Szinuszos, nulla egyenösszetevőjű feszültségnél U_csúcs = √2 × U_eff. A √2 szorzó ehhez a hullámformához tartozik; tetszőleges váltakozó jelre nem használható. Az effektív értéket a jel időbeli négyzetes átlaga határozza meg, ezért a csúcsérték mellett a jel alakja is számít.
Az RMS az effektív érték elterjedt angol rövidítése. Egy állandó ellenálláson ugyanakkora átlagos hőteljesítményt eredményez, mint a vele számszerűen azonos egyenfeszültség. Ez teszi használhatóvá teljesítményszámításban.
A 12 V effektív szinusz csúcsértéke
Saját elméleti példánk tiszta szinuszjel, 12 V effektív feszültséggel és nulla egyenösszetevővel. A pozitív csúcs 12√2 ≈ 16,9706 V, a negatív csúcs −16,9706 V. A két szélső érték különbsége, a csúcstól csúcsig érték körülbelül 33,9411 V.
Tehát ebben a példában három helyes szám is szerepelhet: 12 V RMS, 16,97 V csúcs és 33,94 V csúcstól csúcsig. A szám mellé írt jelölés dönti el, melyikről beszélünk. A 12 V önmagában egy hullámforma leírásához hiányos adat.
A szinuszos feszültség és áram RMS-kapcsolatát az OpenStax váltakozó áramú körökről szóló fejezete ismerteti. A csúcstól csúcsig érték itt a +U_csúcs és −U_csúcs közötti különbségből adódik.
Ugyanakkora csúcs, eltérő teljesítmény
Most két másik jelet hasonlítsunk össze, amelyek csúcsnagysága egyaránt 12 V. Az első tiszta szinusz, a második ideális, szimmetrikus négyszögjel: fél periódusig +12 V, fél periódusig −12 V.
A szinusz effektív értéke 12/√2 ≈ 8,4853 V. A négyszögjel feszültségének négyzete az egész periódus alatt 144 V². Ennek átlaga is 144 V², négyzetgyöke pedig 12 V. A négyszög effektív értéke tehát ebben az esetben megegyezik a csúcsnagyságával.
Egy ideális 100 Ω-os ellenálláson a szinusz átlagos teljesítménye 8,4853…²/100 = 0,72 W. A négyszögjelé 12²/100 = 1,44 W. Azonos csúcsfeszültséghez itt kétszeres átlagos teljesítmény tartozik, mert a négyszögjel a teljes periódusban a szélső szinteken marad.
Mindkét jel egyszerű időátlaga nulla. Ez nem mond ellent a pozitív teljesítménynek: az effektív értékhez előbb négyzetre emelünk, és csak ezután átlagolunk. A Dataforth RMS Revisited alkalmazási jegyzete a definíciót és a különböző jelalakok jelentőségét tárgyalja.
Mi történik egyenösszetevőnél?
Ha egy nulla átlagú váltakozó jelre állandó egyenfeszültség adódik, a teljes effektív érték négyzete U_DC² + U_AC,eff². Például 3 V egyenösszetevő és 4 V effektív váltakozó összetevő együtt √(3² + 4²) = 5 V teljes RMS-értéket ad.
Egy csak a váltakozó összetevőt kijelző mérés ekkor 4 V-ot, a teljes AC+DC effektív értéket meghatározó mérés 5 V-ot céloz. Az adatok értelmezéséhez ellenőrizd a műszer mérési módját, megengedett jelalakját és frekvenciatartományát. A kijelzőn látható szám értelmezését a műszer dokumentációja határozza meg.
Teljesítményszámítás előtt nevezd meg a bemenetet
A villamos teljesítmény kalkulátorban a váltakozó áramú számoláshoz effektív feszültséget és áramot használj. Ha a rendelkezésedre álló adat csúcsérték, előbb a bizonyított hullámforma alapján alakítsd át. Az eszköz nem mintavételezi a jelet, és nem határozza meg a hullámformát a beírt egyetlen feszültségből.
A tisztán ohmos példák teljesítménytényezője 1. Más terhelésnél az effektív feszültség és áram szorzata mellett a teljesítménytényezőt is figyelembe kell venni a hatásos teljesítményhez. A példák elméleti jelekre vonatkoznak; a csúcsérték kiszámítása önmagában nem jelöl ki megengedett üzemi vagy mérési feszültséget.