Az ügyfélérték akkor segíti a döntést, ha megmondja, melyik időpontból nézed a kapcsolatot, mikor érkezik a pénz, és milyen feltételezéssel marad aktív az ügyfél. Egyetlen átlagos élettartam és éves fedezet könnyen elfedi a korai lemorzsolódást, a késői évek bizonytalanságát vagy a megtartási kedvezmény költségét.
Ebben a saját, hipotetikus példában először egy új ügyfél ötéves fedezetének jelenértékét számoljuk ki korábbi kohorszadatokra és világosan megjelölt előrejelzésekre támaszkodva. Utána külön döntést vizsgálunk: érdemes-e fizetni egy már meglévő ügyfélcsoport megtartási programjáért? A második számításban kizárólag a program által okozott jövőbeli különbség térítheti meg az új kiadást.
A modellhez illő ügyfélkapcsolatot válassz
A példa évente megújítandó szolgáltatási szerződésre épül. Az első szolgáltatási év biztosan létrejön, a következő évekhez megújítás szükséges. A lemorzsolódás megfigyelhető, az elhagyott szerződés a vizsgált modellben később nem éled újra. Éven belüli kilépést nem modellezünk.
Webshopnál egy vásárlás nélküli év még nem bizonyít végleges ügyfélvesztést. Ilyen adatokon a visszatérés és a tranzakciók időzítésének külön modellje szükséges. A Fader–Hardie tanulmány a megtartás előrejelzéséről megkülönbözteti a megfigyelhető szerződésmegszűnést a szünetelő vásárlástól. A lent használt, egymásra szorzott megújítási arányokat ezért a megadott szerződéses helyzetben értelmezd.
A kohorsz itt az azonos időszakban és összehasonlítható feltételekkel induló ügyfelek csoportja. Az egyéves ügyfelet a többi ügyfél első évéhez hasonlítsd. Egy új kohorsznál a harmadik év üres cellája még nem nulla megtartás: az ügyfelek egyszerűen nem jutottak el odáig. A csatorna, a termék és a belépési ajánlat változása miatt azt is vizsgáld, hogy a régebbi kohorsz megfelelő viszonyítás-e.
Feltételes megtartás és az eredeti kohorsz túlélése
Tegyük fel, hogy egy korábbi, legalább három szolgáltatási évig követett kohorszban 1000 induló ügyfélből 750 kezdte meg a második évet, és 600 a harmadikat. Nincs hiányzó státuszadat, és a megfigyelések azonos szerződéskorhoz tartoznak.
A második év feltételes megtartása 750 / 1000 = 75%. A harmadik évé 600 / 750 = 80%. A harmadik évben aktívak aránya az eredeti kohorszhoz képest viszont 600 / 1000 = 60%.
Jelölje rₜ az adott évbe belépés valószínűségét az előző évben még aktív ügyfelek között, Sₜ pedig az eredeti kohorsz azon részét, amely az adott évben aktív. A jelenlegi időzítéssel:
S₁ = 1; S₂ = r₂; S₃ = r₂ × r₃; S₄ = r₂ × r₃ × r₄.
Így 75% × 80% = 60%. Ha a 80%-ot közvetlenül az eredeti 1000 főre vetítenéd, 800 harmadik éves ügyfelet feltételeznél a megfigyelt 600 helyett.
Az új kohorsz előrejelzéséhez a két megfigyelt megújítási arányt átvesszük. A negyedik és ötödik évre 85%, illetve 90% feltételes megtartást feltételezünk. Ez a két érték már kivetítés. A javuló arányt a példa bemenetként használja; abból nem következik általános szabály, hogy minden vállalkozás ügyfelei az idővel egyre hűségesebbek lesznek.
Minden pénzáramnak legyen időpontja
Az ügyfélértékhez a jövőbeli várható pénzáramokat kell jelenértékre hozni. A Gupta–Lehmann–Stuart: Valuing Customers az ügyfélértékelést a jövőbeli eredmények diszkontált összegére építi. Itt szűkebb, jól ellenőrizhető költségkört használunk: a beszedett nettó díjból levonjuk az adott ügyfél kiszolgálásának változó pénzkiadásait. Ezt nevezzük pénzfedezetnek.
