Egy beruházás árát elosztva az éves megtakarítással gyorsan kapsz egy megtérülési időt. Az eredmény értéke azonban attól függ, pontosan mit írtál a megtakarítás helyére. Az új berendezés bevétele vagy a régi fogyasztás teljes költsége még nem azonos a beruházásból származó éves nettó pénzárammal.
A megtérülési idő kalkulátor egyszerű és diszkontált számítást is végez. Állandó éves pozitív nettó pénzáramot feltételez. A diszkontált változatban az éves összegek év végén érkeznek, az eredmény pedig az első olyan teljes év, amikor az összegzett jelenérték eléri a beruházás összegét.
Miből álljon az éves nettó pénzáram?
Először írd össze, milyen pénzbevétel vagy költségcsökkenés keletkezik a beruházás miatt. Ebből vond le az ehhez kapcsolódó új, ismétlődő kiadásokat. Ilyen lehet az éves karbantartás, előfizetés, többletenergia vagy fogyóanyag. Csak egymással összhangban lévő, azonos adókezelésű összegeket használj.
Egy saját példában a berendezés évi 300 000 Ft kiadást takarít meg, de 60 000 Ft-tal nő a fenntartási költség. Az éves nettó pénzáram 240 000 Ft. Egymillió forintos beruházásnál az egyszerű megtérülés 1 000 000 / 240 000 = 4,17 év. A teljes 300 000 Ft-tal végzett osztás 3,33 évet adna, mert kihagyná az ismétlődő kiadást.
Az induló beruházásnál se állj meg a készülék áránál. A feladathoz ténylegesen szükséges szállítás, beüzemelés és egyszeri átalakítás is része lehet a kezdő pénzkiadásnak. Ugyanazt a tételt ne add hozzá az induláshoz és az éves költséghez is.
Miért módosítja az eredményt a diszkontálás?
Az egyszerű képlet: beruházás / éves nettó pénzáram. A pénz beérkezésének időpontját ez az arány nem különbözteti meg. A diszkontált számítás minden későbbi éves összeget a megadott éves rátával visszaszámol a kezdő időpontra:
Az y. év pénzáramának jelenértéke = éves nettó pénzáram / (1 + ráta)^y.
Az 5%-os rátát ebben a képletben 0,05-ként használjuk. A ráta a választott értékelési feltevés része; nincs minden beruházásra automatikusan helyes egyetlen százalék. A jövőbeli összegeket és a rátát következetesen kell összeállítani, például a feltételezett árváltozások kezelésében is.
A pénz időértékének másik oldalát a kamatos kamat és rendszeres befizetés példája mutatja meg. Itt a későbbi összegeket hozzuk közös kezdő időpontra, hogy összevethetők legyenek az induló kiadással.
Második példa: 3,33 év és a negyedik év
Legyen a beruházás 3 000 000 Ft, az éves nettó pénzáram 900 000 Ft, a diszkontráta 5%. Az egyszerű megtérülés 3 000 000 / 900 000 = 3,33 év.
A diszkontált, összegzett értékek:
| Időpont | Addigi éves pénzáramok jelenértéke |
|---|---|
| 3. év vége | 2 450 923 Ft |
| 4. év vége | 3 191 355 Ft |
| 5. év vége | 3 896 529 Ft |
A harmadik év végén még nem értük el a hárommilliós beruházást, a negyedik végén már igen. A kalkulátor ezért 4 évet jelez. A program a diszkontált eredményt nem interpolálja éven belül.
A 3,33 év egyszerű arányszámát körülbelül három év négy hónapként csak egyenletes évközi pénzbeérkezés feltételezésével érdemes olvasni. Ha a teljes összeg ténylegesen évente egyszer érkezik, a pénz beérkezési napját is külön figyelembe kell venni. A két kijelzés eltérése a diszkontálás és az időbeli felbontás együttes hatása.
Harmadik példa: a választott időtáv is korlát
Egymillió forintos beruházás, évi 200 000 Ft nettó pénzáram és 10%-os ráta mellett az egyszerű megtérülés öt év. A hetedik év végéig számolt jelenérték viszont csak 973 684 Ft. A nyolcadik év végére 1 066 985 Ft lesz.
Hétéves vizsgálatnál tehát a program az időtávon túli diszkontált megtérülést jelzi. Ez a megadott hét év alatt elégtelen összegre utal. A nyolcadik évre kiterjesztett modell már megtérülést mutat, feltéve, hogy a berendezés addig működik és továbbra is ugyanazt a pénzáramot adja.
Az időtáv meghosszabbítása valós működési feltételezést igényel. A példabeli éves összeget nem lehet bizonyíték nélkül további évtizedekre változatlannak tekinteni. A forintos táblázatot a teljes pontosságú számítás után kerekítettük.
Mit vizsgálj a megtérülés mellett?
A megtérülési idő nem értékeli önmagában a megtérülés utáni teljes eredményt. Két beruházás ugyanakkor érheti el a kezdő kiadást, miközben az egyik utána hamarabb leáll, vagy nagyobb felújítást igényel. Teljes beruházási döntéshez az élettartam és az összes időszaki pénzáram is számít; ezek elemzésére a nettó jelenérték másik mutatót ad.
A kalkulátor éves pénzárama állandó és pozitív. Változó bevételek, negatív évek, nagyobb későbbi felújítások vagy maradványérték esetén készíts részletes idősort. Egyszerű fogyasztáscsökkentéshez a LED-csere megtérülését bemutató cikk jó kiinduló példa.
Következő lépésként írd le a pénzáram összetevőit, majd számolj egy kisebb éves megtakarítást feltételező változatot is. Így láthatóvá válik, mennyire függ az eredmény a használattól. A rövid megtérülés önmagában nem pótolja az alapadatok ellenőrzését.
Források
- OpenStax: egyszerű és diszkontált megtérülés korlátai
- OpenStax: a pénz időértéke
- OpenStax: nettó jelenérték
Tudáspróba
1. Mennyi a nettó éves pénzáram 300 000 Ft megtakarítás és 60 000 Ft új fenntartási költség mellett?
- A) 360 000 Ft.
- B) 240 000 Ft.
- C) 300 000 Ft.
2. Mikor jelez megtérülést a kalkulátor diszkontált része?
- A) Az első teljes évnél, amelynek végére a jelenértékek összege eléri a beruházást.
- B) Mindig az egyszerű eredménynél egy évvel később.
- C) Amikor az első éves bevétel megérkezik.
3. Mit jelent, ha a hétéves időtávon nincs diszkontált megtérülés?
- A) Biztosan soha nem térül meg.
- B) Minden évben negatív a pénzáram.
- C) A vizsgált hét év alatt nem érte el az összegzett jelenérték a beruházást.
4. Mit kell külön modellezni az állandó éves pénzáramú kalkulátoron túl?
- A) Az osztást.
- B) Egy nagyobb, későbbi felújítás eltérő időpontú kiadását.
- C) Az első éves összeg mértékegységét.
Megoldások: 1. B, mert 300 000 − 60 000 = 240 000. 2. A, mert a program év végi összegeket ad össze. 3. C, mert az eredmény a kiválasztott időtávra szól. 4. B, mert az egyszeri későbbi kiadás külön időpontú pénzáram.
Minden helyes válasz 1 pont. 0–1 pont: írd újra az éves nettó pénzáram összetevőit. 2–3 pont: ellenőrizd a második példa harmadik és negyedik évét. 4 pont: készíts érzékenységvizsgálatot kisebb megtakarítással, majd szükség esetén részletes évenkénti pénzáramtervet.