Az 52 hetes megtakarítási kihívás könnyen elkezdhető: az első héten félreteszel egy kisebb összeget, majd hetente ugyanannyival növeled a befizetést. A terv megítélésénél azonban az utolsó hetek terhelését is meg kell nézned. A kicsi kezdőösszegből önmagában nem következik, hogy az egész sorozat belefér a költségvetésedbe.
A heti megtakarítási kihívás kalkulátorában megadhatod a hetek számát, az első befizetést és a heti változtatást. Célösszegből is kiindulhatsz: ilyenkor a program kiszámolja a szükséges heti lépést. A modell kamat nélküli befizetési tervet készít.
Három adatból áll össze a heti sorozat
Jelölje n a hetek számát, a az első heti összeget, d pedig a heti emelést forintban. A k-adik heti befizetés a + (k − 1) × d. Ezért az utolsó hét a + (n − 1) × d, a teljes megtakarítás pedig:
Összeg = n × (első heti összeg + utolsó heti összeg) / 2.
A kezdő hétre még nem jut emelés. Egy 52 hetes tervben az első és az utolsó befizetés között 51 emelés történik. Ez a különbség különösen a célösszeg visszaszámolásánál fontos. A program 1–104 egész héttel számol; minden befizetésnek legalább nullának kell maradnia.
A heti ütemezés pénzáramlást is jelent. Egy magas éves összeg papíron elérhető lehet, miközben egy adott hónapban elfogy a szabadon elkülöníthető pénz. Az MNB költségvetési útmutatója és a CFPB megtakarítási anyaga is kiemeli a bevételek, kiadások és időzítés követését.
Első példa: 100 forintos lépések 52 héten át
Indulj 100 Ft-tal, és minden héten emelj 100 Ft-ot. Az utolsó héten 100 + 51 × 100 = 5 200 Ft kerül félre. A teljes összeg:
52 × (100 + 5 200) / 2 = 137 800 Ft.
A heti átlag 2 650 Ft, de ettől a tényleges befizetések erősen eltérnek. Az első négy hét összege 100 + 200 + 300 + 400 = 1 000 Ft. Az utolsó négy hét összege 4 900 + 5 000 + 5 100 + 5 200 = 20 200 Ft.
| Időszak vagy mutató | Növekvő terv, 100 Ft-os heti lépéssel |
|---|---|
| Első négy hét | 1 000 Ft |
| Utolsó négy hét | 20 200 Ft |
| Heti átlag | 2 650 Ft |
| Teljes 52 hét | 137 800 Ft |
Ez két négyhetes időszak összevetése; a naptári hónapok eltérő számú befizetési napot tartalmazhatnak. Ha a heti átutalásod péntekre esik, nézd meg a választott kezdődátum mellett a tényleges havi terhelést is.
Az összegeket tízszeresre emelve a végeredmény 1 378 000 Ft, az utolsó heti befizetés 52 000 Ft, az utolsó négy hét terhe pedig 202 000 Ft lenne. Ez már egészen más költségvetési vállalás, hiába indul a terv 1 000 Ft-tal.
Második példa: ugyanaz az összeg fordított sorrendben
Ha az első héten 5 200 Ft-ot teszel félre, majd hetente 100 Ft-tal csökkented a befizetést, az 52. hétre 100 Ft marad. A kalkulátorban a heti változtatás −100 Ft. A teljes összeg továbbra is 137 800 Ft.
A két terv kamat nélküli összege azonos, az időzítése eltér. A csökkenő változat elején 20 200 Ft-ot kell elkülöníteni négy hét alatt, a végén 1 000 Ft-ot. Ez akkor lehet megfelelő szerkezet, ha most több szabad pénzzel rendelkezel, és későbbre már ismert nagyobb kiadásaid vannak.
A negatív lépés folytatása csak a nemnegatív tartományban értelmezhető. Például az 1 000 Ft-ról induló, heti −100 Ft-os terv a 11. héten nullára ér. A 12. hétre már negatív összeget adna, amit a kalkulátor elutasít.
