A modell három bemenete
Két végén rögzített, egyenletes húrra az alapfrekvencia f = √(T/μ)/(2L). Itt T a feszítőerő newtonban, μ a húr hosszúságegységre jutó tömege kg/m-ben, L pedig a rezgő hossz méterben. A képlet az ideális, kis kitérésű húr modellje; a tényleges hangszer merevsége és végpontjai eltérést okozhatnak.
Saját számpélda
Legyen L = 0,65 m, μ = 0,005 kg/m és T = 80 N. A hullámsebesség √(80/0,005), körülbelül 126,49 m/s. Az alapfrekvencia 126,49/1,3, körülbelül 97,3 Hz. Ha az erőt 160 N-ra duplázzuk, a frekvencia csak √2-szeresre, körülbelül 137,6 Hz-re nő.
Két út a kétszeres frekvenciához
Azonos hossz és vonalsűrűség mellett a frekvencia kétszerezéséhez az erő négyszerezése kellene: a példában 320 N. Azonos erő és vonalsűrűség mellett a rezgő hossz felezése is kétszeres frekvenciát ad. A számok modellösszehasonlítások, nem egy hangszer tényleges hangolására vonatkozó terhelési utasítások.
A mértékegységnél könnyű hibázni
Az 5 g/m vonalsűrűség 0,005 kg/m. Ha 5-öt írsz kg/m mezőbe, ezerszer nagyobb tömegsűrűséget adsz meg. A hosszhoz a ténylegesen rezgő szakaszt használd. A hangszeren megengedett húrtípust és feszítést a gyártói adatok korlátozzák; a képlet nem vizsgálja a szakítást vagy a szerkezet teherbírását.
Források
Tudáspróba
Válaszolj a három kérdésre, majd ellenőrizd a megoldókulcsot. Minden helyes válasz 1 pont.
1. Mennyivel kell szorozni az erőt kétszeres frekvenciához?
- A) Nyolccal
- B) Néggyel
- C) Kettővel
2. Mennyi 5 g/m kg/m-ben?
- A) 0,005
- B) 5
- C) 0,05
3. Mit okoz a rezgő hossz felezése azonos egyéb adatoknál?
- A) Fele frekvenciát
- B) Változatlan frekvenciát
- C) Kétszeres frekvenciát
Megoldókulcs és visszajelzés
1. B) Néggyel A frekvencia az erő négyzetgyökével arányos.
2. A) 0,005 Ezer gramm egy kilogramm, ezért ezerrel osztunk.
3. C) Kétszeres frekvenciát A frekvencia a hosszal fordítottan arányos.
Mit jelent az eredmény?
- 3 pont: mindhárom ellenőrzött összefüggést helyesen alkalmaztad. Változtass meg egy bemeneti adatot a példában, és számold újra az eredményt.
- 1–2 pont: a hibás válaszokhoz tartozó magyarázat alapján vezesd végig újra az érintett számítási lépést.
- 0 pont: olvasd el újra a cikk levezetését, majd próbálkozz a kérdésekkel a megoldókulcs nélkül.
Hiányzó válasszal a próba még nincs lezárva. Ez a rövid önellenőrzés kizárólag a cikkben bemutatott összefüggésekre vonatkozik.