Hasonló háromszögek
Egy 1,2 méter magas függőleges mérőrúd árnyéka 0,9 méter. Ugyanakkor egy függőleges oszlop árnyéka 6 méter. Vízszintes, azonos síkú talajt és párhuzamos napsugarakat feltételezve a magasság és árnyékhossz aránya azonos: 1,2/0,9 = H/6. Az oszlop számolt magassága 8 méter.
Miért fontos az egyidejűség?
A Nap látszólagos helyzete idővel változik, ezért más időpontban mért referenciaárnyék más arányt adhat. Két egymást követő, rövid időn belüli mérés is tartalmazhat eltérést; a körülményeket jegyezd fel. Felhős időben az elmosódó árnyékszél megnehezíti a végpont kijelölését.
Honnan hová mérj?
A függőleges tárgy talppontjától az árnyék csúcsáig, a talaj síkjában mérj. A ferdén álló rúd vagy lejtős terep más geometriai modellt igényel. Ha az oszlop árnyékát fal szakítja meg, a talajon leolvasható hossz nem a teljes vízszintes árnyék.
Egyszerű érzékenységvizsgálat
Ha a referenciaárnyék a bizonytalan szél miatt 0,85 és 0,95 méter közé eshet, a becsült magasság 7,58 és 8,47 méter között változik a többi adat rögzítése mellett. Ez megmutatja, miért nem érdemes a 8 méteres középértéket milliméteres pontossággal közölni. A kalkulátor a geometriai feltételek teljesülését nem tudja helyetted ellenőrizni.
Tudáspróba
Válaszolj a három kérdésre, majd ellenőrizd a megoldókulcsot. Minden helyes válasz 1 pont.
1. Mekkora az oszlop becsült magassága?
- A) 4,5 m
- B) 8 m
- C) 6 m
2. Miért mérünk egy időben?
- A) Azonos napálláshoz tartozó arány kell
- B) Így a talaj lejtése már nem befolyásolja az eredményt
- C) Így elhagyható a referencia magasságának mérése
3. Mi történik, ha a referenciaárnyékot kisebbnek mérjük?
- A) Semmi nem változik
- B) Kisebb magasságot kapunk
- C) Nagyobb magasságot kapunk
Megoldókulcs és visszajelzés
1. B) 8 m 1,2 × 6 / 0,9 = 8 méter.
2. A) Azonos napálláshoz tartozó arány kell Az árnyékhossz a Nap helyzetével változik.
3. C) Nagyobb magasságot kapunk A referenciaárnyék a nevezőben van, ezért csökkenése növeli a becslést.
Mit jelent az eredmény?
- 3 pont: mindhárom ellenőrzött összefüggést helyesen alkalmaztad. Változtass meg egy bemeneti adatot a példában, és számold újra az eredményt.
- 1–2 pont: a hibás válaszokhoz tartozó magyarázat alapján vezesd végig újra az érintett számítási lépést.
- 0 pont: olvasd el újra a cikk levezetését, majd próbálkozz a kérdésekkel a megoldókulcs nélkül.
Hiányzó válasszal a próba még nincs lezárva. Ez a rövid önellenőrzés kizárólag a cikkben bemutatott összefüggésekre vonatkozik.