Egy kerámiatárgy tervezett kész méretéhez a nyers méretet gyakran vissza kell számolni. Ehhez olyan zsugorodási adat kell, amelynek a mérési állapota és iránya ismert. A száradás során megváltozott hossz lesz a következő változás kiinduló alapja. A két százalék egyszerű összeadása emiatt pontatlan lehet.
Az alábbi számítás lineáris méretekre, például egy próbatest két jelölése közötti távolságra vonatkozik. A felhasznált százalékok példabeli saját mérések. Agyagtesthez, formázáshoz és égetési eljáráshoz kapcsolódó általános értéket nem helyettesítenek.
Három állapot, két változás
Jelöld a nedvesen mért távolságot, majd mérd ugyanazt a szakaszt szárazon és a meghatározott égetési eljárás után. A Digitalfire zsugorodási magyarázata is megkülönbözteti a száradási és égetési változást, valamint az eltérő viszonyítási alapokat.
A saját számpéldában a nedves jelöléstávolság 100 mm. Szárazon 94 mm, az égetett próbatesten 88,36 mm mérhető.
- Száradási zsugorodás: (100 − 94) ÷ 100 = 6%.
- Égetési zsugorodás a száraz mérethez képest: (94 − 88,36) ÷ 94 = 6%.
- Teljes zsugorodás a nedves mérethez képest: (100 − 88,36) ÷ 100 = 11,64%.
Az első szakaszban 6 mm, a másodikban 5,64 mm csökkenés történt. A két rész százaléka azonos, az abszolút csökkenésük eltér, mert eltérő hosszhoz viszonyítunk.
A megmaradó méretarányokat szorozd össze
6% zsugorodás után a kiinduló hossz 94%-a marad meg. Két egymást követő, külön alapra értelmezett 6%-os változásnál:
Kész méret = nedves méret × 0,94 × 0,94.
A megmaradó arány 0,8836, vagyis 88,36%. Ha 20 cm-es kész szakaszt szeretnél, akkor:
Szükséges nedves méret = 20 ÷ 0,8836 = 22,635 cm, kerekítve.
Ennek száraz mérete körülbelül 21,277 cm, az újabb 6%-os változás után pedig 20 cm. A sok tizedes a matematikai ellenőrzést szolgálja; kézi formázásnál és valós anyagváltozásnál a mérések bizonytalanságához igazítsd az elvárt pontosságot.
A százalékkalkulátor segíthet a változások értelmezésében. A két megmaradási arány szorzását és a visszaosztást a grafikus számológéppel ellenőrizheted.
Mekkora hibát okoz az összeadás?
Ha a két 6%-ot egyszerűen összeadnád, 12%-os teljes zsugorodással és 88%-os megmaradással számolnál. A 20 cm-es célhoz ekkor 20 ÷ 0,88 = 22,727 cm nedves méret adódna.
A valódi példabeli 0,8836-os aránnyal ez 22,727… × 0,8836 = 20,0818 cm kész méretet eredményezne. Az eltérés körülbelül 0,82 mm. Egy adott tárgynál ez elfogadható is lehet, más illesztésnél már lényeges; a számításnak mindenesetre a helyes alapokat kell használnia.
Fordított hibát okozhat, ha egy már teljes, nedves állapottól égetett állapotig megadott zsugorodási értékre még egyszer ráteszed a száradást. Ezért a gyártói adat vagy a saját jegyzet mellé mindig írd oda, mely két állapot közötti változásról van szó.
Második anyagpróba, másik kezdőméret
Egy másik saját próba száradáskor 6%, a száraz állapotról égetéskor 10% hosszcsökkenést mutat. A megmaradó arány 0,94 × 0,90 = 0,846, a teljes zsugorodás tehát 15,4%.
A 20 cm-es célhoz ekkor 20 ÷ 0,846 = 23,641 cm nedves méret szükséges. Ez közel 1,01 cm-rel nagyobb az első próba alapján kapott kezdőméretnél. A korábbi agyaghoz vagy eltérő égetéshez felírt ráhagyás átvétele így jelentős mérethibát okozhat.
A modell határa: a forma is változhat
A hosszarány számítása egy kijelölt irányt ír le. Ha a tárgy különböző irányokban eltérően viselkedik, a szélességet és magasságot külön próbaméréssel kezeld. A görbülés, vetemedés vagy egyenetlen falvastagság hatását egyetlen zsugorodási százalék nem írja le.
Térfogatnál különösen figyelj: azonos, minden irányú lineáris arány esetén a térfogatarány annak harmadik hatványa. A lineáris 11,64%-ot ezért nem lehet közvetlenül egy edény befogadóképességéből levonni.
Hasznos műhelyjegyzetben az anyag azonosítója, a próba méretei, a mérési állapotok és a konkrét eljárás együtt szerepel. Több azonos próbatest megmutathatja a szóródást is, így a célmérethez reális tűrést tudsz rendelni.
Források
Tudáspróba
1. Mekkora a teljes megmaradó hosszarány két egymást követő 6%-os zsugorodásnál?
- A) 88%.
- B) 88,36%.
- C) 94%.
2. Hogyan számolható a nedves hossz 20 cm-es kész célhoz, 0,8836 megmaradási aránnyal?
- A) 20 × 0,8836.
- B) 20 + 0,8836.
- C) 20 ÷ 0,8836.
3. Mi a teljes zsugorodás 6%-os száradási és a száraz mérethez viszonyított 10%-os égetési csökkenésnél?
- A) 15,4%.
- B) 16%.
- C) 4%.
Megoldások és következő lépés
1. B. 0,94 × 0,94 = 0,8836, tehát a nedves hossz 88,36%-a marad meg.
2. C. A nedves hossz és a megmaradási arány szorzata adja a kész hosszt, ezért visszafelé osztunk.
3. A. A megmaradó arány 0,94 × 0,90 = 0,846, ebből 1 − 0,846 = 0,154 a teljes csökkenés.
Minden helyes válasz 1 pont. 0–1 pont: Írd minden mért méret mellé az állapotát: nedves, száraz vagy égetett. 2 pont: Számold újra a megmaradó arányok szorzatát és a kívánt mérethez tartozó visszaosztást. 3 pont: Saját próbatesteken rögzíts több mérést, és ezekből válassz kezdőméretet és elfogadható eltérést.
