Ingyenes online kalkulátor

Permutáció, variáció és kombináció kalkulátor

Ismétlés nélküli és ismétléses permutációs, variációs és kombinációs alapeseteket számol pontos egész aritmetikával, nagy eredményeknél is.

Azonnali eredmény Mobilbarát Regisztráció nélkül
Levezetéssel ellenőrzött matematikai modell

A számítás tiszta képletekre, peremérték-tesztekre és ismert eredményű példákra épül. Vizsgán a feltételeket, mértékegységet és levezetést is írd le. Utolsó dokumentált ellenőrzés: 2026-09-04.

Mit jelent ez?
Érettségi számolási segédlet

Permutáció, variáció és kombináció

Az eredmény mellett megkapod a használt képletet, a behelyettesítést és az ellenőrzéshez szükséges kiegészítő adatokat.

exam-math/2.0.3
Eredmény Számítás…

Az alapadatok feldolgozása folyamatban.

Levezetés

    A számítás betöltése folyamatban.

    ?
    Gyakorlati tudnivalók

    Gyakori kérdések ehhez a kalkulátorhoz

    Mikor kombináció és mikor variáció?

    Kombinációnál csak a kiválasztott elemek számítanak, variációnál a sorrendjük is. Például egy csapat kiválasztása kombináció, egy dobogós sorrend variáció.

    Mit jelent az ismétlés?

    Azt, hogy ugyanaz a választási lehetőség többször is előfordulhat. Jelszó karakterei ismétlődhetnek, egy visszatevés nélküli húzás elemei nem.

    Miért jelenik meg nagyon hosszú egész szám?

    A kombinatorikai darabszámok gyorsan nőnek. A kalkulátor tudatosan pontos egész eredményt ad tudományos jelölés és kerekítés helyett.

    01
    Eredménymagyarázat

    Hogyan értelmezd?

    A kalkulátor a megadott adatokból számol, a fő érték mellett pedig a legfontosabb részleteket is megmutatja.

    02
    Átlátható számítás

    Képlet és példa

    KÉPLETPₙ=n!; Vₙᵏ=n!/(n−k)!; Cₙᵏ=n!/(k!(n−k)!); ismétléssel nᵏ és C(n+k−1,k)
    Példa

    8 elemből 3 kiválasztása sorrend nélkül: C(8,3) = 56.

    Biztonsági korlát

    Mit nem igazol a kalkulátor?

    Oktatási számoló. A képlet csak akkor ad helyes eredményt, ha a feladat sorrendre és visszatevésre vonatkozó feltételeit megfelelően azonosítottad.

    03
    Ellenőrizhető háttér

    Módszertan és források

    Az eredményt BigInt egész aritmetikával képezi, ezért a támogatott tartományon belül nincs lebegőpontos kerekítési hiba. A megfelelő modell kiválasztásához a sorrend és az ismétlés lehetőségét kell eldönteni.

    nyílt egyetemi tankönyvCollege Algebra 2e – Sequences, Probability and Counting Theory

    Számtani és mértani sorozatok, véges összegek, kombinatorikai számlálási elvek és binomiális valószínűség fejezeti áttekintése.

    OpenStax, Rice University · 2021
    Utolsó szakmai ellenőrzés: 2026-09-04Teljes forrásjegyzék
    Minőségbiztosítás

    Pontatlanságot találtál?

    Küldd el közvetlenül az üzemeltetőnek. A jelzés a kalkulátor nevével együtt az üzemeltető ellenőrzési sorába kerül.

    Gyorskereső

    Ugorj egy kalkulátorra

    választásEnter megnyitásEsc bezárás
    Hibajelzés

    Segíts pontosabbá tenni

    Írd le, mi tűnik hibásnak. Pénzügyi vagy személyes adatot csak akkor adj meg, ha az ellenőrzéshez valóban szükséges.