Hangnál a forrás és a megfigyelő közeghez viszonyított mozgása külön szerepet játszik. Ugyanakkora közeledési sebességből ezért a két helyzetben kissé eltérő frekvencia adódhat. A puszta relatív sebesség az általános akusztikus képlet felírásához nem mindig elegendő.
A hang Doppler-kalkulátorában ellenőrizd, melyik mező tartozik a forráshoz és melyik a megfigyelőhöz. A következő elméleti példák egyenes vonalú mozgást és nyugalomban lévő homogén közeget feltételeznek. Nincs szükség közúti vagy más kockázatos kísérletre.
A megadott közegsebesség
A forrás frekvenciája legyen 600 Hz, a hang terjedési sebessége a példában 343 m/s. Ez választott modelladat; a tényleges terjedési sebesség a közegtől és állapotától függhet.
A mozgási sebesség mindkét összehasonlított esetben 10 m/s. A példákban csak az egyik szereplő mozog, a másik a közeghez képest áll. Az előjelet szövegesen is megnevezzük, hogy egy mínuszjelből ne legyen bizonytalan, melyik irányról beszélünk.
Közeledő forrás, álló megfigyelő
Ha a forrás a megfigyelő felé halad, a forrássebesség a nevezőben csökkenti a megfelelő tagot:
fészlelt = 600 × 343 / (343 − 10) ≈ 618,018 Hz.
A frekvencianövekedés körülbelül 18,018 Hz. A közeledő forrás a modellben egymáshoz közelebb elhelyezkedő hullámfrontokat hoz létre a haladás irányában.
A 10 m/s-ot a 343 m/s-ból csak ebben a meghatározott, közeledő forrásesetben vonjuk ki. Másik mezőbe vagy ellenkező irányba ugyanaz a jelölés ellenőrzés nélkül nem másolható át.
Közeledő megfigyelő, álló forrás
Most a forrás áll, a megfigyelő halad felé 10 m/s-mal. A módosulás a számlálóban jelenik meg:
fészlelt = 600 × (343 + 10) / 343 ≈ 617,493 Hz.
A frekvencianövekedés itt körülbelül 17,493 Hz. Az előző példához képest mintegy 0,525 Hz a különbség. Kis sebességnél ez csekély lehet, de a két képlet pontos eredménye eltér.
A megfigyelő ebben az esetben a már kialakult hullámfrontokkal találkozik más ütemben. Az összehasonlítás a közeg jelenlétéhez kötött akusztikus jelenséget szemlélteti.
Távolodó forrás
Ha a forrás az álló megfigyelőtől távolodik 10 m/s-mal, a nevező 343 + 10 lesz:
fészlelt = 600 × 343 / 353 ≈ 583,003 Hz.
A csökkenés körülbelül 16,997 Hz. Ez nem pontosan a közeledő forrás 18,018 Hz-es növekedésének ellentettje. A nevező reciprokos szerepe miatt a két eltérés nem szimmetrikus.
Ez jó ellenőrző feladat olyan táblázathoz, amely a közeledési és távolodási eredményt egyszerűen azonos nagyságú plusz–mínusz eltérésként állítaná elő.
A képlet határai
A példák a hangsebességnél kisebb forrássebességet feltételeznek, és az összekötő egyenes menti mozgásra vonatkoznak. Oldalirányú mozgás, változó távolságirány, szél vagy más közegmozgás esetén a megfelelő sebességkomponenseket és modellt kell használni.
A nevező nullához közelítése nem olyan használati útmutató, amelyből tetszőlegesen magas, fizikailag változatlanul érvényes frekvencia következik. A modell alkalmazhatósági tartományát ilyenkor újra meg kell vizsgálni.
Fényre szintén nem másolható át automatikusan ez a hangsebességet és álló közeget használó számítás. Az elektromágneses Doppler-hatás más fizikai leírást igényel.
Mit őrizz meg az eredmény mellett?
A 618,018 Hz-es értékhez tartozzon a 600 Hz-es kibocsátott frekvencia, a 343 m/s-os közegadat és a „forrás közeledik 10 m/s-mal, megfigyelő áll” megjegyzés. Ettől lesz a szám később is reprodukálható.
A mért adat tizedesjegyeit igazítsd a bemenetek pontosságához. A három tizedesjegy itt a két modell összehasonlítását segíti, nem valós mérési pontosságot állít.
Gyakori kérdések
Elég a közeledési sebességet megadni?
A pontos akusztikus modellhez azt is tudni kell, hogyan mozog a forrás és a megfigyelő a közeghez képest.
Távolodáskor ugyanannyival csökken a frekvencia?
A bemutatott mozgóforrás-képletben a közeledés és távolodás eltérése nem pontosan szimmetrikus.
A 343 m/s állandó természeti állandó?
Ebben a példában kiválasztott közegadat. Más közeghez vagy állapothoz más érték tartozhat.