A példa összegei adózás előttiek, nominális forintösszegek. A 10%-os éves diszkontráta választott számítási feltevés. A tényleges üzleti tervben a ráta és a pénzáramok időtávja, kockázata, pénzneme és nominális vagy reáljellege legyen összehangolva. A változatlan központi fix költséget most külön nem osztjuk rá az ügyfélre; ebből az értékből tehát a vállalkozás teljes nyeresége közvetlenül nem olvasható ki.
Az első év 24 000 Ft-os pénzfedezete az első év végén, a másodiké a második év végén érkezik, és így tovább. A szolgáltatási év eleji aktív státusz mellett az éves várható pénzfedezetet a megadott év végére tesszük. Ha a saját üzletedben a díjat előre beszeded, a költségek pedig havonta merülnek fel, ezeket külön időpontokra kell bontanod.
A pénzáramok eleji vagy végi időzítése eltérő ügyfélértéket ad; ennek levezetését a Fader–Hardie-féle CLV-képletek tisztázása mutatja be. A mostani esetben a t-edik év egy eredetileg megszerzett ügyfélre jutó várható jelenértéke:
PVₜ = Sₜ × mₜ / (1 + d)ᵗ,
ahol mₜ az aktív ügyfél adott évi várható pénzfedezete, d az éves diszkontráta. Az mₜ már az adott évben aktív ügyfelekre feltételes átlag legyen; így a kiszolgálási költség vagy a megmaradó ügyfelek összetétele évenként is eltérhet.
Az ötéves érték egy új ügyfél megszerzésekor
Az alábbi táblázat egy új ügyfél induláskori előrejelzése. Az első három év túlélési aránya a fenti régebbi kohorsz megfigyeléseiből származik; az új ügyfél számára természetesen ezek is előrejelzések. Az aktív ügyfelenkénti pénzfedezet minden évben a saját hipotetikus tervünk bemenete.
| Szolgáltatási év | Sₜ: aktív rész az eredeti kohorszból | Megtartási adat alapja | Aktív ügyfél éves pénzfedezete | Várható pénzfedezet eredeti ügyfelenként | Induláskori jelenérték |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 100% | Első év biztos a modellben | 24 000 Ft | 24 000 Ft | 21 818,18 Ft |
| 2. | 75% | Korábbi kohorszban megfigyelt | 26 000 Ft | 19 500 Ft | 16 115,70 Ft |
| 3. | 60% | Korábbi kohorszban megfigyelt | 28 000 Ft | 16 800 Ft | 12 622,09 Ft |
| 4. | 51% | Feltételezett 85%-os megújítás | 30 000 Ft | 15 300 Ft | 10 450,11 Ft |
| 5. | 45,9% | Feltételezett 90%-os megújítás | 32 000 Ft | 14 688 Ft | 9120,09 Ft |
A negyedik év 51%-a a 60% × 85% szorzatból adódik; az ötödiké 51% × 90% = 45,9%. A jelenértékek kerekítetlen összege 70 126,17 Ft egy eredetileg megszerzett ügyfélre. Az öt év diszkontálás nélküli várható pénzfedezete 90 288 Ft, ezért a pénz időértékének elhagyása itt érdemi eltérést okozna.
Ha az induláskor ügyfelenként 15 000 Ft szerzési pénzkiadás merül fel, az ötéves érték ebből a költségből is levonva 55 126,17 Ft. Ebből még a modellben külön nem szereplő költségeket és az elvárt üzleti tartalékot is fedezni kell. A 70 126,17 Ft ezért nem automatikusan elkölthető ügyfélszerzési keret.
Az ötödik év után ebben a számításban nincs további pénzáram. Ez ötéves ügyfélérték, nem a teljes hátralévő élettartam minden bevétele. A megfigyelt időhorizonton túli megtartás előrejelzésének problémáját a fenti Fader–Hardie-tanulmány részletesen elemzi. Ha későbbi éveket vagy maradványértéket veszel fel, azok feltevéseit külön sorokban mutasd meg.
Mennyi érték származik a még nem megfigyelt évekből?
A negyedik és ötödik év a 70 126,17 Ft-os összeg 27,91%-át adja. Az induláskori előrejelzés több mint negyede tehát olyan megújítási évektől függ, amelyekre a példabeli történeti kohorszban még nincs közvetlen megfigyelés.
