A megtakarítási célhoz szükséges havi összeg négy alapadattól függ: a célösszegtől, a meglévő kezdőtőkétől, az időtávtól és a feltételezett hozamtól. A befizetés időpontja is számít. A DG kalkulátora hónap végén érkező, azonos összegű befizetésekkel dolgozik. Egy induláskor már rendelkezésre álló összeg a teljes időszakban kamatozik, az utolsó havi befizetés pedig éppen a céldátumon kerül be.
Kezdj a cél pontos meghatározásával
Szemléltető példánk célja a futamidő végén 3 000 000 Ft. Kezdőtőkénk 600 000 Ft, az alapváltozat időtávja öt év, vagyis hatvan hónap. A számításban évi 6% állandó, effektív nettó hozamot feltételezünk. Ez választott modellérték, nem jelenlegi ajánlat vagy várható piaci eredmény.
A hárommillió itt jövőbeli pénzösszeg. Ha ma hárommillió forintos vásárlást tervezel öt év múlva, előbb a várható jövőbeli célárat kell megadnod. Az inflációt a célösszeg módosításával követheted; a nominális forintösszeg és a mai vásárlóerő különböző adat.
Az éves hozamból havi ráta lesz
Az egyenértékű havi hozam képlete: r = (1 + éves effektív hozam)^(1/12) − 1. A példában r = 1,06^(1/12) − 1 ≈ 0,00486755, vagyis havi 0,486755%. A 6% egyszerű tizenketted része 0,5% lenne, amelyből tizenkét tőkésítés után más éves eredmény következne.
A kezdőtőke öt év végi értéke 600 000 × 1,06^5 ≈ 802 935 Ft. A fennmaradó részt a havi befizetéseknek és azok hozamának kell előállítaniuk. Ehhez minden befizetést annyi hónapra kamatoztatunk, amennyi még hátravan a célidőpontig.
A havi összeg levezetése
Hatvan egyenlő, hónap végi befizetés összegzett jövőértékének szorzója F = ((1 + r)^60 − 1)/r ≈ 69,485786. Egyforintos havi befizetés tehát a modellben körülbelül 69,49 Ft-ot adna a futamidő végére. A hatvan forint saját befizetésen felüli rész a feltételezett hozamból származik.
A szükséges havi összeg: (3 000 000 − 802 935,35)/69,485786 ≈ 31 618,91 Ft. Egész forintos állandó befizetéshez felfelé kerekítve 31 619 Ft adódik. A számítás során a havi rátát és a szorzót teljes pontossággal érdemes megtartani; a szöveg köztes értékei megjelenítési kerekítések.
Mennyit változtat a rendelkezésre álló idő?
Azonos kezdőtőkével és célösszeggel a következő havi összegek adódnak, egész forintra felfelé kerekítve:
| Időtáv | Havi összeg 0% hozamnál | Havi összeg évi 6%-os modellnél |
|---|---|---|
| 3 év | 66 667 Ft | 58 238 Ft |
| 4 év | 50 000 Ft | 41 587 Ft |
| 5 év | 40 000 Ft | 31 619 Ft |
Nulla hozamnál nincs szükség járadéktényezőre: (cél − kezdőtőke)/hónapok száma. Öt évre ez 2 400 000/60 = 40 000 Ft. A nullával való osztást tartalmazó általános képlet helyett ezt a külön határesetet kell használni.
Mit vigyél át a saját tervedbe?
A megtakarítási cél kalkulátorban először a saját kezdőtőkédet és biztosan vállalható időtávodat add meg. Ezután futtass nulla hozamú és egy óvatosan megválasztott alternatív számítást. Ha a havi összeg túl nagy, a célösszeg, a határidő vagy a kezdőtőke módosítása konkrétan számszerűsíthető.
A rendszertelen befizetések, a kihagyott hónapok és a változó hozam eltérnek ettől a modelltől. Ilyenkor a tényleges egyenlegből és hátralévő időből újraszámolhatod a tervet. Az állandó havi összeg nem igazolja, hogy egy adott befektetés megfelelő lesz a célhoz.
Forrás és módszer
A hónap végi annuitás és a befizetések jövőértékének háttere: OpenStax – Annuities. A célösszeg, a hozam és a számítási példák saját, szemléltető feltételezések.