Harmadik példa: a célból számoljuk a heti emelést
Szeretnél 13 hét alatt 52 000 Ft-ot összegyűjteni, és az első héten 1 000 Ft-ot tudsz félretenni. Két vagy több hét esetén:
Heti lépés = 2 × (cél − hetek × első összeg) / [hetek × (hetek − 1)].
Behelyettesítve: 2 × (52 000 − 13 × 1 000) / (13 × 12) = 500 Ft. Az utolsó befizetés 7 000 Ft, a heti átlag 4 000 Ft. Ellenőrzésként 13 × (1 000 + 7 000) / 2 valóban 52 000 Ft.
Más célösszeg tört forintos lépést eredményezhet. A kijelzett kerekítésből ne következtess arra, hogy minden heti összeg összeadva pontosan a célt adja. Egész forintos befizetésnél vezesd a ténylegesen félretett összegeket, az utolsó befizetést pedig igazítsd a fennmaradó különbséghez. Egyhetes tervnél a cél szükségszerűen az első befizetés.
Így alakítsd végrehajtható tervvé
Először jelölj ki egy konkrét célt és egy olyan kezdőhetet, amelyhez valódi pénzbevétel kapcsolódik. A heti táblázatban nézd meg a legnagyobb befizetést, valamint a legterheltebb négy-öt hetet. Ezeket vesd össze a rendszeres kiadásokkal és a már ismert egyszeri tételekkel.
Ha a növekvő terv vége túl magas, csökkentsd a lépést, hosszabbítsd az időtávot vagy válassz egyenletes befizetést, nulla heti változtatással. A havi tervezéshez a megtakarítási cél és időtáv kapcsolatáról szóló cikk ad másik megközelítést.
A kihívás eredménye a befizetett pénzek névleges összege. Kamatot, inflációt, számladíjat és befektetési eredményt nem tartalmaz. Ha ezekkel is számolnál, külön lépésként olvasd el a kamatos kamat és rendszeres befizetés útmutatóját. Előbb a vállalható befizetést rögzítsd; a feltételezett hozamot ettől külön kezeld.
Források
- Wolfram MathWorld: számtani sorozat összege
- MNB: háztartási költségvetés, tervezés és adatgyűjtés
- CFPB: rendszeres megtakarítás és pénzáramlás
Tudáspróba
1. Hány emelés választja el egy 52 hetes terv első és utolsó befizetését?
- A) 52.
- B) 53.
- C) 51.
2. Mennyi gyűlik össze 100 Ft-os indulással és 100 Ft-os heti emeléssel 52 hét alatt?
- A) 137 800 Ft.
- B) 5 200 Ft.
- C) 275 600 Ft.
3. Mit változtat a befizetések sorrendjének megfordítása ebben a kamat nélküli modellben?
- A) Megduplázza az összeget.
- B) A heti terhelés időzítését.
- C) Eltünteti az utolsó befizetést.
4. Mi a teendő a törtrészes terv egész forintra kerekítése után?
- A) A kijelzett heti lépést még egyszer megduplázni.
- B) Automatikusan kamatot hozzáadni.
- C) A tényleges egyenleghez igazítani az utolsó befizetést.
Megoldások: 1. C, mert a kezdő hét már az első tag. 2. A, mert 52 × 5 300 / 2 = 137 800. 3. B, mert ugyanazokat az összegeket máskor fizeted be. 4. C, mert a kerekítések összege eltérést okozhat.
Minden helyes válasz 1 pont. 0–1 pont: számold ki kézzel egy öthetes terv tagjait és összegét. 2–3 pont: ellenőrizd az éves terv első és utolsó négy hetét a költségvetésedben. 4 pont: állíts be vállalható ütemezést, és havonta hasonlítsd össze a tényleges befizetéseket a tervvel.