Egy színképben megmért hullámhosszból akkor számolható értelmezhető vöröseltolódás, ha tudjuk, melyik nyugalmi vonalnak felel meg. A hullámhosszak behelyettesítése egyszerű; a fizikai azonosítás és a mérés ellenőrzése külön feladat.
Az alábbi 500 és 650 nanométeres nyugalmi vonalak saját, mesterséges szemléltető adatok. Nem nevezünk meg hozzájuk valódi atomot vagy megfigyelt csillagászati objektumot. A példa célja az arány, a mértékegység és a több vonallal végzett következetességi ellenőrzés bemutatása.
Mindkét vonalat a saját nyugalmi értékéhez mérd
A vöröseltolódás definíciója z = (λmegfigyelt − λnyugalmi)/λnyugalmi. Az első vonal nyugalmi hullámhossza 500 nm, a megfigyelt érték 600 nm. Ebből z = (600 − 500)/500 = 0,2.
A második vonal nyugalmi értéke 650 nm, a megfigyelt hullámhossz 780 nm. Itt z = (780 − 650)/650 = 0,2. A két vonal eltérő nanométeres eltolódása ugyanazt a dimenzió nélküli arányt adja.
Az első abszolút eltolódás 100 nm, a második 130 nm. Ezek egyszerű egyezését keresni hibás ellenőrzés lenne. A közös z azt jelenti, hogy mindkét hullámhossz 1,2-szeresére nőtt. A vöröseltolódás-kalkulátor ezt vonalanként külön számítja ki.
Egy téves vonalazonosítás is adhat szép számot
Tegyük fel, hogy a 780 nm-es megfigyelt vonalat tévedésből egy 600 nm-es nyugalmi vonalhoz rendeljük. A képlet ekkor (780 − 600)/600 = 0,3 értéket ad. A számítás helyes a beírt adatokra, de a beírt megfeleltetés eltér az eredeti példától.
A 0,2 és 0,3 eltérése ezért figyelmeztető jel. Vizsgálni kell a vonalazonosítást, a műszer kalibrációját, a felbontást és a mérési bizonytalanságot. Két egyező eredmény sem bizonyít minden részletet; több, egymástól függetlenül azonosított jel erősebb ellenőrzési alap.
A nyers spektrumot, a kiválasztott vonal helyét és az azonosításhoz használt referenciát együtt érdemes megőrizni. Egy végső z érték önmagában nem teszi megismételhetővé a teljes elemzést.
A nanométert és az angströmet ne keverd össze
Az 500 nm ugyanaz a hullámhossz, mint 5000 Å; 600 nm = 6000 Å. Azonos egységben számolva mindkét számpár 0,2-t ad. Ha az egyik helyre 6000-et, a másikra 500-at írnál egységváltás nélkül, tévesen z = 11 jönne ki.
A mértékegység-átváltó és a beviteli címke együtt segít az egységellenőrzésben. Az átváltott adatnak ugyanahhoz a méréshez és vonalhoz kell tartoznia; a jól átváltott, rosszul azonosított hullámhossz továbbra is hibás bemenet.
A z értékből ne készíts automatikusan sebességet
Az OpenStax színképi Doppler-fejezete a hullámhossz-eltolódás mérését tárgyalja. Nagy eltolódásnál a kis sebességre érvényes közelítés használata különösen félrevezető lehet.
Például z = 1 a hullámhossz megkétszereződését jelenti. Kizárólag a tisztán sugárirányú, speciális relativisztikus Doppler-modellben a megfelelő v/c = ((1 + z)² − 1)/((1 + z)² + 1) = 3/5 = 0,6. Ez nem azonos a kis sebességű v/c ≈ z közelítéssel. A relativisztikus fény-Doppler összefüggés a két inerciarendszer közötti sugárirányú esetet írja le.
A kozmológiai vöröseltolódás értelmezéséhez más modell szükséges. A hullámhosszarányból önmagában sem távolságot, sem egyértelmű kozmológiai távolodási sebességet nem állítunk elő.
Gyakori kérdések
Miért különbözik a két vonal nanométeres eltolódása?
Azonos z mellett a nyugalmi hullámhossz arányában változik az abszolút eltérés. A hosszabb nyugalmi hullámhossz nagyobb nanométeres eltolódást ad.
Negatív z lehetséges?
Igen, ha a megfigyelt hullámhossz kisebb a megfelelő nyugalmi értéknél. A fizikai ok értelmezéséhez ilyenkor is ismerni kell a megfigyelési helyzetet.
Az egyező z bizonyítja a vonalak helyes azonosítását?
Hasznos következetességi ellenőrzés, de önmagában nem teljes bizonyíték. A teljes színkép és a mérés körülményei is számítanak.