Ingyenes online kalkulátor

Pontok és egyenesek koordinátageometria-kalkulátora

Két pontból távolságot, felezőpontot, meredekséget és egyenletet számol, vagy két általános alakú egyenes metszéspontját és helyzetét határozza meg.

Azonnali eredmény Mobilbarát Regisztráció nélkül
Levezetéssel ellenőrzött matematikai modell

A számítás tiszta képletekre, peremérték-tesztekre és ismert eredményű példákra épül. Vizsgán a feltételeket, mértékegységet és levezetést is írd le. Utolsó dokumentált ellenőrzés: 2026-09-04.

Mit jelent ez?
Érettségi számolási segédlet

Koordinátageometriai számítások

Az eredmény mellett megkapod a használt képletet, a behelyettesítést és az ellenőrzéshez szükséges kiegészítő adatokat.

exam-math/2.0.3
Eredmény Számítás…

Az alapadatok feldolgozása folyamatban.

Levezetés

    A számítás betöltése folyamatban.

    ?
    Gyakorlati tudnivalók

    Gyakori kérdések ehhez a kalkulátorhoz

    Miért nincs meredeksége a függőleges egyenesnek?

    A meredekség képletében ilyenkor x₂−x₁ = 0 lenne, nullával pedig nem lehet osztani. Az általános Ax + By = C alak ettől még érvényes.

    Hogyan ismeri fel a párhuzamos egyeneseket?

    Ha az irányegyütthatók determinánsa nulla, nincs egyedi metszéspont. A konstansok aránya dönti el, hogy párhuzamosak vagy egybeesnek.

    Megadható ugyanaz a pont kétszer?

    Nem, mert egyetlen pont nem határoz meg egyértelmű egyenest, és a pontok közötti irány sem állapítható meg.

    01
    Eredménymagyarázat

    Hogyan értelmezd?

    A kalkulátor a megadott adatokból számol, a fő érték mellett pedig a legfontosabb részleteket is megmutatja.

    02
    Átlátható számítás

    Képlet és példa

    KÉPLETd = √((x₂−x₁)²+(y₂−y₁)²); F=((x₁+x₂)/2,(y₁+y₂)/2); Ax+By=C
    Példa

    A(1;2) és B(4;6) távolsága 5, felezőpontja (2,5;4).

    Biztonsági korlát

    Mit nem igazol a kalkulátor?

    Oktatási számoló. A koordináták előjeles számok lehetnek; az egyenes egyenletének egy skalárszorosa ugyanazt az egyenest írja le.

    03
    Ellenőrizhető háttér

    Módszertan és források

    Az egyenest Ax + By = C alakban adja meg, így a függőleges egyeneseket is kezeli. Két egyenesnél a determináns alapján különbözteti meg a metsző, párhuzamos és egybeeső esetet.

    nyílt egyetemi tankönyvCollege Algebra 2e – The Rectangular Coordinate Systems and Graphs

    Pontok távolsága és felezőpontja, egyenesek meredeksége, egyenlete és koordináta-geometriai kapcsolatai.

    OpenStax, Rice University · 2021
    Utolsó szakmai ellenőrzés: 2026-09-04Teljes forrásjegyzék
    Minőségbiztosítás

    Pontatlanságot találtál?

    Küldd el közvetlenül az üzemeltetőnek. A jelzés a kalkulátor nevével együtt az üzemeltető ellenőrzési sorába kerül.

    Gyorskereső

    Ugorj egy kalkulátorra

    választásEnter megnyitásEsc bezárás
    Hibajelzés

    Segíts pontosabbá tenni

    Írd le, mi tűnik hibásnak. Pénzügyi vagy személyes adatot csak akkor adj meg, ha az ellenőrzéshez valóban szükséges.