A CAGR azt az állandó éves növekedési ütemet adja meg, amely a kezdőértékből az adott időtáv végértékéhez vezetne. A rövidítés a compound annual growth rate kifejezésből származik. Nem mutatja meg az egyes évek tényleges változását. Azonos kezdő- és végértékhez több, egymástól nagyon eltérő köztes pálya tartozhat.
A képlet és a helyes időtáv
A számítás: CAGR = (záróérték / kezdőérték)^(1/évek száma) − 1. A kapott tizedes arányt százzal szorozva százalékot kapsz. A kezdőérték pozitív, az időtáv nullánál nagyobb legyen. A szokásos növekedési összehasonlítást pozitív végértékre használjuk.
Az évszámok számolása gyakori hibaforrás. A 2023. év végétől 2026. év végéig tartó időtáv három év, noha négy évszám szerepel a felsorolásban. A naptárban a két mérési időpont közötti időt mérd. Az eltérő szezonokban mért üzleti adatok pedig további értelmezést igényelhetnek akkor is, ha a képlet hibátlan.
Tízmillióból 17,28 millió három év alatt
Szemléltető adatsorunk kezdőértéke 10 millió, záróértéke 17,28 millió, az időtáv három év. Az értékek hányadosa 17,28/10 = 1,728. Ennek köbgyöke 1,2, így a CAGR 1,2 − 1 = 20%.
A visszaellenőrzés egymást követő szorzásokkal történik. 10 millió × 1,2 = 12 millió az első év végén. A második év végén 12 millió × 1,2 = 14,4 millió, a harmadik végén 14,4 millió × 1,2 = 17,28 millió. Ez az egyenletes pálya pontosan a megadott végértéket adja.
A teljes növekedés 72,8%. Ennek hárommal osztása 24,2667%-ot adna, amelyet évente tőkésítve már más végértéket kapnál. Az egyszerű éves elosztás és az összetett növekedés más kérdésre válaszol.
Mit fed el az átlagolt ütem?
Képzelj el egy másik, szintén szemléltető kétéves pályát: 100 egység először 150-re nő, majd visszaesik 100-ra. Az első éves változás +50%, a második −33,3333%. A két százalék számtani átlaga körülbelül +8,3333%, miközben a teljes növekedés nulla. A CAGR ebben az esetben 0%.
Ezért a CAGR mellett érdemes megőrizni az évenkénti értékeket is. A mutató nem közli a legnagyobb visszaesést, az időközi pénzigényt vagy azt, hogy egy üzlet a vizsgált időszak közepén veszteségessé vált-e. A végeredményből ezek nem állíthatók helyre.
Befizetés mellett miért torzulhat a következtetés?
Ha egy befektetési számla 1 millióról 2 millió forintra nőtt, de közben további 1 milliót fizettél be, a számlaérték növekedéséből önmagában nem következik befektetési hozam. Az új pénz és a hozam együtt szerepel a végösszegben. Ilyenkor a pénzmozgások időpontjait is figyelembe vevő hozamszámításra van szükség.
Nulla kezdőértéknél a hányados nem értelmezhető. Negatív nyereségből pozitív nyereségbe forduló vállalkozásnál is célszerű az abszolút változást és a köztes eredményeket bemutatni egy szokásos CAGR-százalék erőltetése helyett.
Ellenőrzés a kalkulátorban
A CAGR-kalkulátorba 10 000 000 kezdőértéket, 17 280 000 végértéket és három évet írj. A modell szerinti 20%-ot a három egymás utáni 1,2-es szorzással is ellenőrizheted. Saját kimutatásodban a mutató mellé mindig tedd oda a két dátumot, a mért mennyiséget és az esetleges külső befizetéseket.
A geometriai átlaghoz és az összetett éves hozamhoz: OpenStax – Risk and Return to an Individual Asset. Az itt szereplő számok saját szemléltető példák, jövőbeli növekedést nem jeleznek előre.