Ingyenes online kalkulátor

Kúp és csonkakúp térfogat- és felszínkalkulátor

Egyenes körkúpnál és csonkakúpnál térfogatot, palástot, teljes felszínt, alaplapokat és alkotót számol sugárból és magasságból.

Azonnali eredmény Mobilbarát Regisztráció nélkül
Levezetéssel ellenőrzött matematikai modell

A számítás tiszta képletekre, peremérték-tesztekre és ismert eredményű példákra épül. Vizsgán a feltételeket, mértékegységet és levezetést is írd le. Utolsó dokumentált ellenőrzés: 2026-09-04.

Mit jelent ez?
Érettségi számolási segédlet

Kúp és csonkakúp kiszámítása

Az eredmény mellett megkapod a használt képletet, a behelyettesítést és az ellenőrzéshez szükséges kiegészítő adatokat.

exam-math/2.0.3
Eredmény Számítás…

Az alapadatok feldolgozása folyamatban.

Levezetés

    A számítás betöltése folyamatban.

    ?
    Gyakorlati tudnivalók

    Gyakori kérdések ehhez a kalkulátorhoz

    Mi az alkotó?

    A paláston a csúcstól az alapkör pereméig, csonkakúpnál pedig a két kör pereme között futó ferde szakasz.

    A kúp magassága azonos az alkotóval?

    Nem. A testmagasság merőleges az alap síkjára; az alkotó ferde, ezért pozitív sugár mellett hosszabb.

    Beírható felül 0 sugár a csonkakúphoz?

    A teljes kúphoz válaszd a kúp módot. A csonkakúp mód valódi, pozitív felső körsugarat kér.

    01
    Eredménymagyarázat

    Hogyan értelmezd?

    A kalkulátor a megadott adatokból számol, a fő érték mellett pedig a legfontosabb részleteket is megmutatja.

    02
    Átlátható számítás

    Képlet és példa

    KÉPLETVkúp = πr²m/3; Vcsonka = πm(R² + Rr + r²)/3
    Példa

    3 egység sugarú, 4 egység magas kúp alkotója 5, térfogata 12π köbegység.

    Biztonsági korlát

    Mit nem igazol a kalkulátor?

    Oktatási számoló. Csonkakúpnál az alsó sugár legyen nagyobb a felsőnél, és minden hosszt azonos egységben adj meg.

    03
    Ellenőrizhető háttér

    Módszertan és források

    Egyenes körkúpot, illetve közös tengelyű, párhuzamos körlapokkal határolt csonkakúpot feltételez. Az alkotó a sugárkülönbség és a testmagasság derékszögű háromszögéből adódik.

    nyílt egyetemi tankönyvContemporary Mathematics – Volume and Surface Area

    Térfogat, felszín, négyzetes és köbös mértékegységek, valamint térgeometriai feladatmegoldás alapelvei.

    OpenStax, Rice University · 2023
    Utolsó szakmai ellenőrzés: 2026-09-04Teljes forrásjegyzék
    Minőségbiztosítás

    Pontatlanságot találtál?

    Küldd el közvetlenül az üzemeltetőnek. A jelzés a kalkulátor nevével együtt az üzemeltető ellenőrzési sorába kerül.

    Gyorskereső

    Ugorj egy kalkulátorra

    választásEnter megnyitásEsc bezárás
    Hibajelzés

    Segíts pontosabbá tenni

    Írd le, mi tűnik hibásnak. Pénzügyi vagy személyes adatot csak akkor adj meg, ha az ellenőrzéshez valóban szükséges.