A Michaelis–Menten-modellben a szubsztrát koncentrációjának növelése egyre kisebb sebességnövekedést eredményez. A görbe egy felső értékhez közelít. A kapcsolat megértéséhez két paramétert érdemes külön kezelni: Vmax a modell maximális sebessége, Km pedig koncentrációegységű paraméter.
A képlet egy számpéldán
v = Vmax × [S] / (Km + [S]). Válasszunk szemléltetően Vmax = 120 µmol/perc és Km = 3 mmol/l értékeket. Ha [S] = 3 mmol/l, akkor v = 120 × 3 / (3 + 3) = 60 µmol/perc. A Km-mel azonos szubsztrátkoncentrációnál tehát Vmax fele adódik.
Kilenc mmol/l mellett v = 120 × 9 / 12 = 90 µmol/perc. A koncentráció háromszorosára nőtt, a sebesség másfélszeresére. A növekedés ezért nem kezelhető minden tartományban egyszerű egyenes arányosságként.
Mennyi kell a 90%-hoz?
Írjuk fel a kívánt sebességarányt: 0,9 = [S]/(Km + [S]). Átrendezve [S] = 9Km. A példában ez 27 mmol/l. A képletből ekkor 108 µmol/perc következik.
Általánosan az f arányhoz [S] = fKm/(1 − f) tartozik, ha 0 < f < 1. A 100%-hoz a modellben nincs véges koncentráció: a görbe csak közelít Vmax-hoz. Ezért hibás a maximális értéket egy véges szubsztrátmennyiség biztos eredményeként kezelni.
A modell értelmezési határa
Az összefüggés megfelelő enzimkinetikai feltételeket és kezdeti sebességeket feltételez. Gátlás, kooperativitás vagy eltérő mechanizmus esetén más modell kellhet. Km-et ne azonosítsd minden körülmény között egyszerű kötődési erősséggel. A kalkulátorhoz Km és [S] azonos koncentrációegységben szerepeljen. A kapott v egysége Vmax egységével egyezik meg; a példa oktatási számítás, terápiás következtetésre nem szolgál.
Kapcsolódó DG Kalkulátor megnyitása
Forrás és módszertani háttér
A számpéldák saját szemléltető számítások.
Saját, végigvezetett számítási példa; a képlet és a modell feltételei a szövegben szerepelnek.
Háromkérdéses tudáspróba
Minden kérdésnél egy választ jelölj meg. A kiértékelés a cikk megértését ellenőrzi.
1. [S] = Km esetén mennyi v?
- A) Vmax/2
- B) 2Vmax
- C) Vmax
2. A 90%-os sebességhez mekkora [S] szükséges?
- A) 90Km
- B) 9Km
- C) 0,9Km
3. Mit ellenőrizz először Km és [S] megadásánál?
- A) Hogy egész számok-e
- B) Hogy azonosak-e
- C) Hogy egyezzen a koncentrációegységük
Megoldások és önálló pontozás
Minden helyes válasz 1 pont. 3 pont: a három összefüggést helyesen alkalmaztad; 2 pont: nézd át a téves válaszhoz tartozó részt; 0–1 pont: számold végig újra a példát. A rövid próba kizárólag e cikk tanulságaira vonatkozik.
1. [S] = Km esetén mennyi v?
A) Vmax/2 – A számláló Km, a nevező 2Km arányt ad.
2. A 90%-os sebességhez mekkora [S] szükséges?
B) 9Km – A v/Vmax = 0,9 egyenletből [S] = 9Km.
3. Mit ellenőrizz először Km és [S] megadásánál?
C) Hogy egyezzen a koncentrációegységük – Az összeadás és az arány csak így értelmezhető helyesen.