Állandó ellenállás mellett a teljesítmény P = U²/R. A feszültség megduplázása ezért négyszeres teljesítményt eredményez, miközben az áram kétszeresére nő. Ez az arány akkor érvényes, ha az ellenállásérték a két állapotban valóban azonos marad.
A kiszámított wattérték az adott elektromos állapot teljesítményét írja le. Az alkatrész adatlapján szereplő wattérték pedig megengedett terhelést jelöl meghatározott feltételekkel. A kettő összehasonlítása szükséges, de az összes alkalmazási korlátot önmagában nem ellenőrzi.
Három feszültség ugyanazon ellenálláson
Saját elméleti példánk R = 1 kΩ = 1000 Ω értékű ideális ellenállás, állandó egyenfeszültséggel. 5 V-nál az áram I = 5/1000 A = 5 mA. A teljesítmény P = 5 × 0,005 = 0,025 W, azaz 25 mW.
10 V-nál az áram 10 mA, a teljesítmény 10 × 0,010 = 0,100 W = 100 mW. Az új és a régi teljesítmény hányadosa 0,100/0,025 = 4. Ugyanezt kapjuk a feszültségek arányának négyzetéből: (10/5)² = 4.
20 V-nál az áram 20 mA, a teljesítmény 0,400 W. Az induló 5 V négyszereséből tizenhatszoros teljesítmény lett. Az OpenStax elektromos energiáról és teljesítményről szóló fejezete levezeti a P = UI = I²R = U²/R kapcsolatokat.
| Egyenfeszültség | Áram | Teljesítmény |
|---|---|---|
| 5 V | 5 mA | 0,025 W |
| 10 V | 10 mA | 0,100 W |
| 20 V | 20 mA | 0,400 W |
A képletben az áram amperben szerepel. A 10 mA helyére közvetlenül 10-et írva ezerszeres hibát kapnál. Előbb 10 mA = 0,010 A alakra válts, vagy végig következetesen kezeld az előtagokat.
Teljesítmény és energia
Ha a 10 V-os állapot öt percig, azaz 300 másodpercig áll fenn, az átadott energia E = Pt = 0,100 × 300 = 30 J. A watt időegységre jutó energiát jelent; a joule az összegzett energia.
A 30 J önmagában nem adja meg, hány fokkal melegszik az ellenállás. Ehhez a hőkapacitás, a környezet és a hőleadás ismerete is kell. Az állandó teljesítmény nem jelent korlátlanul, egyenletesen emelkedő hőmérsékletet, ha közben hő távozik a környezetbe.
Mit jelentene egy 0,25 W-os határ?
Tegyük fel kizárólag a számítás kedvéért, hogy egy alkatrészre az adott körülmények között 0,25 W folyamatos teljesítmény megengedett. Az 1000 Ω-os értékhez tartozó matematikai feszültséghatár U = √(PR) = √(0,25 × 1000) ≈ 15,81 V.
Ez a teljesítménykorlátból számított határ, nem általános alkatrész-ajánlás. Az adatlap külön üzemi feszültséghatárt, hőmérsékleti feltételeket és impulzusterhelési korlátot adhat meg. A Vishay MRS16/MRS25 adatlapjának alkalmazási tájékoztatója például külön kezeli a megengedett feszültséget, a disszipációt és az ellenállásréteg hőmérsékletét. A feltételezett 0,25 W itt nem ennek a konkrét terméknek az adata.
A fenti 20 V-os, 0,400 W-os állapot a feltételezett 0,25 W-ot meghaladja. A kisebb számított érték viszont még nem igazolja automatikusan a megfelelő üzemi tartalékot vagy hőmérsékletet.
A képlet alkalmazási határa
Az Ohm-törvény kalkulátorban a feszültség és az ellenállás megadásával ellenőrizheted az áramot és a teljesítményt. A villamos teljesítmény kalkulátorban az egyenáramú esetet válaszd; az ellenálláson felvett teljesítményhez nem tartozik külön mechanikai hatásfokkorrekció.
Ha a hőmérséklet hatására R megváltozik, a két állapot teljesítményének aránya (U₂/U₁)² × (R₁/R₂). Ekkor az egyszerű négyszerezés már közelítés lehet. Állandó áramú táplálásnál pedig a P = I²R alak mutatja közvetlenül az ellenállás szerepét. Először mindig azt rögzítsd, melyik mennyiséget tartja állandónak a feltételezett forrás.