Az utózengési idő azt jellemzi, milyen gyorsan csökken a helyiségben a hang szintje a hangforrás megszűnése után. A T60 jelölés a 60 dB-es csökkenéshez tartozó időt fejezi ki. A Sabine-képlet ennek egyszerű becslésére használható a térfogat és az elnyelési adatok alapján.
A képlet akkor ad értelmes első becslést, ha a hangenergia a helyiségben kellően egyenletesen oszlik el, és a visszaverődő hangokból kialakuló tér megközelíti a diffúz hangtér feltételeit. Egyetlen számból a beszédérthetőség, az összes zavaró visszaverődés vagy a mélyhangok viselkedése még nem állapítható meg.
A térfogat és az elnyelés hányadosa
Szokásos SI-egységekkel, közel szobahőmérsékletű levegőre a kerekített alak:
T60 ≈ 0,161 × V / A.
A V a helyiség térfogata m³-ben, A az egyenértékű elnyelési felület m²-ben, az eredmény másodperc. A 0,161-es együttható mértékegysége s/m. Részletesebb alakban az együttható 55,3 / c, ahol c a hangsebesség m/s-ban.
Az egyenértékű elnyelési felület a felületrészek hozzájárulásának összege:
A = S1 × α1 + S2 × α2 + …
Az Si geometriai terület, az αi pedig a vizsgált frekvenciasávhoz tartozó elnyelési tényező. Egy 10 m²-es, 0,7-es tényezőjű felület 7 m² egyenértékű elnyelési felülettel szerepel ebben a modellben. A geometriai és az egyenértékű területet ezért külön oszlopban célszerű vezetni.
A következő példák hipotetikusak. Az elnyelési tényezőket a számolás szemléltetésére választjuk; konkrét burkolat vagy termék teljesítményét ezekkel nem minősítjük.
Első példa: a régi felület helyére új kerül
Legyen a helyiség térfogata 150 m³, a vizsgált frekvenciasávban összesített elnyelési felülete 30 m². A kiinduló utózengési idő:
T60 ≈ 0,161 × 150 / 30 = 0,805 s.
Most 10 m² falrészt új burkolat fed le. A régi felület elnyelési tényezője 0,1, az újé 0,8. A régi felület hozzájárulása már benne van a 30 m²-ben. A nettó változás ezért:
ΔA = 10 × (0,8 − 0,1) = 7 m².
Az új A érték 37 m², így T60 ≈ 0,161 × 150 / 37 ≈ 0,653 s. Az idő körülbelül 19%-kal rövidült. A példában az új burkolat 8 m² hozzájárulását csak a korábbi 1 m² levonásával lehet helyesen beépíteni.
Ha egyszerűen hozzáadnánk a teljes 8 m²-t a 30-hoz, kétszer számolnánk a lefedett falrész egyik hozzájárulását. Ez a hiba minden felületcserénél előfordulhat, ezért a táblázatban mindig legyen „régi”, „új” és „különbség” oszlop.
Második példa: ugyanaz a felület más frekvencián
Vizsgáljunk egy másik frekvenciasávot, amelyben a feltételezett kiinduló A szintén 30 m². Az új burkolat elnyelési tényezője itt csak 0,5, a régié továbbra is 0,1. A 10 m²-es csere növekménye:
ΔA = 10 × (0,5 − 0,1) = 4 m².
Ekkor A = 34 m², és T60 ≈ 0,161 × 150 / 34 ≈ 0,710 s. Ugyanaz a beavatkozási terület eltérő frekvenciasávban más eredményt ad. Egyetlen átlagolt termékjellemző így nem helyettesíti automatikusan a frekvenciánkénti elnyelési adatokat.
A kiinduló és a módosított állapotot sávonként egymás mellé téve látható, hol várható nagyobb vagy kisebb változás. A helyiség használata, berendezése és a bent tartózkodók száma is módosíthatja az elnyelési mérleget.
Mikor szükséges részletesebb vizsgálat?
Kis helyiségek mélyfrekvenciás tartományában az egyes sajátmódusok erősen befolyásolhatják a hangteret. Erősen egyenetlenül elhelyezett elnyelés, összetett geometria vagy nagy átlagos elnyelés esetén a Sabine-becslés pontossága csökkenhet. A levegő elnyelése nagyobb terekben szintén külön figyelmet kívánhat.
A számolt 0,653 s ezért egy megadott modell eredménye. Célérték választásához a rendeltetést, a frekvenciasávot és a megfelelő mérési követelményeket is ismerni kell. A grafikus számológép a hányadosok ellenőrzéséhez használható. A szobai állóhullám-kalkulátor a helyiségakusztika másik fontos jelenségéhez kapcsolódik. Saját feladatnál először sávonkénti felületmérleget készíts, majd a becslést mért vagy részletesebben modellezett adatokkal vesd össze.
Háromkérdéses tudáspróba
Válassz kérdésenként egy választ. Minden helyes válasz 1 pontot ér.
1. Mennyi elnyelési növekményt ad a példabeli 10 m²-es felületcsere?
- A) 8 m²-t.
- B) 7 m²-t.
- C) 10 m²-t.
2. Miért tér el a két frekvenciasáv utózengési ideje?
- A) Az elnyelési tényező frekvenciafüggő lehet.
- B) A térfogatot minden sávban más egységben kell megadni.
- C) A hang csak egy frekvencián verődik vissza.
3. Mit feltételez az egyszerű Sabine-becslés?
- A) Minden helyen pontosan azonos egyedi visszhangot.
- B) Teljesen visszaverődésmentes helyiséget.
- C) Közel diffúz hangteret.
Megoldások és indoklás
- 1. B: A régi 0,1-es elnyelés helyére 0,8-as kerül, ezért a növekmény 10 × 0,7 = 7 m².
- 2. A: A második sávban kisebb új elnyelési tényezővel számoltunk, ezért az összes A kisebb és T60 hosszabb lett.
- 3. C: A statisztikai modell a kellően eloszló, visszaverődésekből kialakuló hangtérre támaszkodik.
Mit jelent a pontszámod?
- 0–1 pont: Készíts háromoszlopos táblázatot a régi, új és különbségi elnyelésről. Ezután számold újra a 30-ról 37 m²-re módosuló esetet.
- 2 pont: A felületmérleget többnyire helyesen érted. Következőként ellenőrizd, hogy minden elnyelési adat ugyanahhoz a frekvenciasávhoz tartozik.
- 3 pont: A három kérdés alapján kezeled a felületcserét, a frekvenciát és a modell feltételét. Készíts két külön sávra összehasonlító táblázatot.
