Egy egyszerű LC-modell rezonanciafrekvenciája a tekercs induktivitásától és az összes figyelembe vett kapacitástól függ. A külön behelyezett kondenzátor névleges értéke ezért nem feltétlenül egyezik a számításhoz szükséges teljes kapacitással.
Az AM–FM hangolókör kalkulátorában külön megadható szórt kapacitással vizsgálhatod a különbséget. A cikk ideális, kisjelű modell számítása; rádióvételt, adóteljesítményt vagy egy megépített áramkör biztonságát nem igazolja.
A névleges rezonancia
Legyen L = 100 µH és C = 250 pF. Az SI-egységes alak 100 × 10⁻⁶ H, illetve 250 × 10⁻¹² F. A modell képlete:
f = 1 / (2π × √(L × C)).
A megadott értékekkel a frekvencia körülbelül 1 006 584 Hz, azaz 1,00658 MHz. A megjelenítéshez kerekített MHz-érték nem jelenti, hogy a tényleges alkatrészek ennyi tizedesjegyig pontosak.
Az átváltásnál a mikro és a piko előtag felcserélése nagyon nagy eltérést okoz. A bevitt szám mellett ezért mindig ellenőrizd a kalkulátorban kiválasztott mértékegységet is.
Adjunk hozzá 25 pikofaradot
Tegyük fel, hogy a modellben a kapcsolódó vezetékek és további hatások 25 pF többletkapacitással vehetők figyelembe. Ez választott szemléltető érték, nem egy konkrét szerelés mérése. A teljes kapacitás 250 + 25 = 275 pF.
Változatlan tekercs mellett az új frekvencia körülbelül 959 740 Hz, azaz 0,95974 MHz. A 10%-kal nagyobb kapacitás tehát nem 10%-os frekvenciacsökkenést okoz, mert a képlet négyzetgyököt tartalmaz.
A két frekvencia aránya √(250 / 275) ≈ 0,95346. Ez hozzávetőleg 4,65% csökkenés. Ezzel az arányos ellenőrzéssel a részletes behelyettesítés eredménye külön is kontrollálható.
Fordított feladat: pontosan 1 MHz a cél
Az egyszerű modell célfrekvenciája most 1 MHz, a tekercs továbbra is 100 µH. A szükséges teljes kapacitás:
Cösszes = 1 / ((2πf)² × L) ≈ 253,303 pF.
Ha ebből 25 pF-ot már a megadott szórt kapacitás képvisel, a külön megadandó kondenzátor modellértéke 253,303 − 25 = 228,303 pF. A 253,303 pF-os kondenzátorhoz újra hozzáadott 25 pF már túllépné a kívánt teljes értéket.
A számítási eredmény nem automatikus alkatrészlista. A ténylegesen elérhető névleges érték, tűrés és hangolhatóság külön választást igényel. A célértékhez képesti eltérést az adott alkatrészekkel újra ki kell számolni.
Ha negatív kapacitás jönne ki
Ha a célhoz szükséges összes kapacitás kisebb a feltételezett szórt kapacitásnál, a kivonás negatív értéket adna. Ez a választott modellben azt jelzi, hogy a megadott induktivitás és többletkapacitás mellett a kívánt cél nem állítható elő pozitív külső kondenzátorral.
Ilyenkor ne abszolútértékkel „javítsd meg” az eredményt. A bemeneti feltételezést vagy a célfrekvenciát kell újragondolni. A hibajelzés egy meg nem valósítható modellkombinációt tesz láthatóvá.
Azonos frekvencia, eltérő áramkör
Az L és C szorzata határozza meg az ideális sajátfrekvenciát. Különböző L–C párok ugyanazt a szorzatot adhatják, miközben a veszteség, a sávszélesség és a terhelésre adott válaszuk eltérhet.
A rezonanciafrekvenciából ezért nem következik önmagában a vevő érzékenysége vagy szelektivitása. A cikkben szereplő számok a frekvenciaképlet megértését szolgálják; a teljes áramkör viselkedéséhez további modell és mérés szükséges.
Gyakori kérdések
A szórt kapacitást mindig 25 pF-nak vegyem?
A 25 pF kizárólag a saját példánk feltevése. Valós feladatban a megfelelő becslést vagy mérést kell használni.
Kétszeres kapacitás felezi a frekvenciát?
Változatlan induktivitásnál a frekvencia 1 / √2 arányra csökken. A felezéshez négyszeres teljes kapacitás tartozna az ideális modellben.
Miért tér el a mérés a számítástól?
A veszteségek, tűrések, szórt elemek és a mérőeszköz terhelése is számíthat. A képlet ezek teljes körét nem tartalmazza.