Nyugalomban lévő folyadéknál ugyanazon mélységhez azonos sűrűség és felszíni nyomás mellett ugyanaz a hidrosztatikai nyomás tartozik. A nagyobb tartály teljes folyadékmennyisége önmagában nem mondja meg egy kiválasztott pont nyomását.
A hidrosztatikai nyomás kalkulátorában ezért a mélység és a folyadék sűrűsége alapadat. A következő számítás egyszerű, állandó sűrűségű oktatási modell. Tartály, nyomástartó szerkezet vagy búvárfeladat biztonsági tervezéséhez nem elegendő.
Kétméteres vízoszlop
Legyen a folyadék sűrűsége a példában 1000 kg/m³, a vizsgált mélység 2 m, a gravitációs gyorsulás pedig 9,81 m/s². A felszínhez képesti nyomásnövekedés:
Δp = ρ × g × h = 1000 × 9,81 × 2 = 19 620 Pa = 19,62 kPa.
Ez a hidrosztatikai többlet. A folyadék felszínén már fennálló nyomást külön kell kezelni. Ha ott szemléltető értékként 101,325 kPa hat, a vizsgált pont abszolút nyomása 120,945 kPa.
A felszíni 101,325 kPa itt választott referenciaadat. Egy tényleges tartály pillanatnyi környezeti vagy belső nyomását mérésből, illetve az adott feladat leírásából kell venni.
Mit változtat a tartály szélessége?
A kétméteres mélység és azonos többi bemenet megtartásakor a képletben nincs tartályszélesség. Egy szélesebb tartályban több folyadék lehet, de a kiválasztott mélység nyomása ettől nem nő automatikusan.
A tartály falaira és aljára ható teljes erő ezzel együtt más lehet, mert a felületek mérete és a nyomás eloszlása változik. A „nyomás azonos” megállapítás ezért nem jelenti az egész szerkezet azonos igénybevételét.
Ha a mélység 2 m-ről 3 m-re nő, a hidrosztatikai többlet 29,43 kPa lesz. Ez az eredeti többlet másfélszerese. Az abszolút nyomás ugyanakkor nem ugyanilyen arányban változik, mert a felszíni tagot hozzáadjuk.
Nyomásból erő: előbb a felületet váltsd át
Vizsgáljunk egy olyan 100 cm² felületet, amelyen a nyomáskülönbség közelítőleg egyenletes. A felület SI-egységben 0,01 m². A 19 620 Pa nyomáskülönbségből származó eredő erő:
F = Δp × A = 19 620 × 0,01 = 196,2 N.
Ez akkor a kívánt nettó erő, ha a másik oldali nyomás a feltételezett felszíni nyomással egyezik. Ha a másik oldalon más nyomás van, a két oldal tényleges különbsége szükséges.
A 100 cm² helyett tévesen 1 m² használata százszoros eredményt adna. A nyomásképlet és az erőképlet külön is helyes lehet, miközben a közöttük végzett hibás területátváltás az egész számítást elrontja.
Nagy függőleges felületnél változik a nyomás
Egy függőleges fal alsó része mélyebben helyezkedik el, ezért nagyobb nyomást kap. A teljes falra a legalsó pont nyomását változatlanul alkalmazni túlbecslést okozhat. Ilyenkor a nyomáseloszlásból kell a teljes erőt meghatározni.
A kis felületű, közel egyenletes nyomású példát ezért ne emeld át automatikusan egy nagy tartályfalra. A hatásvonal helye is fontos lehet a szerkezeti vizsgálatban; ezt a puszta nyomásérték nem tartalmazza.
Ellenőrizhető jegyzet
Az eredmény mellett rögzítsd a sűrűséget, a mélység referenciahelyét, a felszíni nyomást és a felület mértékegységét. A „19,62 kPa” önmagában kevés: szerepeljen, hogy ez felszínhez viszonyított nyomástöbblet.
A folyadék hőmérséklete és összetétele befolyásolhatja a sűrűséget. Pontos mérési feladatnál az 1000 kg/m³ egyszerűsítést is külön fel kell tüntetni.
Gyakori kérdések
A nagyobb vízmennyiség mindig nagyobb pontbeli nyomás?
Azonos mélység, sűrűség és felszíni nyomás mellett nem. A teljes térfogat nincs benne az egyszerű hidrosztatikai képletben.
A túlnyomás és az abszolút nyomás ugyanaz?
Külön referenciaértékből indulnak. Az abszolút nyomás a felszíni nyomást is tartalmazza.
Miért kell a felület a nyomás után?
A nyomás egységnyi felületre vonatkozó mennyiség. Egy konkrét felület eredő erejéhez a megfelelő nyomáskülönbséggel kell szorozni.