A csillagászati képskála megadja, hány ívmásodpercnyi égterület jut egy pixelre. A pixel fizikai méretétől és az effektív gyújtótávolságtól függ. A teljes látómezőhöz ezen felül a szenzor szélességét és magasságát is ismerned kell. A sok megapixel önmagában egyik mennyiséget sem határozza meg.
A képskála egységei
A gyakorlati, kis szögű képlet:
s = 206,265 × p / f.
Itt p a pixelméret mikrométerben, f a gyújtótávolság milliméterben, s pedig ívmásodperc/pixel. A 206,265-ös szorzó egyszerre tartalmazza a mikrométer–milliméter és a radián–ívmásodperc átváltást. Az ICRAR csillagászati képalkotási tananyaga ugyanezekkel az egységekkel vezeti be a képskálát.
Saját szemléltető rendszerünk pixelmérete 3,76 µm, gyújtótávolsága 600 mm. Ezért:
s = 206,265 × 3,76 / 600 ≈ 1,292594 ívmásodperc/pixel.
Egy 12,926 ívmásodperces részlet ideális geometriai képe így körülbelül tíz pixelre jutna. Ez a mintavételről szól; az optikai elmosódás és a követési hiba ettől még szétterítheti a fényt.
A szenzor fizikai mérete
Legyen a szenzor 6 000 × 4 000 pixeles, és tekintsük azonos méretű, négyzetes pixelekből állónak. Egy pixel 3,76 µm = 0,00376 mm. A szélesség:
6 000 × 0,00376 = 22,56 mm.
A magasság 4 000 × 0,00376 = 15,04 mm. A kamera képskála-kalkulátorában a pixelmérethez 3,76-ot, a fókusztávolsághoz 600-at, a szenzorméretekhez 22,56 és 15,04 mm-t írj.
Az egyszerű látómezőbecslés a képskála és a pixelszám szorzata. Vízszintesen 6 000 × 1,292594 ≈ 7 755,564 ívmásodperc, ami 2,15432°. Az átváltásnál 1 fok = 60 ívperc = 3 600 ívmásodperc.
Miért számol a kalkulátor arctangenssel is?
A torzításmentes, sík képfelület geometriai látómezeje a szenzor W szélességével:
θ = 2 × arctan[W / (2f)].
Az arctangens radiánban adott eredményét fokra kell váltani. Ugyanennek a látószög–szélesség kapcsolatnak a használatát a Nikon optikai útmutatója is bemutatja.
A példában a vízszintes látómező így 2,15407°, a függőleges 1,43614°. A pixelből szorzott közelítés és a pontosabb geometriai érték közti különbség itt kicsi. Nagy látószögnél az egyszerű lineáris közelítés eltérése növekszik, és egy valós objektív torzítását külön is figyelembe kell venni.
Fókusztávolság, binning és kivágás
Ha az effektív gyújtótávolság 600-ról 1 200 mm-re nő, a képskála 0,646297 ívmásodperc/pixel lesz. Az ég ugyanakkora részlete kétszer annyi pixelre terül, a teljes látómező pedig megközelítőleg megfeleződik. Optikai kiegészítő használatakor ezért a teljes rendszer effektív értékével számolj.
2 × 2-es binningnél négy szomszédos pixelből egy kimeneti elem képződik. A geometriai effektív pixelméret 7,52 µm, a képskála 600 mm-en 2,585188 ívmásodperc/kimeneti pixel. A teljes szenzort használva 3 000 × 2 000 elem marad, de ugyanaz az égterület fér a képre. A binning és egy kisebb képrész kivágása ezért eltérő művelet.
A kisebb ívmásodperc/pixel érték önmagában nem garantál több felismerhető részletet. Az apertúrából és hullámhosszból adódó elméleti határt a távcső felbontóképesség-kalkulátorával vizsgálhatod. A saját felvételeknél emellé a csillagképek tényleges szélességét és a vezetés minőségét is nézd meg; a képskála ezek közös értelmezéséhez ad számszerű alapot.