Tartsuk változatlanul az első három évet és az éves pénzfedezeteket, de a két későbbi megújítás legyen 75% és 80%. Ekkor S₄ = 45%, S₅ = 36%, az ötéves jelenérték pedig 66 929,67 Ft. Az eltérés 3196,50 Ft induló ügyfelenként. Ez két forgatókönyv összehasonlítása, statisztikai konfidenciaintervallumot nem jelent.
A működésben ehhez kohorsztáblát készíthetsz: belépési időszak, induló létszám, szolgáltatási év, az évig ténylegesen megfigyelhető ügyfelek, aktív létszám, beszedett díj, közvetlen pénzkiadás. A hiányzó megfigyelést és a valódi szerződésmegszűnést külön jelöld. Az előrejelzett cellákhoz tedd oda a feltevést és annak utolsó felülvizsgálati dátumát. Amikor a következő év lezárul, az előrejelzést ugyanannak a kohorsznak az azonos korú tényadatával vesd össze.
Új döntés: fizessünk a második év végi megtartásért?
Most váltsunk időpontot. Egy hasonló, ténylegesen meglévő csoportban 750 ügyfél éppen befejezte a második szolgáltatási évét, és dönthet a harmadik megkezdéséről. A második év pénzei már beérkeztek. A megtartási döntés mai időpontja legyen τ = 0. A harmadik, negyedik és ötödik szolgáltatási év pénzfedezete innen egy, kettő és három év múlva esedékes.
A beavatkozás nélküli következő megújítás 80%, a program mellett feltételezetten 84%. Mind a 750 jogosult ügyfélre 500 Ft megkeresési költség jut most, a program egyszeri kialakítása 150 000 Ft. A program minden következő évi megújítója 1000 Ft kedvezményt kap; ezt a harmadik szolgáltatási év végi pénzfedezetből vonjuk le. A későbbi két évben ez a kedvezmény már nem jár.
Az azonnali új kiadás 750 × 500 + 150 000 = 525 000 Ft. A program nélküli várható megújítók száma 600, a programé 630. A 30 fős különbséghez a program mellett összesen 630 kedvezmény tartozik, nem kizárólag harminc.
A további feltételes megtartást mindkét változatban 85%-nak, majd 90%-nak vesszük. Ez külön feltevés arról, hogy a programmal elért plusz megújítások után a hatás a későbbi pénzáramokban is fennmarad. A két pályát a teljes, mai 750 fős jogosult csoport azonos nevezőjével hasonlítjuk össze.
| Idő a mai döntéstől | Program nélküli várható pénzfedezet mai ügyfelenként | Programmal várható pénzfedezet mai ügyfelenként | Különbség | A különbség mai értéke mind a 750 ügyfélnél |
|---|---|---|---|---|
| 1 év | 0,80 × 28 000 = 22 400 Ft | 0,84 × 27 000 = 22 680 Ft | 280 Ft | 190 909,09 Ft |
| 2 év | 0,80 × 0,85 × 30 000 = 20 400 Ft | 0,84 × 0,85 × 30 000 = 21 420 Ft | 1020 Ft | 632 231,40 Ft |
| 3 év | 0,80 × 0,85 × 0,90 × 32 000 = 19 584 Ft | 0,84 × 0,85 × 0,90 × 32 000 = 20 563,20 Ft | 979,20 Ft | 551 765,59 Ft |
A program többletpénzáramainak jelenértéke 1 374 906,09 Ft. Az 525 000 Ft-os induló kiadás után a megtartási döntés nettó jelenértéke 849 906,09 Ft. A régi ügyfélszerzési költséget itt nem vonjuk le újra: az mindkét mai alternatíva mellett már korábban felmerült.
A minimálisan szükséges megtartási javulás levezetése
Legyen δ a program következő megújítást okozó javulása arányként. A 80%-ról 84%-ra emelkedésnél δ = 0,04, azaz 4 százalékpont. A későbbi feltételes arányokat és a pénzfedezeteket most rögzítjük.
Egy következő évre megújító ügyfél várható hároméves pénzfedezetének mai értéke, kedvezmény nélkül:
W = 28 000 / 1,10 + 0,85 × 30 000 / 1,10² + 0,85 × 0,90 × 32 000 / 1,10³ ≈ 64 921,11 Ft.
