegység térfogat

    Biztonsági korlát

    Mit nem igazol a kalkulátor?

    Oktatási számoló. Azonos mértékegységeket használj, és figyelj arra, hogy a felső alapél a választott négyzetes modellben kisebb legyen az alsónál.

    03
    Ellenőrizhető háttér

    Módszertan és források

    A négyzetes felszínmód párhuzamos, közös középpontú négyzetlapokat feltételez. A két alapterületből számolt általános térfogat hasonló, párhuzamos alaplapú csonkagúlára érvényes.

    matematikai kézikönyvPyramidal Frustum

    Hasonló, párhuzamos alaplapú csonkagúla geometriája és térfogatképlete.

    Wolfram MathWorld · 2026-ban ellenőrzött
    nyílt egyetemi tankönyvContemporary Mathematics – Volume and Surface Area

    Térfogat, felszín, négyzetes és köbös mértékegységek, valamint térgeometriai feladatmegoldás alapelvei.

    OpenStax, Rice University · 2023
    Utolsó szakmai ellenőrzés: 2026-09-04Teljes forrásjegyzék
    Minőségbiztosítás

    Pontatlanságot találtál?

    Küldd el közvetlenül az üzemeltetőnek. A jelzés a kalkulátor nevével együtt az üzemeltető ellenőrzési sorába kerül.

    Gyorskereső

    Ugorj egy kalkulátorra

    választásEnter megnyitásEsc bezárás
    Hibajelzés

    Segíts pontosabbá tenni

    Írd le, mi tűnik hibásnak. Pénzügyi vagy személyes adatot csak akkor adj meg, ha az ellenőrzéshez valóban szükséges.