Egy gáz 20 °C-ról 40 °C-ra melegítése nem jelent kétszeres abszolút hőmérsékletet. A gáztörvényben 293,15 K-ről 313,15 K-re történik a változás. Ez a különbség alapvetően meghatározza a térfogat- vagy nyomásváltozás helyes számítását.
Az állapotegyenlet egységei
Az ideális gáz állapotegyenlete pV = nRT. SI-egységekkel p pascal, V köbméter, n mol, T kelvin, R közelítőleg 8,31446 J/(mol·K). A Celsius-hőmérsékletet 273,15 hozzáadásával alakítjuk kelvinre.
Szemléltető n = 1 mol, T = 300 K és p = 100 000 Pa mellett V = nRT/p ≈ 0,024943 m³, azaz 24,943 liter. Ha a térfogatot literben helyettesíted be SI-egységű R mellett, előbb ezreddel kell szoroznod.
Melegítés állandó térfogaton
Zárt, változatlan térfogatú rendszerben, azonos anyagmennyiségnél p₂/p₁ = T₂/T₁. A 20 °C-ról 40 °C-ra melegítés szorzója 313,15/293,15 ≈ 1,06822. A nyomás a modellben körülbelül 6,82%-kal nő.
Állandó nyomásnál ugyanez az arány a térfogatokra érvényes. A két esetet külön kell kezelni: egyszerre nem feltételezheted változatlannak a nyomást és a térfogatot, miközben zárt rendszerben változik a hőmérséklet.
A számítás ellenőrzése
A nyomás abszolút érték legyen. Ha műszer túlnyomást mutat, a környezeti nyomást hozzá kell adni. A hőmérséklet legyen pozitív kelvinérték. A valós gázok eltérhetnek az ideális modelltől, különösen olyan tartományokban, ahol a kölcsönhatások és a részecskék saját térfogata jelentős. Az eredményt oktatási modellként értelmezd; nyomástartó berendezés méretezésére önmagában nem elegendő.
Kapcsolódó DG Kalkulátor megnyitása
Forrás és módszertani háttér
A számpéldák saját szemléltető számítások.
Saját, végigvezetett számítási példa; a képlet és a modell feltételei a szövegben szerepelnek.
Háromkérdéses tudáspróba
Minden kérdésnél egy választ jelölj meg. A kiértékelés a cikk megértését ellenőrzi.
1. Mennyi 0 °C kelvinben?
- A) 0 K
- B) 273,15 K
- C) 100 K
2. Állandó V és n mellett kétszeres kelvinhőmérséklet mit ad?
- A) Fele nyomást
- B) Változatlan nyomást
- C) Kétszeres abszolút nyomást
3. Melyik nyomás kell a pV = nRT képletbe?
- A) Abszolút nyomás
- B) Bármilyen előjeles műszeradat
- C) Csak a túlnyomás
Megoldások és önálló pontozás
Minden helyes válasz 1 pont. 3 pont: a három összefüggést helyesen alkalmaztad; 2 pont: nézd át a téves válaszhoz tartozó részt; 0–1 pont: számold végig újra a példát. A rövid próba kizárólag e cikk tanulságaira vonatkozik.
1. Mennyi 0 °C kelvinben?
B) 273,15 K – A két skála közötti eltolás 273,15.
2. Állandó V és n mellett kétszeres kelvinhőmérséklet mit ad?
C) Kétszeres abszolút nyomást – p/T állandó az ideális gáz modelljében.
3. Melyik nyomás kell a pV = nRT képletbe?
A) Abszolút nyomás – A környezeti nyomáshoz viszonyított adatot előbb át kell alakítani.