Egy bolygó egyszerű sugárzási egyensúlyi hőmérsékletét gyakran egyetlen Kelvin-értékkel adják meg. Ez az adat azonban csak a választott energiaegyensúlyi modellre vonatkozik. A légkör, a hőszállítás és a felszín tényleges hőmérséklete külön kérdés.
A következő saját példa gömb alakú, az egész felszínén egyenletesen kisugárzó bolygót, egységnyi hősugárzási emissziót és elhanyagolható belső hőforrást feltételez. A csillagtávolság és a csillagsugár azonos hosszúságegységben szerepel. Üvegházhatást és nappal–éjszaka hőmérséklet-különbséget nem számolunk.
A visszavert rész nem melegíti közvetlenül a bolygót
A modell képlete Tegy = Tcsillag × √(Rcsillag/(2a)) × (1 − A)^(1/4). Itt A a teljes beeső sugárzáshoz tartozó Bond-albedó: a visszavert energia aránya. Ezt más jellegű, például geometriai albedóval automatikusan felcserélni hibás lehet.
A NASA Exoplanet Archive számítási leírása közöl egy nulla albedójú, egyenletes kisugárzású egyensúlyi becslést. Az itt vizsgált albedóhatás az elnyelt teljesítmény 1 − A szorzójából és a negyedik hatványú kisugárzásból saját levezetésként következik.
Válasszunk olyan elképzelt csillag–pálya geometriát, amely A = 0 mellett 300 K eredményt ad. Ez Celsiusban 26,85 °C. A 300 K a példánk kiinduló értéke, nem egy konkrét felfedezett bolygó mért hőmérséklete.
A 36%-os visszaverés nem 36%-os hőmérséklet-csökkenés
Legyen az albedó A = 0,36. Az elnyelt energia aránya így 0,64. A hőmérséklet szorzója ennek negyedik gyöke: 0,64^(1/4) ≈ 0,89443.
Az új egyensúlyi becslés 300 × 0,89443 ≈ 268,33 K, azaz −4,82 °C. A Kelvinben értelmezett hőmérséklet-csökkenés körülbelül 10,56%, miközben az elnyelt teljesítmény 36%-kal csökkent.
A Celsius-értékek százalékos összevetése itt nem megfelelő. A kisugárzási összefüggés abszolút hőmérséklettel működik. A bolygóhőmérséklet-kalkulátorban ezért az egységek és az albedó megadási módja is lényeges: 0,36 arány és 36% ugyanazt jelenti, de eltérő beviteli mezőhöz tartozhat.
Fél távolságnál a négyzetgyökös változás számít
Most az albedó maradjon 0,36, a csillagtávolság pedig csökkenjen a felére. A csillagtól érkező sugárzási teljesítménysűrűség az egyszerű modellben négyszeresére nő. A hőmérséklet ennek negyedik gyökével, azaz √2-szeresére emelkedik.
A korábbi 268,33 K így 379,47 K, Celsiusban 106,32 °C körüli becslést ad. A hőmérséklet nem kétszereződik meg a távolság felezésétől; a teljes képletben szereplő hatványt kell alkalmazni.
Az összehasonlítás során a többi feltételt változatlanul tartottuk. Egy valódi bolygó pályájának, légkörének vagy albedójának változása összetettebb folyamatokat is jelenthet, amelyek kívül esnek ezen a számításon.
A becslés nem felszíni időjárás-jelentés
A kapott számot a modell feltételeivel együtt érdemes elmenteni: csillaghőmérséklet, sugár, távolság, albedó, egységek és hőeloszlás. Két külön forrás eltérő feltevésekkel megadott egyensúlyi hőmérséklete számszerűen is eltérhet.
A 268,33 K-ből önmagában nem következik, hogy a felszínen mindenütt fagypont alatti hőmérséklet van. A tényleges felszíni viszonyokra vagy lakhatóságra ebből az egyetlen modellértékből nem adunk bizonyítékot. Az eredmény egy ellenőrizhető sugárzási becslés marad.
Gyakori kérdések
Miért Kelvinben kell használni a hatványokat?
A sugárzási teljesítmény abszolút hőmérséklettel kapcsolódik össze. A Celsius-skála eltolása a negyedik hatványban hibás eredményt adna.
A bolygó sugara miért nem látszik a képletben?
Ebben a gömbmodellben a beeső sugárzást gyűjtő körlap és a kisugárzó gömbfelület sugárnégyzete kiesik az egyenletből.
A nulla albedó biztos mérési tény?
Csak akkor, ha ezt külön adat igazolja. Sok egyszerű becslésben választott feltevés; a szám mellett ezt fel kell tüntetni.