Ingyenes online kalkulátor

Gömb térfogat- és felszínkalkulátor

Sugárból meghatározza a gömb átmérőjét, főkörének területét, teljes felszínét és térfogatát, képlettel és behelyettesítéssel.

Azonnali eredmény Mobilbarát Regisztráció nélkül
Levezetéssel ellenőrzött matematikai modell

A számítás tiszta képletekre, peremérték-tesztekre és ismert eredményű példákra épül. Vizsgán a feltételeket, mértékegységet és levezetést is írd le. Utolsó dokumentált ellenőrzés: 2026-09-04.

Mit jelent ez?
Érettségi számolási segédlet

Gömb térfogata és felszíne

Az eredmény mellett megkapod a használt képletet, a behelyettesítést és az ellenőrzéshez szükséges kiegészítő adatokat.

exam-math/2.0.3
Eredmény Számítás…

Az alapadatok feldolgozása folyamatban.

Levezetés

    A számítás betöltése folyamatban.

    ?
    Gyakorlati tudnivalók

    Gyakori kérdések ehhez a kalkulátorhoz

    Mi a főkör?

    A gömb középpontján átmenő sík által kimetszett legnagyobb kör, amelynek sugara azonos a gömb sugarával.

    Miért köbös a sugár a térfogatképletben?

    A térfogat háromdimenziós mennyiség, ezért az alakzat lineáris méretének harmadik hatványával arányos.

    Átmérőből hogyan induljak?

    Oszd el az átmérőt kettővel, majd ezt a sugárértéket add meg.

    01
    Eredménymagyarázat

    Hogyan értelmezd?

    A kalkulátor a megadott adatokból számol, a fő érték mellett pedig a legfontosabb részleteket is megmutatja.

    02
    Átlátható számítás

    Képlet és példa

    KÉPLETA = 4πr²; V = 4πr³/3
    Példa

    3 egység sugarú gömb felszíne 36π, térfogata szintén 36π a megfelelő négyzetes, illetve köbös egységben.

    Biztonsági korlát

    Mit nem igazol a kalkulátor?

    Oktatási számoló. Az átmérő kétszerese a sugárnak; a két mennyiség felcserélése a térfogatnál nyolcszoros eltérést okozhat.

    03
    Ellenőrizhető háttér

    Módszertan és források

    Ideális matematikai gömböt feltételez. A főkör a gömb középpontján áthaladó síkmetszet, sugara megegyezik a gömb sugarával.

    nyílt egyetemi tankönyvContemporary Mathematics – Volume and Surface Area

    Térfogat, felszín, négyzetes és köbös mértékegységek, valamint térgeometriai feladatmegoldás alapelvei.

    OpenStax, Rice University · 2023
    Utolsó szakmai ellenőrzés: 2026-09-04Teljes forrásjegyzék
    Minőségbiztosítás

    Pontatlanságot találtál?

    Küldd el közvetlenül az üzemeltetőnek. A jelzés a kalkulátor nevével együtt az üzemeltető ellenőrzési sorába kerül.

    Gyorskereső

    Ugorj egy kalkulátorra

    választásEnter megnyitásEsc bezárás
    Hibajelzés

    Segíts pontosabbá tenni

    Írd le, mi tűnik hibásnak. Pénzügyi vagy személyes adatot csak akkor adj meg, ha az ellenőrzéshez valóban szükséges.