Soros ellenállások eredőjét összeadással kapod meg. Párhuzamos ágaknál az ellenállások reciprokait adod össze, majd az összeg reciprokát veszed. A kapcsolás felismeréséhez az elektromos csatlakozási pontokat vizsgáld: a rajzon egymás mellé helyezett két alkatrész ettől még nem feltétlenül párhuzamos.
A következő példák állandó ellenállású, ideális egyenáramú oktatási modellek 9 V-os forrással. A vezetékek és a forrás belső ellenállását elhanyagoljuk. A számolás a kapcsolatok megértésére szolgál; a valós alkatrészek terhelhetősége külön ellenőrzést igényel.
Ugyanaz az áram: soros kapcsolás
Legyen R₁ = 330 Ω és R₂ = 660 Ω. Ha az áram elágazás nélkül egymás után halad át rajtuk, az eredő Rₛ = 330 + 660 = 990 Ω.
Az áramerősség I = U/Rₛ = 9/990 A ≈ 0,009091 A = 9,09 mA. Ez ugyanakkora mindkét ellenállásban. Az első feszültségesése I × 330 = 3 V, a másodiké I × 660 = 6 V. Az összeg 3 + 6 = 9 V, ami visszaadja a forrásfeszültséget.
A nagyobb ellenálláson ebben a soros körben nagyobb feszültség esik. Ha valamelyik közös pontból további áramág indulna, az azonos áram feltétele már külön vizsgálatot igényelne.
Ugyanaz a feszültség: párhuzamos kapcsolás
Most ugyanaz a 330 Ω és 660 Ω két közös csomópont közé kerüljön a számítási modellben. Mindkettőn 9 V van. Az eredő reciproka 1/Rₚ = 1/330 + 1/660 = 3/660 = 1/220, tehát Rₚ = 220 Ω.
Két ellenállásra használható a rövidebb Rₚ = R₁R₂/(R₁ + R₂) alak is: 330 × 660/990 = 220 Ω. Három vagy több párhuzamos ellenálláshoz a reciprokösszeg általános képletét használd.
Az első ág árama 9/330 A ≈ 27,27 mA, a másodiké 9/660 A ≈ 13,64 mA. A teljes áram a pontos értékekből 40,91 mA. Ugyanezt adja a 9/220 A eredőből számolt érték.
Az ágáramok és feszültségek kapcsolatát, valamint az eredő képleteit az OpenStax soros és párhuzamos ellenállásokról szóló fejezete vezeti le. Az itt szereplő 330 és 660 Ω-os eset saját szemléltető példa.
Vegyes kapcsolás: belülről kifelé
Tartsuk meg a párhuzamos párt, és legyen vele sorban egy 110 Ω-os ellenállás. Először a párhuzamos rész helyére írjuk a már kiszámított 220 Ω-ot. Az egész kör eredője 110 + 220 = 330 Ω, teljes árama 9/330 A ≈ 27,27 mA.
A soros 110 Ω-on 3 V esik. A párhuzamos részre a maradék 6 V jut, ezért az ottani ágáramokat most 6 V-ból kell számolni. A 330 Ω-os ág 18,18 mA-t, a 660 Ω-os ág 9,09 mA-t vezet. Összegük a teljes 27,27 mA.
Hiba lenne a párhuzamos ágakhoz továbbra is 9 V-ot használni. A beiktatott soros ellenállás miatt módosult az ágakon eső feszültség, noha az ellenállásértékek változatlanok.
Gyors hibakeresés az eredményen
Pozitív, véges ellenállások soros eredője mindegyik tagnál nagyobb. Több párhuzamos ellenállás eredője a legkisebb tagnál is kisebb. A példában a 990 Ω nagyobb 660 Ω-nál, a 220 Ω kisebb 330 Ω-nál: mindkét alapellenőrzés teljesül.
A nullaohmos ideális ág külön határeset: a reciprokos képletben nullával osztás jelenne meg. A valós rövidzárlati áramot a többi ellenállás, a forrás és a védelem határozza meg; az ideális végtelen áram nem alkatrész-adat.
Az Ohm-törvény kalkulátor egy kiszámított eredő és a hozzá tartozó feszültség alapján ellenőrizheti a teljes áramot. Az eszköz nem kapcsolási rajzot egyszerűsít: a soros és párhuzamos részek felismerését, valamint az ágak feszültségének megállapítását előtte végezd el.