Egy tortához szükséges krém mennyiségét a rétegek száma, vastagsága és a külső bevonat együtt határozza meg. A húszcentis átmérő önmagában kevés adat. Két ugyanakkora torta nagyon különböző krémmennyiséget használhat, ha az egyik vékonyan bevont, a másikon vastag belső rétegek és sok díszítés van.
A Wilton saját tájékoztatója is a krém állagát, a felvitt vastagságot és a díszítés módját sorolja a mennyiséget befolyásoló tényezők közé. Az alábbi becslés egyszerű hengeres formát, egyenletes rétegeket és sima külső bevonatot feltételez. A csúcsok, rózsák és további díszek külön tételt igényelnek.
Rögzítsd a modell méreteit
A példában a torta átmérője 20 cm, sugara tehát 10 cm. A sütött lapok és a két belső krémréteg együtt 10 cm magas testet alkotnak, még a külső tetőbevonat nélkül. A két belső réteg egyenként 0,5 cm vastag. Az oldalsó és felső bevonat vastagsága 0,3 cm.
Minden méretet centiméterben használunk. A képletekből kapott köbcentiméter térfogat számszerűen ugyanannyi milliliter. A pi értékét a számításban a szokásos körgeometriai állandóként használjuk, a közölt eredményeket kerekítjük.
Belső töltelék: két lapos henger
Belső krém térfogata = rétegszám × pi × sugár × sugár × rétegvastagság.
A példában 2 × pi × 10 × 10 × 0,5 = 314,16 ml. Ez azt feltételezi, hogy a krém a teljes körlapot egyenletesen kitölti. Ha középen gyümölcs vagy más töltelék foglal helyet, annak térfogatát külön kell kezelni.
Oldal és tető: kerüld a kétszer számolt sarkot
A 0,3 cm-es oldalsó bevonat miatt a külső sugár 10,3 cm. Az oldalkrém térfogatát a külső és a belső henger különbsége adja, a 10 cm-es magasság mentén:
pi × (10,3 × 10,3 − 10 × 10) × 10 = 191,32 ml.
A tető a már bevont oldal külső széléig ér. Ezért 10,3 cm-es sugárral és 0,3 cm vastagsággal számoljuk:
pi × 10,3 × 10,3 × 0,3 = 99,99 ml.
Az oldalsó rész csak a 10 cm-es testmagasságig tart, a tetőréteg e fölé kerül. Így a két rész nem számolja kétszer ugyanazt a térfogatot. A három tétel összege 605,47 ml krém a geometriai modellben.
Térfogatból tömeg saját méréssel
A habosított és tömörebb krém azonos térfogata eltérő tömegű lehet. Tegyük fel, hogy a ténylegesen használt krémből 100 ml-t, az alkalmazott állapotban kimérve 85 g nettó tömeget mértél. A példabeli fajlagos tömeg 0,85 g/ml.
A tortán levő krém becsült tömege 605,47 × 0,85 = 514,65 g. Ez csak akkor használható mindhárom részre közösen, ha ugyanilyen krém kerül a belső rétegekbe, az oldalra és a tetőre. Különböző krémek esetén a térfogatokat külön-külön kell a saját tömegadatukkal átváltani.
Tételezzünk fel saját mérésből származó 88%-os felhasználási kihozatalt: a készített krém 88%-a kerül a tortára, a többi ténylegesen fel nem használt rész. A szükséges elkészített mennyiség 514,65 ÷ 0,88 = 584,83 g, kerekítve. A 12% itt példabeli veszteség, általános cukrászati értékként nem alkalmazható.
A grafikus számológép a térfogatokhoz, a százalékkalkulátor a kihozatal ellenőrzéséhez adhat segítséget.
Második torta: 24 cm átmérő
A magasságot, a rétegszámot és az összes krémvastagságot megtartjuk, csak az átmérőt növeljük 24 cm-re. A sugár 12, a bevonattal 12,3 cm.
| Krém helye | 20 cm-es torta | 24 cm-es torta |
|---|---|---|
| Két belső réteg | 314,16 ml | 452,39 ml |
| Oldal | 191,32 ml | 229,02 ml |
| Tető | 99,99 ml | 142,59 ml |
| Összesen | 605,47 ml | 824,00 ml |
A második tortánál a példa azonos 0,85 g/ml fajlagos tömegével és 88%-os kihozatalával 795,91 g elkészített krém adódik. Az átmérő növelését egyetlen általános térfogatszorzóval helyettesíteni pontatlan lenne, mert a magasságot és a bevonatvastagságot most változatlanul tartottuk.
A mérés finomítja a következő tervet
A krémréteg valóságban egyenetlen lehet, a lapok alakja eltérhet a hengertől, és a díszítés további mennyiséget használ. A készítés után mérd meg a felhasználatlan, még elszámolható maradékot. Így a saját szokásos tortáidhoz pontosíthatod a rétegvastagságot és a kihozatalt, ahelyett hogy minden alkalommal indokolatlanul nagy készletet terveznél.
Források
Tudáspróba
1. Mekkora a 20 cm átmérőjű torta sugara?
- A) 10 cm.
- B) 20 cm.
- C) 40 cm.
2. Mennyi krém térfogata két, 0,5 cm vastag, 10 cm sugarú teljes körlapban?
- A) 157,08 ml.
- B) 314,16 ml.
- C) 628,32 ml.
3. Hogyan számolható a 514,65 g tortára kerülő mennyiséghez szükséges elkészített krém 88%-os kihozatallal?
- A) 514,65 × 0,88.
- B) 514,65 + 0,88.
- C) 514,65 ÷ 0,88.
Megoldások és következő lépés
1. A. A sugár az átmérő fele, így 20 ÷ 2 = 10 cm.
2. B. Két réteg együtt 2 × pi × 10² × 0,5 = 314,16 ml.
3. C. Az elkészített mennyiség 88%-a kerül a tortára, ezért a nettó célt 0,88-cal osztjuk.
Minden helyes válasz 1 pont. 0–1 pont: Írd fel a torta sugarát, összerakott magasságát és az egyes krémrétegek vastagságát. 2 pont: Külön számold a belső rétegeket, az oldalt és a tetőt, majd ellenőrizd az átfedésüket. 3 pont: Saját krémedből mérj térfogathoz tartozó tömeget, és a következő tortán pontosítsd a felhasználási kihozatalt.