A program ügyfelenként δ × W értéket hoz a plusz megújításból. A kedvezmény viszont a 0,80 + δ várható megújítói arány egészére jut. A nullszaldó egyenlete:
750 × [δ × W − (0,80 + δ) × 1000 / 1,10] − 525 000 = 0.
Átrendezve:
δ = [525 000 / 750 + 0,80 × 1000 / 1,10] / [W − 1000 / 1,10] ≈ 0,022297.
A program tehát ezekkel a feltételekkel körülbelül 2,23 százalékpontnyi okozott megtartási javulásnál éri el a nullszaldót. A küszöb 82,23% körüli megújítást jelent a 80%-os alaphoz képest. A kerekítetlen értéknél pontosan nulla a nettó jelenérték; a döntésnél a kerekítés mellett üzleti tartalékot is hagyj.
| Okozott javulás feltételezése | Program megújítási aránya | Program nettó jelenértéke |
|---|---|---|
| 2 százalékpont | 82% | −110 274,23 Ft |
| 4 százalékpont | 84% | +849 906,09 Ft |
| 6 százalékpont | 86% | +1 810 086,40 Ft |
A táblázat a δ bemenet érzékenységét mutatja. A nagyobb megtartási arány és a magas ügyfélérték önmagában még nem bizonyítja, hogy a beavatkozás okozza a javulást. Ezt például azonos jogosultságú ügyfelek véletlen besorolásával, az összes hozzárendelt ügyfél követésével lehet vizsgálni; az elvet a J-PAL ITT-elemzési leírása is tárgyalja. Az okozott kampányprofit kontrollcsoportos méréséről szóló útmutató a megfelelő nevezőt és a teljes ösztönzőköltséget részletesen vezeti végig.
A hatás tartóssága megfordíthatja a döntést
Az alappálya azt feltételezte, hogy a 4 százalékpontnyi többletmegújítás későbbi pénzáramot is hoz. Vizsgáljunk másik esetet: a program csak a lemorzsolódást halasztja el egy szolgáltatási évvel, a későbbi két évben már azonos a két csoport várható aktív létszáma és pénzfedezete. Ekkor csak az első év 280 Ft/fős többlete marad:
750 × 280 / 1,10 − 525 000 = −334 090,91 Ft.
A kedvező első éves megújítási adat ebben az esetben veszteséges programmal jár együtt. A hosszú távú többlet elismeréséhez ezért az első megújítás után is követned kell a csoportokat. Ha a hosszabb követés még nincs meg, a tartós hatás és az egyszeri halasztás eredményét külön mutasd be.
A legnagyobb lemorzsolódási kockázatú ügyfelek listája sem azonos azokkal, akiknél a program a legtöbb új értéket teremti. A döntéshez ügyfélszegmensenként a beavatkozás várható többlethatása, az így elérhető pénzfedezet és a teljes új költség együtt szükséges. A puszta megújítási valószínűség ehhez csak az egyik bemenet.
A CAC–LTV kalkulátor az átlagos rendelési érték, gyakoriság, ügyfélkapcsolati idő és fedezeti arány egyszerű szorzatát használja. A fenti évenként eltérő túlélést, diszkontált pénzáramsort és két megtartási pálya különbségét külön táblázatban számold végig. Az ügyfélszerzés és fedezeti LTV alapcikke az induló költségkör és a kohorsz nevezőjének ellenőrzéséhez ad további példát.
Módszertani források
- Gupta, Lehmann és Stuart: Valuing Customers – az ügyfélérték és a jövőbeli diszkontált eredmények kapcsolata.
- Fader és Hardie: Reconciling and Clarifying CLV Formulas – pénzáram-időzítés, változó megtartás és a képletek feltételei.
- Fader és Hardie: How to Project Customer Retention – kohorszok, feltételes megtartás és a megfigyelési időn túli előrejelzés korlátai.
- J-PAL: Data analysis – hozzárendelés szerinti okozati hatásmérés.
A kohorsz, a pénzfedezetek, a diszkontráta és a programhatások saját számítási feltevések. A példák a döntés felépítését mutatják meg, egyetlen vállalkozás tényleges megtartási eredményét sem állítják.