A csigasor erőnyeresége és a szükséges kötélút együtt értelmezhető. Ha az eredmény csak a kisebb húzóerőt mutatja, könnyen elsikkad, hogy ugyanahhoz az emelési magassághoz hosszabb kötélszakaszt kell elmozdítani. A súrlódási veszteség pedig a bemeneti munkát is növeli.
A csigasor erő–út kalkulátora oktatási számítást ad. Az alábbi példa nem emelőszerkezet méretezése, nem rögzítési útmutató és nem terhelhetőségi igazolás. Valós emeléshez a berendezés előírásai és megfelelő szakmai ellenőrzés szükségesek.
Melyik tömeg kerül a képletbe?
Legyen a szemléltető teher 10 kg, a vele együtt mozgó szerkezeti rész 1 kg. Összesen 11 kg emelkedik. A példában a kalkulátorban használt 9,80665 m/s² gravitációs értékkel számolunk.
Az emelkedő rendszer súlyereje 11 × 9,80665 = 107,87315 N. Ha a mozgó szerkezet tömegét kihagynánk, a terhelést már a képlet elején alulbecsülnénk. Az álló szerkezeti rész ebben az egyszerű munkamodellben külön szerepet kapna, ezért azt nem adjuk hozzá automatikusan a felemelt tömeghez.
Négy tartó szakasz és félméteres emelés
Tegyük fel, hogy a modellben a mozgó rendszert négy, az emelés irányában ható kötélszakasz tartja. A veszteségmentes húzóerő 107,87315 / 4 = 26,9683 N.
0,5 m emeléshez a modell szerinti húzási út 4 × 0,5 = 2 m. Az erő csökkenése tehát a hosszabb húzási úttal jár együtt. A bemeneti és a kimeneti munka az ideális esetben azonos:
26,9683 N × 2 m ≈ 107,87315 N × 0,5 m ≈ 53,9366 J.
A csigák darabszáma önmagában nem ugyanaz, mint a teherre ható tartó kötélszakaszok száma. A kalkulátor megfelelő mezőjében a modell tényleges mechanikai előnyét meghatározó szakaszszámot kell megadni.
A hatásfok hatása
Válasszunk 80% szemléltető összhatásfokot. Ez a példa feltételezése, nem egy konkrét berendezés mért jellemzője. A szükséges húzóerő:
F = 107,87315 / (4 × 0,8) ≈ 33,7104 N.
A húzási út a geometriai modellben továbbra is 2 m. A befektetett munka 33,7104 × 2 ≈ 67,4207 J, miközben az emelés hasznos munkája 53,9366 J. A különbség hozzávetőleg 13,4841 J.
Ellenpróbaként a hasznos és a befektetett munka hányadosa 53,9366 / 67,4207 ≈ 0,8. Így a hatásfok visszaszámítható a két munkamennyiségből is.
Miért számít a kiinduló feltételezés?
Az összhatásfok megadásakor figyeld, hogy a dokumentáció teljes rendszerre vagy egyetlen alkatrészre vonatkozó értéket közöl-e. A kettő felcserélése téves eredményt adhat. A számításhoz választott értéket ezért a jegyzetben is érdemes megnevezni.
A példamodell nem írja le az indulási lökést, a gyorsuló tömeg többleterőit, a kötél rugalmasságát vagy a szerkezeti elemek megengedett terhelését. A 33,7104 N-os eredményből ezekre nem következik biztonságos határérték.
Hasznos önellenőrzés
Ha az emelési magasságot a többi adat megtartása mellett megduplázod, a modellben a kötélút és mindkét munka megduplázódik. Az állandó sebességű húzóerő változatlan marad. Ha az eredménytáblád ehelyett az erőt is kétszerezi, ellenőrizd, melyik bemenetet módosítottad.
A newton és a kilogramm mértékegységeket ne kezeld felcserélhetőként. A kilogramm tömeget, a newton erőt jelöl; a közöttük végzett művelethez a gravitációs gyorsulás is szükséges.
Gyakori kérdések
Több csiga mindig ugyanilyen arányban csökkenti az erőt?
A tartó szakaszok tényleges elrendezése és a veszteségek számítanak. Pusztán a csigák számából nem állapítható meg a rendszer működése.
A veszteség a kötélutat csökkenti?
Ebben a modellben a geometriai útarány változatlan. A veszteség miatt nagyobb bemeneti erő és munka szükséges.
A kalkulált erő alapján kiválasztható a kötél?
Nem. A kötél és az egész emelőberendezés kiválasztása külön terhelhetőségi és biztonsági feladat.